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不等式 不等式 不等式 不等式 2 2 4含有绝对值的不等式 2 2 4含有绝对值的不等式 1 不等式的基本性质有哪些 复习 性质1 传递性 如果a b b c 则a c 性质2 加法法则 如果a b 则a c b c 性质3 乘法法则 如果a b c 0 则ac bc 如果a b c 0 则ac bc a a 0 1 a 的几何意义 数a的绝对值 a 在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离 3 3 3 3 新授 a 0 2 x a与 x a的几何意义 a 0 问题 1 解方程 x 3 并说明 x 3的几何意义是什么 x 3的几何意义是 在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3 这样的点有二个 对应实数3和 3的点 新授 问题 2 试叙述 x 3 x 3的几何意义 你能写出其解集吗 不等式 x 3的解集 即 x 3 x 3 3 3 就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合 不等式 x 3的解集 即 x x3 3 3 就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合 新授 x x a x a x xa a 0或a 0时上述结果还成立吗 为什么 练习1 解下列不等式 1 x 5 2 x 3 0 3 3 x 12 4 2 x 12 新授 例1解不等式 2x 3 5 解 由原不等式可得 化简 得 所以原不等式的解集为 不等式 x a的解集是 x a x a 5 2x 3 5 2 2x 8 1 x 4 1 4 不等式 2x 3 5的解集是怎样的 新授 解 原不等式等价于不等式 所以原不等式的解集是 例2解不等式 2x 3 5 2x 3 5或2x 3 5 x 1或x 4 x x 1或x 4 不等式 x a的解集是 x x a或x a 怎样用区间来表示这个不等式的解集 新授 即为 1 4 解下列不等式 1 x 5 7 2 5x 3 2 练习2 新授 1 解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号 2 去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性 即去掉绝对值符号后的不等式 组 与原不等式是等价的 不等式 x a的解集是 x xa 不等式 x a的解集是 x a x a 归纳小结 一 知识小结 a 0 c 0 二 数学思想和能力小结 本节培养同学们数形结合和整体代换思想及分析解决问题能力 不等式 ax b c等价于 c ax b c再化简 不等式 ax
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