《函数与图形》使用说明.doc

函数与图形使用说明一软件简介函数与图形是一款用于数学计算与绘图的软件。它将计算机的高速准确特点应用于复杂繁琐的数学计算与绘图，极大地减轻了工作困难并提高工作效率。供经常进行数学计算和绘图的科技工作者，中学教师，中学学生参考，培养学生对数学的兴趣。软件采用全中文界面，直观易懂，操作简便。如图01。图01菜单命令具有全部功能，部分常用的命令可以单击命令按钮和图标按钮执行。图形区中的图形可以放大，缩小，平移，并可以文件形式保存到硬盘的任意目录中。二菜单命令181.文件 1.1 新建 1.2 打开 1.3 保存 1.4 另存为 1.5 保存为BMP文件2.编辑 2.1 删除选定的图形 2.2 删除最后绘制的图形2.3 删除全部图形3.视图 3.1 刷新屏幕 3.2 放大 3.3 缩小 3.4 窗口放大 3.5 画面平移 3.6 初始范围 3.7 显示坐标轴 3.8 设置网格距离 3.9 显示网格3.10 关闭网格3.11 显示坐标值3.12 关闭坐标值3.13 设置线条颜色3.14 设置线型3.15 设置线宽4.计算 4.1 排列与组合 4.2 数列 4.3 解二阶行列式 4.4 解三阶行列式4.5 代数式计算 4.6 计算PI的值 计算PI的值1 计算PI的值2 计算PI的值3 4.7计算e的值 4.8 寻找素数 4.9 验证哥德巴赫猜想 4.10汗诺塔演示 4.11 角度换算与三角函数5解方程 5.1 解一元二次方程 5.2 解二元一次方程组 5.3 解特殊的二元二次组 5.4 解三元一次方程组 5.5 解三元一次不定式方程组6解析几何 6.1 直线方程 6.2 正多边形6.3 圆的方程 6.4 椭圆方程 6.5 抛物线方程 6.6 双曲线方程 6.7 内摆线 6.8 外摆线 6.9 玫瑰线6.10自定义函数曲线7徒手画线 7.1 画点7.2 直线 7.3 矩形 7.4 圆 7.5 椭圆7.6 圆弧 7.7 多段线7.8 折线7.9 文本文本8几何图形 8.1 三角形 8.2 四边形 8.3 圆与扇形弓形 8.4 棱柱棱锥棱台 8.5 圆柱圆锥圆台 8.6 球与球冠球台三功能介绍 1.1 新建 绘制新的图形 单击菜单：文件/新建，或者单击工具栏图标按钮“新建”,开始绘制新的图形。1.2 打开 打开图形文件重新编辑 单击菜单：文件/打开，或者单击工具栏图标按钮“打开”，可以打开以前用本程序编辑保存的 *.ycx 图形文件。1.3 保存 保存图形文件 单击菜单：文件/保存，或者单击工具栏图标按钮“保存”，主窗口图形区中的所有图形即可以*.ycx文件的形式保存到硬盘上的指定目录中。没有命名的由用户指定文件名称保存，如已命名则仍以原名称保存。1.4 另存为 单击菜单：文件/另存为，主窗口图形区中的图形将以新的文件名保存。1.5保存为bmp文件 单击菜单：文件/保存为bmp文件，主窗口中的图形即可保存为bmp文件。2.1 删除选定的图元 选定并删除一个图元2.2 删除最后绘制的一个图元 删除刚才完成的图元2.3 全部删除 删除图形区的所有图形，重新绘图。3.1 刷新屏幕 使图形清晰。3.2图形放大 单击菜单：视图/放大，或者单击工具栏图标按钮“放大”，主窗口图形区中的图形将放大。3.3图形缩小 单击菜单：视图/缩小，或者单击工具栏图标按钮“缩小”，主窗口图形区中的图形将缩小。3.4图形的窗口放大 单击菜单：视图/窗口放大，或者单击工具栏图标按钮“窗口放大”，鼠标移至主窗口图形区中，在某一点左键单击并拖动鼠标，形成一矩形窗口，再次单击，矩形窗口中的图形即可放大。3.5画面移动单击菜单：视图/画面移动，或单击工具栏图标按钮“画面移动”，鼠标移至主窗口图形区中，在某一点左键单击并拖动鼠标，移动一段距离后再次单击，主窗口中的图形即可移动这段距离。3.6初始范围 恢复到图形的最初状态，原点处于图形区中心。3.7 显示坐标轴 在图形区显示坐标轴。3.8 设置网格距离 设置网格距离，从 1到 10 之间的任意整数3.9 显示网格 在图形区显示网格。3.10 关闭网格关闭图形区中的网格。3.11 显示坐标值 显示坐标值3.12 关闭坐标值 关闭坐标值。3.13 设置线条颜色 打开选择颜色对话框，设置线条颜色。