2006--2010年高考数学试题按知识点分类汇总.doc

第一部分集合、不等式1、（06）设集合，则（A）（B）（C）（D）R2、（07）设S=,T=,则ST=(A) (B) (C) (D)3、（09）设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集=AB，则集合Cu（AB）中的元素共有(A) 3个 （B） 4个 （C）5个 （D）6个4、（09）不等式的解集为（A） （B）（C） （D）5、（10）设全集，集合，则A. B. C. D. 6、(10)不等式的解集是 .第二部分函数与导数1、（06）已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（A）R）（B）（）（C）R）（D）（）2、（06）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（A）cm2（B）cm2（C）cm2（D）20cm23、（07）f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)+ g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”，是“h(x)为偶数”的（A）充分条件 （B）充分而不必要的条件（C）必要而不充分的条件 （D）既不充分也不必要的条件4、（07）设a1，函数f(x)=log,x在区间a,2a上的最大值与最小值之差为则a=(A) （B）2 （C）2 （D）45、（08）函数的定义域为（）AB CD6、（08）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）ABCD7、（08）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD8、（09）已知函数的反函数为，则（A）0 （B）1 （C）2 （D）49、（10）已知函数.若且，则的取值范围是(A) (B)(C) (D) 10、（10）设则（A）（B） (C) (D) 11、（06）已知函数若为奇函数，则a= .12、（07）函数y=f(x)的图像与函数y=log3x(x0)的图像关于直线y=x对称，则f(x)= 13、（06）设a为实数，函数在和都是增函数， 求a的取值范围.14、（07）设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.()求a、b的值;()若对于任意的x都有f(x)c2成立，求c的取值范围. 15、（08）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围 16、（09）已知函数. （）讨论的单调性； （）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程17、（10）已知函数（I）当时，求的极值;（II）若在上是增函数，求的取值范围第三部分数列1、（06）设是等差数列的前n项和，若S7=35，则a4=（A）8（B）7（C）6（D）52、（08）已知等比数列满足，则（ ）A64B81C128D2433、（07）等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列，则an的公比 .4、（09）设等差数列的前项和为。若，则_.5、（10）已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=(A) (B) 7 (C) 6 (D) 6、（06）已知为等比数列，. 求的通项公式.7、（07）设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1,a1+b3=21,a5+b3=13.()求an，bn的通项公式;()求数列的前n项和Sn.8、（08）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和9、（09）设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知的通项公式。10、（10）记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求第四部分三角函数1、（06）函数的单调增区间为（A）Z（B）Z（C）Z（D）Z2、（06）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列，且（A）（B）（C）（D）3、（07）是第四象限角，cos，则sin=(A) (B)- (C) (D)- 4、（07）函数y=2cos2x的一个单调增区间是（A）（） （B）（） （C）（） （D）（）5、（08）是（ ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数6、（08）为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位7、（09）的值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A) (B) (C) (D) 8、（09）已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A) (B) (C) (D) 9、（09）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(A) (B) (C) (D) 10、（10）(A) (B)- (C) (D) 11、（10）已知为第二象限的角，,则 .12、（06）ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.13、（07）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA()求B的大小;()若a=3,c=5,求b.14、（08）设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长15、（09）在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.16、（10）已知的内角，及其对边，满足，求内角第五部分向量1、（06）已知向量a、b满足| a |=1，| b |=4，且ab=2，则a与b的夹角为（A）（B）（C）（D）2、（07）已知向量a=（-5，6），b=（6，5），则a与b （A）垂直 （B）不垂直也不平行 （C）平行且同向 （D）平行且反向3、（08）在中，若点满足，则=（ ）ABCD4、（09）设非零向量满足，则（A）150 （B）120 （C）60 （D）30第六部分解析几何1、（06）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（A）（B）4（C）4（D）2、（06）从圆外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（A）（B）（C）（D）03、（06）抛物线上的点到直线距离的最小值是（A）（B）（C）（D）34、（07）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（A） （B）（C） （C）5、（07）（A）(0,2) (B)(-2,0) (C)(0,-2) (D)(2,0)6、（07）曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（A） （B） （C） （D）7、（07）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl,满足为K，则AKF的面积是（A）4 （B）3 (C) 4 (D)88、（08）曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30B45C60D1209、（08）若直线与圆有公共点，则（ ）ABCD10、（09）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（A） （B）2 （C） （D）11、（09）已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若,则=(A) (B) 2 (C) (D) 312、（10）若变量满足约束条件则的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)113、（10）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 814、（10）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)15、（06）设，式中变量x、y满足下列条件则z的最大值为 .16、（08）若满足约束条件则的最大值为 13题图17、（08）已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ABC18、（08）在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 19、(09)若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 其中正确答案的序号是 。（写出所有正确答案的序号）20、（10）已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 .21、（06）设P是椭圆短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最大值.22、（07）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且ACBD，垂足为P.()设P点的坐标为（x0，y0），证明：；()求四过形ABCD的面积的最小值.23、（08）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程24、（09）如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。（）求r的取值范围（）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m25、（10）已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .（）证明：点在直线上；（）设，求的内切圆的方程 .第七部分立体几何1、（06）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A）16（B）20（C）24（D）322、(07)如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（A）（B） （C）（D）3、(08) 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）ABCD4、（09）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为(A) (B) (C) (D) 5、（09）已知二面角为600 ，动点P、Q分别在面内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A） （B）2 （C） （D）46、（10）直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于(A)30 (B)45(C)60 (D)907、（10）正方体-中，与平面所成角的余弦值为（A） （B） （C） （D）8、（10）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A) (B) (C) (D) 9、（06）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 .10、（07）正四棱锥S-ABCD的底面边长和各测棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为 11、（08）已知菱形中，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于 ABCDOH12、（09）已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_.13、（06）如图，、是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段. 点A、B在上，C在上，AM = MB = MN.（）证明；（）若，求NB与平面ABC所成角的余弦值.14、（07）四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD.已知ABC45，AB2，BC=2，SASB.()证明：SABC；()求直线SD与平面SAB所成角的大小.15、（08）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，（）证明：；（）设侧面为等边三角形，求二面角的大小18题图CDEAB16、（09）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，点在侧棱上，。 证明：是侧棱的中点；求二面角的大小。 17、（10）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角A-DE-C的大小 .第八部分排列组合、概率与统计1、（06）在的展开式中，的系数为（A）120（B）120（C）15（D）152、（07）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（A）36种 （B）48种 （C）96种 （D）192种3、（08）的展开式中的系数为（ ）A10B5CD14、（08）将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（ ）A6种B12种C24种D48种1233122315、（09）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A）150种 （B）180种 （C）300种 （D）345种6、（10）的展开式的系数是(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)37、（06）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.8、（07）从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）:492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5501.5之间的概率约为 9、（09）的展开式中，的系数与的系数之和等于_.10、（10）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)11、（06）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为. （）求一个试验组为甲类组的概率；（）观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.12、（07）某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6.经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场