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文档简介

2.3.1 直线与平面垂直的判定（学案） 单县一中 王涛一直线与平面垂直的定义 观察：通过观察直观图形总结直线与平面垂直的定义1.定义2.直观画法3.相关概念辨析： 若一直线与平面内无数条直线都垂直，这条直线垂直平面吗？若一直线垂直于平面,则这条直线垂直于平面内的任意一条直线吗？二. 直线与平面垂直的判定定理 问题1.动手做：将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使BD、DC与桌面接触，观察折痕AD与桌面的位置关系.如何调整折痕AD的位置，才能使翻折后直线AD与桌面所在的平面垂直？有以上你能得出什么结论？1.直线与平面垂直的判定定理：2.如何用符号来表示呢？3.学了直线与平面的判定定理以后，你怎样解决问题1，体会判定定理的优点辨析：1. 若一直线与三角形的两条边垂直，这条直线垂直三角形所在的平面吗？2. 若一直线与平行四边形的两条对边垂直，这条直线与平行四 边形所在的平面垂直吗？3. 若一直线与梯形的两个腰垂直，这条直线与梯形所在的平面垂直吗？例一： 如图,在三棱锥V-ABC中 ,VAVC,ABBC,K是AC的中点。(1)求证：AC平面VKB(2)求证：ACVB例二. 已知 ,求证： 小结一下证明直线与平面垂直的方法:三.直线与平面所成的角问题2. 思考： 1.类比两条异面直线所成的角能否把直线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角呢？2.在平面内过斜足的直线有无数条,选哪一条呢，能否在平面内找到一条随斜线的确定而确定的直线,使得它和斜线的夹角唯一确定呢？自己总结直线与平面所成的角定义:问题1.斜线与平面所成的角的范围是什么？问题2.直线与平面所成的角的范围是什么？例三：在正方体A1B1C1D1-ABCD中，求直线AC1与平面ABCD所成的角，求A1B与平面A1B1CD所成的角思考：线面角与异面直线的夹角的异同四.总结1直线与平面垂直的判定方法2数学思想方法
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