3.14 设置线型 打开选择线型对话框，设置虚线点线等线型。3.15设置线宽 打开对话框，输入线宽值，线的宽度发生改变。当线宽大于1时，只有实线线型。4.1 排列与组合输入各元素的值，单击“计算”按钮，即可求得排列或组合的值。如图41 图414.2 数列 输入任意三个量的值，其余两个为空格（不得输入“0”）。单击“计算”按钮，即可求得等差数列或等比数列其余两个量的值。如图424.3 解二阶行列式4.4解三阶行列式 图424.5 代数式计算输入任意代数式，选择“弧度制”或“（十进位）角度制”，缺省为“弧度制”。如有常数符号，必须输入该常数符号的值，并单击“加入常数表”按钮，当出现在“常数列表”后，该常数才有效。单击“计算”按钮，即可计算出此代数式的值。如需保存计算结果，单击“保存结果或添加到文件”按钮，即可将计算结果保存为文本文件或将计算结果添加到已有文件后面。如图43a，图43b 输入注意事项：输入的代数式正确与否，决定程序能否运行和是否得到预想的结果。 可输入的运算符号：“+”（加），“-”（减），“*”（乘），“/”（除），“”（乘方)，“！”（阶乘），“（）”括号，括号要成对出现，括号可嵌套。可输入的函数符号：sin(x)正弦，cos(x)余弦，tg(x)正切，ctg(x)余切， arcsin(x)反正弦，arccos(x)反余弦，arctg(x)反正切，arcctg(x)反余切，hsin(x) 双曲正弦,hcos(x) 双曲余弦,htg(x) 双曲正切,harcsin(x)反双曲正弦,harccos(x) 反双曲余弦,harctg(x) 反双曲正切,sqr(x) 开平方,exp（x）以e为底的指数,log(a)(x)以 a 为底 x 的对数,ln（x）以e为底的对数,lg（x）以 10 为底x的对数,abs（x）取绝对值。x,a,表示常数，当常数作为函数的参数时，必须出现在“（）”括号内，且必须符合函数的定义域。括号可以嵌套。表示常数的符号必须以英文字母开头，后面紧跟英文字母或数字。如：a,b,j11,j12等，英文字母的大小写没有区别。 常数单独出现时（用作加，减，乘，除，乘方时）不必使用“（）”括号。“PI”,“e”, 分别表示“3.14159265358979”，“2.71828182845905” 不可更改；用户只需在代数式中输入“PI”，“e”，不必加入常数表。上述表示函数的英文字母（如：sin，lg等）不能用作常数名称。图43a 图43b 可输入的字符除上述运算符，26个英文字母，数字和小数点外不得使用其它字符，也不许使用回车键。 代数式由上述运算符，函数重复组合而成。 运算的优先循序：括号中的括号，括号，函数，阶乘与乘方，乘和除，加和减，依次降低。4.6 计算PI的值 计算PI的值1 计算PI的值2 计算PI的值3 几种计算PI值的方法，虽然不能很精确计算PI的值，但采用不同的方法和等分数，将得到不同的结果，仅供参考。4.7计算e的值 与上述相似。 4.8 寻找素数 此命令从2开始，对每一个数进行分析，是素数的标明为“素数”，不是素数的则进行因数分解。单击“停止”按钮则停止。如图46。 图46 4.9 验证哥德巴赫猜想 验证哥德巴赫猜想的实例。第1，2两种方式从4开始，把一个偶数分解为两个素数之和，不停地进行下去，直到用户单击“停止”按钮则停止。第3两种方式，是把一个特定偶数分解为两个素数之和各种可能都罗列出来。如图47 图474.10汗诺塔演示 汗诺塔演示，记录移动次数。盘子的数量最多为64个。如想看清移动过程，可将速度调整到较慢。运行中途如单击“停止”按钮则程序终止。如图48. 图484.11 角度换算与三角函数 输入一种角度值，换算成其他两种角度值，计算该角度的各种三角函数值，倍角，半角三角函数值。如图49. 图495.1 解一元二次方程 输入三个系数的值，单击“解方程”按钮，即可解出方程的两个实数根或者复数根。并计算两根之和，两根之积。如图51图515.2 解二元一次方程组 输入各系数的值，单击“解方程组”按钮，即可解出方程组的根。如图52图525.3 解特殊的二元二次组 输入各系数的值，单击“解方程组”按钮，即可解出方程组的根。如图53图53图545.4 解三元一次方程组 输入各系数的值，单击“解方程组”按钮，即可解出方程组的根。