函数y=x+sinx x∈[-π,π]的大致图象是.doc_第1页
函数y=x+sinx x∈[-π,π]的大致图象是.doc_第2页
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文档简介

（2002上海）函数y=x+sin|x|，x-，的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象；正弦函数的图象专题：作图题；分类讨论分析：本题考查的是函数的图象问题在解答时，首先应将函数去绝对值转化为分段函数再利用导数分析在不同区间段上的变化规律即可获得问题的解答x+sinx，0xx-sinx，-x0解答：解：由题意可知：y=，当0x时，y=x+sinx，y=1+cosx0，又y=cosx在0，上为减函数，所以函数y=x+sinx在0，上为增函数且增速越来越小；当-x0时，y=x-sinx，y=1-cosx0，又y=cosx在-，0）上为增函数，所以函数y=x-sinx在0，上为增函数且增速越来越小；又函数y=x+sin|x|，x-，恒过（-，-）和（，）两点，所以C选项对应的图象符合故选C点评：本题考查的是函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、导数的思想以及问题转化的思想值得同学们体会和反思
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