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4 / 4第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级(特1) 第2试试题2015年4月12日 上午9:00至11:00一、 填空题(每小题5分,共60分.)1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次,且必须使用),它们的乘积最大是_.2. 有三个自然数,它们的和是2015,两两相加的和分别是m+1,m+2011和m+2012,则m=_.3. 定义新运算:a*b=,则1*4+1*16+1*36+1*10000=_.4. 一次数学竞赛中,某小组10个人的平均分是84分,其中小明得93分,则其他9个人的平均分是_分.5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6),则朝上一面的4个数字的和有_种.6. 如图1,在三角形ABC中,BD:CD=3:4,AE:CE=5:6,则AF:BF=_.7. 大于0的自然数n是3的倍数,3n是5的倍数,则n的最小值是_.8. 已知:A=+,B=,则A与B的差:B-A=_.9. 观察下表中的数的规律,可知第8行中,从左向右第5个数是_.10. 如果2头牛可以换42只羊,3只羊可以换26只兔,2只兔可以换3只鸡,则3头牛可以换_只鸡.11. 一个等腰三角形的三边长都是整数,其周长为16,则它的面积最大为_.12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数:“123451234512345”,从左往右,先删去这个数中所有位于奇数位上的数字,得到一个新数;再删去新数中所有位于奇数位上的数字;按上述规则一直删下去,直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数字是_.二、 解答题(每小题15分,共60分.)每题都要写出推算过程.13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米,逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下,然后返回;乙船逆流而上,然后返回.两船同时出发,经过3小时同时回到各自的出发点,在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行?14. 如图2,将正方形每条边的中点分别与对边上的两个顶点连接,若正方形的面积是48,求阴影部分的面积.15. 如图3,在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边分别为8cm和5cm,乙直角三角形的两条直角边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.16. 有158个小朋友排成一排,从左边第一个人起(第一个人发一个苹果),每隔1人
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