一次函数的定义.doc

一次函数教学设计 威远县东联镇中心学校：刘骥一、教学内容：八年级下册17.3.1一次函数二、教学目标：知识与技能：理解一次函数与正比例函数的定义。 过程与方法：通过对函数概念的进一步理解的过程，能把实际问题中变量之间的关系用一次函数的形式刻画出来。情感态度与价值观：引导学生主动从事观察、实验、猜想、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生获得成功的经验。三、教学重点：理解一次函数与正比例函数的定义。四、教学难点：会寻找实际问题中的等量关系，并用函数关系式表达出来，提高学生解决实际问题的能力。五、课 型：知识新授课六、教学方法：教师讲授、演示；学生交流讨论、师生总结；教师讲授与学生演练相结合。七、教学用具：多媒体课件八、教学过程：（一）回顾与思考：1、函数的定义；2、如何列函数关系式。（二）探究新知：1、合作与交流：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（不要求写出自变量的取值范围）（1）已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm，则弹簧的长度y（cm）与所挂重物质量x（kg）之间的函数关系式为：_（2）一种计算成年人标准体重G（千克）的方法：以厘米为单位，量出身高值h减常数105，所得差是G的值，则G与h的函数关系式为：_（3）某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km，气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm,他们所在位置的气温是y，则y与x之间的函数关系式为：_2、探究与归纳：（1）y=0.3x+6 函数y是自变量x的0.3倍与6的和（2）G=h-105 函数G是自变量h的1倍与-105的和（3）y=-6x+5 函数y是自变量x的-6倍与5的和请同学们观察以上3个函数关系式，发现它们特征及结构形式有什么共同点？概括共性：自变量的指数为1；含有自变量的代数式为整式；这些函数都是用自变量的常数倍与一个常数的和来表示。3、知识概括： 函数 自变量 y = kx1+b（k、b是常数，且k0）一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k0）的函数，叫做一次函数。思考：当b=0时，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）有何变化？y=kx+b y=kx正比例函数的概念：形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，叫做正比例函数。思考：一次函数与正比例函数的关系。 一次函数 正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数 4、 夯实基础：下列函数关系式中哪些是一次函数？ （1）y=-x+5 （2）y=3x （3）y=x-2x2 （4）y=3/x （5）x+y=1 （6）y=(x+1)/2问题：指出以上函数哪些是正比例函数？ 学生练习：下列函数关系式中是一次函数的有（ ） （1）y=kx （2）y= 2x/3 （3）y=x2+1 （4）y=x2-x(x-1) （5）y=32-2x A、2个 B、3个 C、4个 D、5个5、知识运用1：当m为何值时，函数 y=(m+2)x-3+m-4是一次函数？ 解析：某函数是一次函数应满足的条件：自变量的指数为1；自变量的系数不为0。变式运用：当m为何值时，函数 y=x-3+4-2m是正比例函数？ 解析：若某函数是正比例函数则还需满足：常数项为0。 学生练习： 1、如果y=2xk-2+k2-9是正比例函数，那么k=_。 2、若y=(2-n)x|n|-1-4是一次函数，则此函数关系式为（ ） A、y=4x B、y=-4x+4 C、y=4x-4 D、y=-4x-4知识运用2：已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=3。求y与x之间的函数关系式,并判断它是什么函数? (三)、课堂小结： 1、一次函数、正比例函数的概念。 2、识别一次函数、正比例函数的方法。 3、一次函数、正比例函数的简单运用。（四）知识巩固：1、写出一个因变量是s，自变量是a的一次函数_。 2、把方程3x-2y=1写成y=kx+b的形式，则y=_，其中k=_，b=_。 3、当k=_时，y=(k+1)x+k是一次函数。 4、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式为_。 5、今年植树节，同学们种的树苗高约1.8米，据介绍，这种树苗在10年内每年长高约0.35米，求树高h（米）与年数n之间的函数关系式，并算一算4年后这些