团风中学2014届高三实验班.doc

团风中学2014届高三实验班概率题补充训练OABCCOABEF1. 甲、乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜），若每一局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，现已赛玩两局，乙暂时以2:0领先（1）求甲获得这次比赛胜利的概率（2）设比赛结束时比赛的局数为随机变量X，求随机变量X的概率分布和数学期望2.袋中有大小相同的四个球，编号分别为1、2、3、4，从袋中每次任取一个球，记下其编号若所取球的编号为偶数，则把该球编号改为3后放同袋中继续取球；若所取球的编号为奇数，则停止取球 （1）求“第二次取球后才停止取球”的概率； （2）若第一次取到偶数，记第二次和第一次取球的编号之和为X，求X的分布列和数学期望，3.一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为的个红球与编号为的个白球，从中任意取出个球（）求取出的个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率（）求取出的个球中恰有个球编号相同的概率（）记为取出个球中编号的最大值，求的分布列与数学期望4.在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.（）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域中任取个“整点”，求这些“整点”中恰好有个“整点”落在区域中的概率； （）在区域中每次任取一个点，连续取次，得到个点，记这个点落在区域中的个数为，求的分布列和数学期望5某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人参加三个副局长职务竞选.（1）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列及数学期望；（2）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率.6某象棋比赛规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲、乙每局获胜的概率分别为和，且各局比赛胜负互不影响.（）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；（）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望7在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手. () 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率; () X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望. 8设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,.求分布列;(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求9盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。记表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。 （I）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率； （II）求的分布列和数学期望。10甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.()分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;()若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望.11一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品