成都石室天府中学2013届九年级上期末模拟试题(一)及答案.doc

命题 ：成都石室天府中学初三数学备课组 石室天府中学初三上期期末模拟试题（一）数学（说明：全卷分AB合卷，全卷满分150分，）班级 , 学号 姓名 总分 A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、 选择题：（每小题3分，共30分）1、抛物线（是常数）的顶点坐标是 （ ）ABCD2、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 （ ）AB CD3、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形4、在ABC中，C90，sinA，则tanB （ ）ABCD5、化简：的结果是 （ ）A2BCD6、小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了 （ ）ABPD（第7题图）CCAm B500m Cm D1000m7、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是 （ ）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米8、若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是 （）AB4C或4D4或9、如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为第9题10、已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A1或2B2或1C3D4第卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题4分，共16分）BDCBACFE(第12题)11、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_元.12、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 13、函数的自变量x的取值范围是_.14、将抛物线向上平移一个单位后，又沿x轴折叠，得新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 三、（每小题6分，共18分）15、（1）计算： （2）如果关于x的方程没有实数根，试判断关于x的方程的根的情况 16、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入号盒子的概率。四、（每小题8分，共16分）17、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO图（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围18如图，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？五、（每小题10分，共20分）19、已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值BCAEGDF图20、如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形； (2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.B 卷 （共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 22、如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为 23、已知中，边上的高OBADCyx第24题图， 则边的长为 24、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上，则k OABCDA1B1C1A2C2B2xy25、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的边长为 二、（共8分） 26、 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个乙店一律按原价的80销售现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？三、（共10分）27、如图，ABC内接于半圆，AB为直径，过点A 作直线MN，若MACABC。（1） 求证：MN直径AB。（2） 设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F，求证：FDFG。（3） 若DFG的面积为4.5,且DG3,GC4,试求BCG的面积。四、（共12分）. 28、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于C点，且经过点，对称轴是直线，顶点是（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线与y轴的交点是，在线段上任取一点（不与重合），经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由； 答案：1、B 2、A 3、A 4、C ,5、B,6、A,7、B,8、D,9、A,10、A,11、,12、32,13、,14、,15、2,16、当时，有一个实数根，当时，有两个不相等的实数根。17、解：（1） ，M（2，2）