2018_2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°45°60°角的三角函数值作业设计（新版）北师大版.docx

1.230 ，45 ，60 角的三角函数值一、选择题1sin 60的值为（ ）A. B. C. D. 2若A=30，则下列判断正确的是（ ）Asin A= Bcos A= Ctan A= Dcot A=3计算sin2 45+cos 30tan 60的结果是（ ）A2 B1 C. D. 4在RtABC中，C=90，若B=2A，则tan A等于（ ）A. B. C. D. 5若 为锐角，且tan（-10）=，则 等于（ ）A50 B60 C70 D806如图，小明爬一土坡，他从A处到B处所走的直线距离AB=4 m，此时，他距离地面的高度h=2 m，则这个土坡的坡角A的度数为（ ） A30 B45 C60 D以上都不对7如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A. m B4 m C4m D8 m8如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为（ ） A2 m B2 m C（2-2）m D（2-2）m9如图，要测量点B到河岸AD的距离，在点A测得BAD=30，在点C测得BCD=60，又测得AC=100 m，则点B到河岸AD的距离为（ ） A100 m B50 m C. m D50 m二、填空题10在ABC中，A，B都是锐角，如果sin A=，cos B=，那么C=_11若 是锐角，tan =2cos 30，则 =_.12如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在点C测得ACB=30，在点D测得ADB=60，若CD=100 m，则河宽AB为_m（结果保留根号） 13在ABC中，若锐角A，B满足关系式+（sin B-）2=0，则C=_.14如图，在ABC中，A=30，tan B=，BC=，则AB的长为_ 三、解答题15计算：（1）（2cos 45-sin 60）+；（2）-tan 45+tan 30；（3）cos2 45+-tan 30；（4）+3tan 30-（-5）0 -（-）-1.16数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：在一副三角板中，含45角的三角板的斜边与含30角的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板的直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题 17如图，在ABC中，C=150，AC=4，tan B=.（1）求BC的长；（2）利用此图形求tan 15 的值（精确到0.1，参考数据：1.4，1.7，2.2） 18对于钝角，定义它的三角函数值如下：sin =sin（180-），cos =-cos（180-）（1）求sin 120，cos 120，sin 150的值；（2）若一个三角形的三个内角的度数之比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sin A，cos B是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的度数参考答案一、1C 2A 3A 4B 5C 6A 7B 8B 9B二、10105 1160 1250 1375 143+三、15解：（1） 原式=（2-）+=2-+=2（2）原式=-1+=1-1+1=1（3）原式=（）2+-=+-1=（4）原式=-1+3-1+3=-1+-1+3=2+116解：在RtABC中，ACB=90，BC=2，A=30，AC=2，EF=AC=2ECF=90，E=45，FC=EFsin E=，AF=AC - FC=2-AF的长为2-17解：（1）如图，过点A作ADBC，交BC的延长线于点DACB=150，ACD=30.在RtADC中，AC=4，AD=AC=2，CD=ACcos 30=4=2在RtABD中，tan B=，BD=16BC=BD - CD=16-2 （2）如图，在BC边上取一点M，使CM=AC，连接AMACB=150，AMC=MAC=15tan 15=tanAMD =0.3 18解：（1）由题意，得sin 120=sin（180 -120）=sin 60=，cos 120= -cos（180 -120）= -cos 60= -，sin 150=sin（180 -150）=sin 30=（2）三角形的三个内角的度数之比是1：1：4，三个内角分别为30，30，120当A=30，B=120时，方程的两根分别为，-将x=代入方程，得4（）2 -m-1=0，解得m=0经检验，x=-是方程4x2-1=0的根，m=0符合题意当A=120