山东省青岛二中高三数学12月阶段性检测 文 新人教A版.doc

2014届高三阶段性检测文科数学第卷1、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1.已知全集,则a b c d 2.已知直线m、n和平面，在下列给定的四个结论中，mn的一个必要但不充分条件是am，n bm，n cm，n dm、n与所成的角相等3.向量，且，则a. b. c. d. 4.在正项等比数列中，则的值是 a. b. c. d. 5已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是abcd6.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是a b c d7.已知满足，则目标函数的最小值是abc d8.已知函数在0，恰有4个零点，则正整数的值为.a2或3b3或4c4或5d5或6 9.函数的最大值是 .a.b. c. d. 10.在中，若，则的形状是.a.正三角形 b.等腰三角形 c.直角三角形 d.等腰直角形11.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是 a b c d12.已知，现给出如下结论：；.其中正确结论的序号为：a. b.c. d. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是 .14.若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为 .15.已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则 .16.若对任意，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出四个二元函数:；.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 .三、解答题：本大题共6个小题，共74分.17、已知函数（）的最小正周期为（）求函数的单调增区间；（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象求在区间上零点的个数18.在中，角对边分别是，且满足（）求角的大小；（）若，的面积为；求19 已知等比数列为递增数列，且，.（）求；（）令，不等式的解集为，求所有的和.20在直四棱柱abcda1b1c1d1中，dbbc，dbac，点m是棱bb1上一点(1)求证：b1d1平面a1bd；(2)求证：mdac；(3)试确定点m的位置，使得平面dmc1平面cc1d1d.21.某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值22. 已知函数在上是增函数，上是减函数 （1）求函数的解析式； （2）若时，恒成立，求实数m的取值范围； （3）是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由2014届高三阶段性检测文数参考答案1、 选择题：b d b a c d c c b b a d 二、填空题：13.288+36 14. 15. 1617解：（）由题意得 2分由周期为，得. 得 4分由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间 6分（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以 8分令，得：或 10分所以函数在每个周期上恰有两个零点, 恰为个周期，故在上有个零点 12分18解：（）由余弦定理得 2分代入得，4分， ，6分（）8分 10.解得：12分19解：（）设的首项为，公比为，所以，解得 2分又因为，所以则，解得（舍）或 4分所以 6分（）则, 当为偶数，即，不成立 8分当为奇数，即，因为，所以 10分组成首项为，公比为的等比数列,则所有的和12分20、解析(1)由直四棱柱概念，得bb1綊dd1，四边形bb1d1d是平行四边形，b1d1bd.而bd平面a1bd，b1d1平面a1bd，b1d1平面a1bd.(2)bb1平面abcd，ac平面abcd，bb1ac.又bdac，且bdbb1b，ac平面bb1d1d.而md平面bb1d1d，mdac.(3)当点m为棱bb1的中点时，取dc的中点n，d1c1的中点n1，连接nn1交dc1于o，连接om，如图所示n是dc的中点，bdbc，bndc.又dc是平面abcd与平面dcc1d1的交线，而平面abcd平面dcc1d1，bn平面dcc1d1.又可证得，o是nn1的中点，bm綊on，即四边形bmon是平行四边形，bnom，om平面cc1d1d，故 10分当，即时，时，；时，在上单调递增；在上单调递减，故 答:当每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元； 当每件商品的售价为元