二次根式的乘除活动单.doc

如皋市江安镇滨江初中八年级数学二次根式的乘除（乘法）【学习目标】1运用二次根式的乘法法则进行二次根式的乘法运算；2会用公式化简二次根式【学习过程】课前准备1什么叫二次根式？2二次根式的哪些性质？（1）是一个非负数；（2）；（3）活动一、探索新知1计算；计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？（1） （2） 2观察上式及其运算结果，有什么规律？3一般地，对二次根式的乘法规定：4举例：（1） （2）练习：（1） （2） （3） 5教师讲解：把反过来，就得到 利用它可以对二次根式进行化简举例：计算： 示范：解：原式=练习：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）四、课堂练习：1等式成立的条件是（ ）A同号 B 异号 C D取任何实数2下列等式，一定成立的是（ ）A B C D 3计算：（1） （2） （3） （4）4化简：（1） （2） （3） （4）5计算：（1） （2） （3） （4）6一个长方形的长和宽分别是和，求这个长方形的面积7已知，试用含的代数式表示下面的数：（1）； （2）二次根式的乘除（除法）【学习目标】1理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算【教学过程】课前准备：请同学们完成下列各题：1写出二次根式的乘法规定及逆向等式2计算： （1）=_，=_； （2）=_，=_；规律：_； _； 活动一、探索新知1除法规定： 一般地，对二次根式的除法规定： 反过来， 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。（注：商的算术平方根的运算性质式二次根式除法的逆运算；利用商的算术平方根的运算性质可以化简二次根式，使其被开方数不含分母）两个二次根式相除，把被开方相除，根指数不变。(注：运用公式时，条件a0,b0；运算结果化到最简，即开得尽方得因式或数要开出来。) 思考：对比乘法法则，为什么在除法法则中强调，而不是？2例1计算：（1） （2） （3） （4）解题技巧：1、二次根式的除法有两种表示方法，即或。2、两个数相除应按“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的运算。 分析：上面4小题利用=（a0，b0）便可直接得出答案例2化简：（1） （2） （3） （4）例3计算： （1） （2） （3） （4） 3练习：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8） 活动二、课堂测试1式子成立的条件是（ ）A B C D取任何实数2若等式恒成立，则的值满足（ ）A B C D 3计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）（8） （9）4已知，求的值二次根式的乘除（最简二次根式）【学习目标】（1）知道最简二次根式的概念；（2）会进行二次根式的化简运算，知道将最后结果化简为最简二次根式；（3）会判断一个二次根式是否是最简二次根式【教学过程】活动一、1.讲评作业中二次根式没有化简的情况2.请同学们完成下列各题计算（1）； （2）； （3）活动二、探索新知（一）观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式（二）练习：1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D 2下列二次根式化为最简二次根式的运算中，不正确的是（ ）A B C D 3下列各式中，哪些式最简二次根式？哪些不是最简二次根式？不是最简二次根式的请说明理由（1） （2） （3） （4） （5） （6）4化简下列各式： 活动三、课堂测试1下列各式中最简二次根式是（ ）A B C D 2.下列化简正确的是（ ）A B C D3把下列二次