等腰三角形复习课.ppt

等腰三角形 复习课 襄阳七中陈世远 播放 暂停 停止 1 看图填空 边读边填 比比看谁反应快 图1 等腰三角形的性质 等边对 等腰三角形的判定 相等的三角形是等腰三角形 2 等角对 活动1 自主学习 图2 等腰三角形的 和互相重合 简称 三线合一 图3 等腰三角形是图形 它的对称轴是 等角 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 有两边 等边 轴对称 底边上高所在的直线 图4 等边三角形的判定 的三角形是等边三角形 三个角的三角形是等边三角形 有一个角是600的是等边三角形 图5 直角三角形中 如果一个锐角等于30度 那么它所对的 三边都相等 都相等 等腰三角形 直角边等于斜边的一半 1 等腰三角形的一个内角为800 则另外两个角是 2 等腰三角形的两边长分别为4和5 则它的周长是 3 图 3 在 ABC中 AB AC 13cm BC 10cm 则 ABC的面积 4 图 4 在 ABC中 C 900 B 150 AB的垂直平分线交BC于D 交AB于E BD 10cm 则AC 5 等腰三角形中 一腰上的高与另一腰的夹角为300 它的顶角为 2 诊断检测 500 500或800 200 13或14 60cm2 600或1200 5cm 注意 等腰三角形中的两解问题 点拨 6 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 A的度数 找出其中的相似三角形 线段BC AC CD之间有什么关系 并加以证明 若AC 2 求BC 活动2 合作探究 思路点拨 首先识别等腰三角形 反复运用等边对等角 及外角的性质找等量关系 转化为内角和建立方程 自主解答 360 略 BC2 AC DC BC AC CD 九年级教材一元二次方程中 活动3 精讲点拨 7 如图 在 ABC中 ABC 450 CD AB于D BE平分 ABC 且BE AC于E 与CD相交于点F H是BC边的中点 连接DH与BE相交于G 求证 BF AC 求证 CE BF CE与BG的大小关系如何 试证明你的结论 求CE BG的值 求证 BG2 GE2 EA2 思路点拨 解决问题的关键是找出基本型 把复杂问题简单化 7 如图 在 ABC中 ABC 450 CD AB于D BE平分 ABC 且BE AC于E 与CD相交于点F H是BC边的中点 连接DH与BE相交于G 求证 BF AC 求证 CE BF CE与BG的大小关系如何 试证明你的结论 求CE BG的值 求证 BG2 GE2 EA2 活动3 精讲点拨 7 如图 在 ABC中 ABC 450 CD AB于D BE平分 ABC 且BE AC于E 与CD相交于点F H是BC边的中点 连接DH与BE相交于G 求证 BF AC 求证 CE BF CE与BG的大小关系如何 试证明你的结论 求CE BG的值 求证 BG2 GE2 EA2 拓展 求证 DFG为等腰三角形 变式 过F作FM BC连接GM判断四边形DFMG的形状 8 如图 已知点A 4 0 O为坐标原点 P是线段OA上任一点 不包含端点O A 过P O两点的二次函数y1和过P A两点的二次函数y2的图像开口均向下 它们的顶点分别为B C 射线OB与AC相交于点D 当OD AD 3时 这两个二次函数的最大值之和等于 A B C 3D 4 A 关键 运用抽象 转化的数学思想 口答 9 等腰三角形两腰上的和对应相等 等腰三角形两底角的平分线 10 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于的一半 11 等腰三角形两边长为4cm和9cm 周长为 12一个等腰三角形的一个外角为110 则这个三角形的顶角为 13 等腰三角形ABC的周长为10 若设腰长为x 则x的取值范围是 活动4 有效训练 中线高 相等 顶角 2 5 x 5 22cm 700或400 14 如图 等边三角形ABC的边长为3 P为BC边上一点 且BP 1 D为AC上一点 若 APD 600 则CD的长 15 等腰三角形ABC中 AB