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光纤模式理论简介 报告人 彭石军时间 2010年4月 主要内容 1 光纤结构2 模式概念3 光纤内模式传输的理论分析4 结论 1 光纤结构 图1光纤横截面结构 图2不同芯径的光纤 图3光纤中的光线传输 a单模光纤 b多模光纤 光纤五要素 纤芯 包层折射率 阶跃型 渐变型 纤芯 包层直径 数值孔径以及材料光线在包层和外界环境交界面处有一定的穿透深度 因此 这样的光线可以感知外界环境的变化 从而可以进行传感 主要内容 1 光纤结构2 模式概念3 光纤内模式传输的理论分析4 结论 2 模式概念 1 模式是指满足亥姆霍兹方程的一个特解 并满足波导中心有界 在边界趋于无穷时为零等边界条件 2 一个模式 实际上是正规光波导的光场沿横截面分布的一种场图 3 模式是有序的 因为模式是微分方程的一系列特征解 所以是离散的 可以排序的 排序方法 一种是以特征方程中分离变量的根的序号排列 另一种是以 之大小排序 越大序号越小 4 许多个模式的线性组合构成了光波导中总的场分布 因此 一系列模式可以看成一个光波导的场分布的空间谱 5 一个模式在波导中传播最基本的物理量是它的传输常数 图4几种低阶模的场分布 主要内容 1 光纤结构2 模式概念3 光纤内模式传输的理论分析4 结论 3 光纤内模式传输的理论分析 基本思路 麦克斯韦方程组 柱坐标下亥姆霍兹方程 贝塞尔函数及场解 边界连续 色散方程 传输常数 回代 替换 和 其中 图5贝塞尔函数 a 第一类贝塞尔函数 b 第一类变态贝塞尔函数 c 第二类贝塞尔函数 d 第二类变态贝塞尔函数 由边界连续 可推出一般色散方程 TE模 TM模 且满足弱导近似 图6传输常数计算 图7TE模不同折射率下一阶色散曲线 图8EH模不同折射率下一阶色散曲线 图9几种低阶模的场分布 图10几种线偏模功率分布 图11归一化传输常数 主要内容 1 光纤结构2 模式概念3 光纤内模式传输的理论分析4 结论 4 总结 1 不要被纸老虎所吓倒 先把握大纲 了解理论的来由 2 对于公式 不要求逐一推导 明白每一个符号的含义即可 只有
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