《圆的对称性》教案.doc

圆的对称性教案【教学目标】1理解圆的定义,.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.2.圆既是轴对称图形又是中心对称图形.点与圆的位置关系.3.通过举出生活中常见圆的例子,经历观察画图的过程多角度体会和认识圆.4.结合本课教学特点,向学生进行爱国主义教育和美育渗透.激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.【教学重点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解.【教学难点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系.【教学过程】 一、情境导入，初步认识圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.观察以上图形，体验圆的和谐与美丽.请大家说说生活中还有哪些圆形.二、思考探究，获取新知1.圆的定义：如教材P43图所示，通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？由此你能得到什么结论？【教学说明】学生通过操作已经得出圆的定义，教师加以规范，有利于加深印象.如右图:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的圆形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“O”，读作“圆O”.注意:圆指的是圆周,不是圆面.2.点与圆的位置关系一般地,设O的半径为r，点P到圆心O的距离为d,则有（1）点P在O内-dr（2）点P在O上-d=r（3）点P在O外-dr3.与圆有关的概念： 如右图说明概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.(如:线段AB、AC)直径：经过圆心的弦(如AB)叫做直径.注:直径是特殊的弦,但弦不一定是直径.弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.如图,以A、B为端点的弧记作,读作:弧AB.注:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.大于半圆的弧,用三个点表示,如图中的,叫做优弧.小于半圆的弧,用两个点表示,如图中的,叫做劣弧.等圆:能够重合的两个圆叫做等圆.注:半径相等的两个圆是等圆,反过来,同圆或等圆的半径相等.等弧:在等圆或同圆中,能够互相重合的弧叫等弧.注:等弧是全等的，不仅是弧的长度相等.等弧只存在于同圆或等圆中.【教学说明】结合图形,准确地掌握与圆有关的概念,为后面的学习打下基础.4.圆的对称性（1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.（2）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.思考车轮为什么做成圆形的?如果车轮不是圆的(如椭圆或正方形等),坐车人会是什么感觉?【分析】把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变.因此,车辆在平路上行驶时,坐车的人会感到非常平稳.如果车轮不是圆的,车辆在行驶时,坐车人会感觉到上下颠簸,不舒服.三、运用新知，深化理解1.在RtABC中，C=90,AB=3cm,BC=2cm,以点A为圆心，2cm长为半径作圆，则点C（）A.在A内 B.在A上 C.在A外 D.可能在A上也可能在A外2.（1）以点A为圆心，可以画_个圆.(2)以已知线段AB的长为半径,可以画_个圆.(3)以A为圆心AB长为半径,可以画_个圆.3.如图,半圆的直径AB=_. 第3题图第4题图4.如图，图中共有_条弦.【教学说明】学生自主完成,加深对新学知识的理解和检测对圆的有关概念的掌握情况,对学生的疑惑教师及时指导,并进行强化.四、师生互动，课堂小结1.师生共