五年级上册第五单元《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

义务教育教科书数学第十册第五单元用字母表示运算定律和计算公式教学设计广州市番禺区石碁镇中心小学 钟镇锋【教学目标】：1、让学生经历由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程，体会数学符号语言的优越性。2、初步认识用字母表示数的意义和作用。3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和省略写法。4、培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。【重点】：让学生经历由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程，学会在含有字母的式子里乘号的简写和省略写法。【难点】：掌握一个数的平方的含义及读写方法，学会用字母表示计算公式，并代入数据求值。【教学过程】：一、联系生活，引入新课1.谈话导入同学们，通过上节课的学习，我们已经知道用字母可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。其实，还可以用字母来表示一些运算定律，今天，我们就一起来研究用字母表示运算定律！【板书:用字母表示运算定律】 二、小组合作，感受用字母表示运算定律和数学公式。1.感受用字母表示运算定律师：同学们，请打开研学案的课前自主学习，请同学来汇报一下，我们学了哪些运算定律？用文字如果用用a、b、c分别表示一个数，怎样用字母来表示？（学生充分发言）运算定律文字叙述（口述）用字母表示举例简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律师：请同学们打开书本第54页看例3的第（1）部分，小组讨论，自主探究：用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？小组观察发现、汇报结论：用字母表示简明易记，便于应用。字母与字母之间乘号可以用“”表示或省略乘号不写。字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。2.感受用字母表示数学公式师：字母不仅可以表示数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。今天我们也来学习研究用字母表示计算公式。（补充课题：和计算公式）（1）探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你能用这些字母表示出正方形的周长和面积计算公式吗？（小组讨论）课件出示:教师根据学生的讨论板书：S=aa C=a.4师：感觉用字母表示比文字简单多。其实这儿的a 4、a a还有更简明的写法，进一步引导学生写出：S=aa 可写成S= a2 读作：a的平方 表示：2个a相乘。C=a.4可以省略乘号写成C=4a注意：当字母与数字相乘时，要把数字写在字母的前面并省略乘号。师生归纳小结：当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。当字母与字母相乘时，乘号可以用“”表示或省略乘号不写。（2）练习中重点区别a2和2a的意义。课件出示：判断：下面的说法对吗？为什么？a7 写作 a7（ ）1t 写作 t（ ）12+x 写作 12x（ ）aa 写作 2a（ ）a+a 写作 2a（ ）让学生在判断中强化区别a2和2a的意义，两个a相乘应该写作a2 读作a的平方，这个2 a= a2= a+ a，（它表示两个a相加）与a的平方所表示的意义不同。（3）师：通过今天的研究我们知道含有字母的式子可以表示数、数量间的关系，还有计算公式，还有什么疑问吗？（让学生看书质疑）师：同学们，你们知道最早有意识使用字母来表示数的人吗？在它的诞生之初是一个伟大的创造。（出示课件）上网找资料三、巩固练习：1.完成课本P56的第5题2.成课本P56的第6题3.成课本P56的第7题4.成课本P57的第10题四、总结全课。1.说你这节课有什么收获？2.师：在这节课即将结束时，老师送给大家一句名言。爱因斯坦的字母表示成功的公式：A = XYZA 代表成功X 代表劳动Y 代表适当的工作方法Z 代表的是少说废话师：希望每个同学通过自己的努力，都能成功。谢谢大家！用字母表示运算定律和计算公式研学案班级： 姓名： 一、研学导航：1学习内容：义务教育教科书数学人教版五年级上册第五单元简易方程的用字母表示运算定律和计算公式及一些相关的练习。2学习背景：本节课的教学内容用字母表示数、运算定律和计算公式是数学表达和进行数学思考的重要形式，是学习方程的基础。学生理解并运用字母表示数、数学关系和数学规律的过程，既是提升抽象概括能力的过程，也是发展数学语言与符号意识的过程。3学习目标：（1）学会在含有字母的式子里乘号的简写和省略写法。（2）掌握一个数的平方的含义及读写方法，学会用字母表示计算公式，并代入数据求值。4课前自主学习：（第四栏简写的内容暂不用做）运算定律文字叙述（口述）用字母表示能简写就简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律二、研学过程：（自主、合作、研究学习）任务一：请同学们打开书本的第54页，自学例3的第（1）部分，小组讨论，自主探究：（学习讨论后填写上表的最后一栏）用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要注意什么？我发现：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 ，也可以 。任务二：探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法，并代入数据求值。如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你能用这些字母表示出正方形的周长和面积计算公式吗？还可以怎样简写？当a=6cm时，计算出这个正方形的面积和周长。S= C=任务三：判断：下面的说法对吗？为什么？a7 写作 a7 （ ）1t 写作 t （ ）12+x 写作 12x （ ）aa 写作 2a （ ）a+a 写作 2a （ ）28=28 （ ）我总结：1、省略乘号时，一般把 写在 前面。 2、数字与数字相乘，中间的乘号 ，也 用“”代替。3、在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号能省略， 、 和 不能省略。 4、aa= ，表示 ，a+a= ，表示 。当a= 时，a2 = 2a.三、研学练习：1.完成课本P56的第5题。2.完成课本P56的第6题。3.完成课本P56的第7题。四、研学检测：完成课本P57的第10题。五、研学拓展：课本P57的第13题六、学习评价（小组评价）由学习小组长根据同学表现在对应栏内打“”。学习态度课堂展示参与讨论学习效果优秀（ ）良好（ ）努力（ ）优秀（ ）良好（ ）努力（ ）优秀（ ）良好（ ）努力（ ）优秀（ ）良好（ ）努力（ ）小组长签名：义务教育教科书数学第十册第五单元用字母表示运算定律和计算公式课后反思广州市番禺区石碁镇中心小学 钟镇锋 本节课是在学生已经学习了运算定律和计算公式的基础上，重点理解用字母表示运算定律和公式的好处并掌握其表示方法本节课的研学问题主要有两个，第一个就是学会含有字母的式子里省略乘号的简便写法。所以，教学设计时从学生原有的认知水平出发，首先通过多媒体课件的生动演示说明字母与生活、数学联系得非常紧密，从中让学生体验生活中的数学，了解数学的应用价值，进入新课学习以后，通过学生课前自主学习给算式分类、口述各类算式应用的运算定律，并用字母表示运算定律等一系列学习活动，把学生推上学习的主体地位，依*学生的自身努力来呈现运算定律的语言表示方式和字母表示方式，然后教师引导学生比较两种表示方式的优劣，让学生初步理解用字母表示运算定律有简明、易记和便于应用的优势 第二研学问题就是掌握一个数的平方的读写方法及其含义，学会用字母表示计算公式，并代入数据求值。有了用字母表示运算定律的基础，教学用字母表示公式时就直接运用学生讨论的方法，让学生通过合作学习讨论出图形的计算公式，并从中体会用字母表示计算公式也同样具有简明、易记和便于应用的优势，使用字母表示运算定律和计算公式的优势得到进一步强化这样组织教学既突出了学生学习的主体地位，又沟通了两部分知识的内在联系，还使两部分内