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文档简介

学习目标了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n项和与 的关系。经历数列知识的感受及理解运用的过程。自主学习1如果数列an的第1项或前几项已知，并且数列an的任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的 公式2数列可以看作是一个定义域为 (或它的有限子集1,2,3，n)的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，对应的一列 3一般地，一个数列an，如果从 起，每一项都大于它的前一项，那么这个数列叫做 数列如果从第2项起，每一项都小于它的前一项，那么这个数列叫做 数列如果数列an的各项都 ，那么这个数列叫做常数列4已知数列an满足：a11，an1an1，则an ，从单调性来看，数列是单调 数列数列的表示方法：通项公式法、图象法、递推公式法（递推公式也是给出数列的一种方法）、列表法。探究点一数列的函数特性问题数列是一种特殊的函数，与函数相比，数列的特殊性表现在哪些方面？谈谈你的认识w w w .x k b 1.c o m探究1对于任意数列an，等式：a1(a2a1)(a3a2)(anan1)an都成立试根据这一结论，求解下列问题已知数列an满足：a11，an1an2，试求通项an.x k b 1 . c o m探究点二由简单的递推公式求通项公式探究2若数列an中各项均不为零，则有：a1an成立试根据这一结论求解下列问题已知数列an满足：a11， (n2)，试求通项an.例1在数列an中，已知a12，a23，an23an12an(n1)，写出此数列的前6项(n2)，试求通项an.跟踪训练1已知数列an中，a11，a2，(nN*，n3)，求a3，a4.例2已知数列an的通项公式为an.求证：数列an为递增数列跟踪训练2已知数列an的通项公式是an，其中a、b均为正常数，那么an与an1的大小关系是 () Aanan1 Ban100的n的最小值是_6已知数列an满足a11，an1an，nN*，则通项公式an_.8已知函数f(x)2x2x，数列an满足f(log2an)2n.(1)求数列an的通项公式；(2)证明：数列an是递减数列w w w .x k b 1.c o m二、能力提升9已知数列an满足an1若a1，则a2 012的值为()A. B. C. D.10已知an，则这个数列的前30项中最大项和最小项分别是()Aa1，a30 Ba1，a9 Ca10，a9 Da10，a3011 已知数列an满足：anan1，ann2n，nN*
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