专题突破——规律探究问题

专题突破规律探究问题的教学设计一教学目的：1. 通过对问题的观察、分析、归纳、概括、演算、判断等一系列的探究活动,才能得到问题的结论.2. 培养学生的发散性思维和学习的灵活性，提高学生自学能力、总结归纳能力和创新能力。二教学重难点：探究变化过程的规律。三教学环境和资源准备：多媒体设备，投影仪四教学过程：（一）考情分析，内容解读：知识点名师点晴规律类型1数字猜想型在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题.2数式规律型通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容.3图形规律型图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，注意对应思想和数形结合.4数形结合猜想型首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系5动态规律型要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，明确哪些结果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现规律（二）解题方法和步骤：1. 通过对几个特列的分析，利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等），从特殊到一般，寻找规律并归纳；2. 猜想符合规律的一般性结论；3. 验证或说明结论是否正确。解决这类题的基本思路： 观察归纳联想回待验证（三）.例题讲解：1.数字规律探究例1.（2015包头）观察下列各数：1，43 ，97 ，1615 ，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A2531 B3635 C47 D 6263针正对性训练1：(2015绥化)填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出abc 2数式规律探究例2. (2015山东菏泽)下面是一个某种规律排列的数阵: 1 2 第1行3 2 5 6 第2行7 22 3 10 11 23 第3行13 14 15 4 17 32 19 25 第4行 根据数阵的规律,第n(n是整数,且n3)行从左到右数第n-2个数是 (用含n的代数式表示).针正对性训练2：.(2014安徽)观察下列关于自然数的等式：3241255242297243213 根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924_；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性3图形变化规律探究例3(2015内江)如图,将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列,那么第2015个图形是.针正对性训练3： (2016湖北咸宁)用 m根火柴恰好可拼成如图(1)所示的 a个等边三角形或如图(2)所示的 b个正六边形，则 ba = .4.数形结合规律探究例4.(2015江苏徐州)如图，正方形 ABCD的边长为1，以对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，第n 个正方形的边长为 .针正对性训练4：（2014.孝感）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2按如图放置，其中点A1、A2、A3和点C1 ,C2 ,C3分别在直线y=x+1和在x轴上，则点B6的坐标是_；点Bn的坐标是_5.动态规律探究例5(2015衢州)已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系的位置如图所示，A(2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过2015次翻转之后，B点的坐标是 针正对性训练5：(2015河北)如图，BOC9，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则