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买卖中学问大广东省珠海市第四中学(519015)陈湘平随着商品经济的不断深入和发展，近几年来出现了不少与生产、市场和日常生活息息相关的既充满时代气息又具有教育意义的数学问题，并有“蛙声一片”之势，这对于在数学教学中实施素质教育无疑可以起到积极的作用。现就商品经济中的买卖问题举隅一二，以飨读者。例1 某个体商人在一次买卖中同时卖出两件不同的衬衣，每件均以100元出售，若按成本计算，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，问这个商人在这次买卖中赚了还是亏了？ 解：设两件衬衣的成本分别为x元，y元，依题意得 解得所以1002-(83.33+125)=-8.33元，说明这个商人在这次买卖中亏了8.33元。例2 一个人提着一篮玉米到集贸市场去兑换大米，每2千克玉米可以兑换1千克大米，用秤一称连篮带玉米恰好20千克，于是商贩连篮带大米共10千克给他，请问这次交易公平吗？解：假设篮重a千克，于是他提的玉米共有(20-a)千克，他应换大米千克，然而他实际换得大米(10-a)千克，因为-(10-a)= 0，所以用玉米换大米的人吃亏了。 由此可见，篮越重，商品价低者吃亏就愈多。例3 某商店有一台不准确的天平(其臂长不相等)及1千克的砝码。某顾客要购2千克的糖果，售货员将1千克放于左盘，置糖果于右盘使之平衡后给顾客，然后又将1千克砝码放于右盘，置糖果于右盘使之平衡后给顾客，这次交易公平吗？如果不公平，谁吃亏了？解：设左臂长：右臂长=m：n，则第一次称得的糖果实重千克，第二次称得的糖果实重千克，因为m=n，所以糖果总重量为+=+22，所以这次交易中商店吃亏了。例4 有一间食堂，一个月内同时派A、B两位购货员两次同去一家米店购买大米，两次大米的价格有变化，但A、B两位购货员各自选用了不同的购货方式，其中购货员A每次购买1000千克，购货员A每次购买1000元而不管购买大米多少，问这两种购货方式哪种合算？解：比较哪种购货方式合算，就要比较它们的平均单价的高低，平均单价低的购货方式合算。不妨设米店的两次出售大米的单价分别为每千克m元和n元(m0，n0，mn)，购货员A购买大米的平均单价PA= =，购货员B购买大米的平均单价 PB = =，而PA-PB=-=0，所以PAPB。这就是说购货员A购买大米的平均单价高于购货员B购买大米的平均单价，所以购货员A购买大米的方式较为合算。数学来源于实际生活又服务于实际生活。学数学，做数学，用数学(Learn mathmatics,do mathmatics and use mathmatics)是当代数学教育的呼声。数学并不是简单的枯燥的运算或证明，微分方程定性理论的创始人、组合拓扑学的奠基人、法国伟大的数学家H
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