《四边形的综合——难题》进阶练习（一）.docx

四边形的综合难题进阶练习一选择题1如图，ABCD中，EFAD，GHCD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（）A9 B8C6 D42矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（）Abcab+ac+c2 Babbcac+c2Ca2+ab+bcac Db2bc+a2ab二填空题3如图，梯形ABCD中，ABCD，点E、F在AD上，且AE=DF，CE、BF交于点O连接CF、BE如果梯形ABCD的面积是34，COB的面积是11，则图中阴影部分面积是4如图，把ABC沿虚线剪一刀，若A=43，则1+2=三解答题5平行四边形ABCD中，DEBC于E，且DE=BC，EG=BE，过G作GFAB于F，连接EF（1）若平行四边形ABCD的面积为9，FEB+A=90，且tanFEB=，求DG；（2）求证：FEFB=FG参考答案1A2B31242235（1）解：DE=BC，平行四边形ABCD的面积为9，BC=DE=3，C=A，FEB+A=90，且tanFEB=，=，CE=1，BE=EG=31=2，DG=32=1；（2）证明：过点E作EHGF，EIAB，GFAB，I=IFG=FHE=90，四边形IFHE是矩形，IEH=90，DEBC，BED=90，IEB=HEG=90BEH，在EIB和EHG中EIBEHG（AAS），EH=EI，BI=HG，矩形EHFI是正方形，EI=IF=FH=EH，即EF=FI，FEFB=2FIFB=FI+BI=FH+HG=FG，即FEFB=FG解析1.【分析】本题可根据平行四变形的定义进行判定，直接从图中数出平行四边形的个数，但数时应有一定的规律，以避免重复根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形AEOG，AEFD，ABHG，CNOF，ABCD，CBEF，BHOE，DGOF和HCOF都是平行四边形，共9个【解答】解：EFAD，GHCD，而平行四边形的定义得到ABCD，ADCB，EFADCB，GHCDAB，图中的四边形AEOG，AEFD，ABHG，CNOF，ABCD，CBEF，BHOE，DGOF和HCOF都是平行四边形，共9个故选A2【分析】本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，整式的运算的应用，注意：两块阴影部分的交叉处的面积是c2，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目先求出矩形的面积（ab），再求出阴影部分的面积（ac和bc），两块交叉的部分面积是c2，根据图形求出即可【解答】解：矩形ABCD的面积是ab，阴影部分的面积是：ac+bcc2，图中空白部分的面积是：ab（ac+bcc2）=abbcac+c2故选B3【分析】本题考查了梯形和三角形的面积，难度较大，做题关键是记住等底等高的三角形面积相等因为AE=DF，可设梯形的高为h，F到CD的距离为m，则可根据梯形的性质和三角形面积求解【解答】解：设梯形的高为h，F到CD的距离为m，则，+=S梯形ABCD，SCDF+SABE+SEOF=SCOB，SCOF+SBOE=34112=12故答案为124【分析】此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）首先根据三角形内角和可以计算出C+B的度数，再根据四边形内角和为360可算出1+2的结果【解答】解：ABC中，A=43，C+B=180A=137，C+B+1+2=360，1+2=360137=223故答案为2235【分析】本题考查了正方形的性质和判定，平行四边形的性质，解直角三角形，勾股定理等知识点的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度偏大（1）根据面积求出BC和DE，解直角三角形求出C