如图545.5 解三元一次不定式方程组 输入各系数的值，单击“解方程组”按钮，即可解出方程组的多组根，如无解，则予提示。如图55图556.1 直线方程单击某方式前面的单选框，并输入参数，即在主窗体的图形区绘制五种直线方程的曲线。 图616.2 正多边形 绘制n边(3100) 的正多边形，还有“星形”（边数为5以上），“钻石形”图形。如图69图626.3 圆的方程 图636.4 椭圆方程 图646.5 抛物线方程 图656.6 双曲线方程 图666.7 内摆线 输入各参数，单击“开始绘制”按钮，即可绘制内摆线，延伸内摆线等。单击“确定”按钮，该内摆线即在主窗体的图形区绘出。如图66. 图67 6.8 外摆线 与绘制内摆线相似，如图67 图686.9 玫瑰线 6.10 函数曲线绘制任意函数的曲线，有三种形式，缺省为“一般直角坐标系”a. y=f(x) 一般直角坐标系输入函数表达式，自变量的取值范围和精度，单击“预显曲线”按钮，即可在对话框左边显示函数的曲线。单击“加入函数表”按钮，函数表达式，函数名称（由用户命名），自变量的取值范围和精度可以加入到函数列表中。单击“保存函数表”按钮，则保存整个函数列表。在函数列表中点选一行，并单击“选取函数”按钮，可以从函数列表中选取一个函数，重新编辑后预显其曲线。在函数列表中点选一行，并单击“删除函数”按钮，可以清除函数列表中的函数。如单击“确定”按钮，则可在主窗口图形区绘制出函数的曲线。如图68a.68b,68c. 图68a b. x=f(t),y=g(t) 参数式直角坐标系，t代表参变量 单击“直角参数式”单选框，即显示图68b的对话框，除函数表达式有X=f(t),Y=g(t)两个外，其余均与上述相同。 图68bc . R=f(v) 极坐标系，v代表自变量（角度）单击“极坐标系”单选框，即显示图68c的对话框，其余均与上述相同。 图68c 输入注意事项：输入的函数式正确与否，决定程序能否运行和是否得到预想的结果。 可输入的运算符号：“+”（加），“-”（减），“*”（乘），“/”（除），“”（乘方)，“（）”括号，括号要成对出现，括号可嵌套。 可输入的函数符号：sin(x)正弦。cos(x)余弦。tg(x)正切。ctg(x)余切。 arcsin(x)反正弦。arccos(x)反余弦。arctg(x)反正切。arcctg(x)反余切。hsin(x) 双曲正弦。hcos(x)双曲余弦。htg(x) 双曲正切。harcsin(x)反双曲正弦。harccos(x) 反双曲余弦。harctg(x) 反双曲正切。sqr(x) 开平方。exp（x）以e为底的幂函数。log(a)(x)以 a 为底 x 的对数,“a”必须用常数代替。 ln（x）以e为底x的对数。lg（x）以 10 为底x的对数。abs（x）取绝对值。括号可嵌套。常数： “PI”,“e”, 分别表示“3.14159265358979”，“2.71828182845905” ,用户只需在函数式中输入“PI”，“e”即可， 除“PI”，“e”不得输入其它常数符号。为了简化运算，程序指定了自变量（或参变量）符号，请用户遵守。点距与自变量（或参变量）范围的乘积不得大于20000点，否则出现“下标越界”错误，程序终止运行。可输入的字符除上述运算符，组成函数的英文字母，自变量或参变量，数字和小数点外不得使用其它英文字母和字符，也不许使用回车键。 自定义函数由上述运算符，函数重复组合而成。 运算的优先循序：括号中的括号，括号，函数，乘方，乘和除，加和减，依次降低。7.1 画点 在图形区使用鼠标画点。7.2 直线 在图形区使用鼠标绘制直线。7.3 矩形 在图形区使用鼠标绘制矩形。7.4 圆在 在图形区使用鼠标绘制圆。7.5 椭圆 在图形区使用鼠标绘制椭圆。7.6 圆弧 在图形区使用鼠标绘制圆弧。7.7 多段线 在图形区使用鼠标绘制多段直线7.8 折线 在图形区使用鼠标绘制不规则的弯曲线7.9 文本：在图形区书写文字，对曲线命名和说明。8.1 三角形 输入各参数，计算三角形面积。如图81. 图818.2 四边形输入各参数，计算三角形面积。如图82. 图828.3 圆与扇形弓形 输入各参数，计算圆与扇形弓形的面积。如图83.图838.4 棱柱棱锥棱台 输入各