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两个变量的线性关系同步练习 选择题1.设一个回归方程为31.2x,则变量x增加一个单位时 ( )Ay平均增加1.2个单位By平均增加3个单位Cy平均减少1.2个单位Dy平均减少3个单位2.某学生4次模拟考试英语作文的减分情况如下表:第x次考试1234所减分数y4.5433.5显然y与x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为 (D)A0.7x5.25B0.6x5.25C0.7x6.25D0.7x5.253.某化工厂为了预测产品的销售量y,需要研究它与某原料有效成分含量x之间的相关关系.现取了8对观测值,计算得i48,i144,回归直线方程为a2.5x,则当x10时,y的预测值为 ( )A28B27.6C26D254.下表提供了某场节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t)的几组对应数据:x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程y0.7x0.35,那么表中t的值为 ( )A1B3C5D7 填空题5.若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为2504x,当施化肥量为50kg时,预计小麦产量为_.6.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是 .7.某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天的气温(如下表),并求得线性回归方程为2x60气温()c13101用电量(度)243438d但后来不小心表中数据c、d丢失,那么由现有数据知2cd_ _. 简答题8.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程x,其中20.(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润销售收入成本)9.某地区2010年至2016年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表年份2010201120122013201420152016年份代号1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入,附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.答案与解析【答案】 选择题1.A. 解析:由题意可知,变量x每增加一个单位时,y平均增加1.2个单位.2.D.解析:由于随着x的增大,y减小,所以x与y负相关,所以0,故2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加0.5千元,将201
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