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文档简介

镇江一中高三理科一轮复习教学案平面向量的平行与垂直一、复习目标：1.掌握两个向量平行、垂直的判定方法并判断两向量的位置关系。2.能根据两个向量的位置关系求条件中的参数。3通过训练计算技巧来提高学生的计算能力。二、学法指导合适选择平行、垂直的判定条件可以改变解题的繁简程度，解题时应注意。三、知识梳理1. 两个向量平行的充要条件符号语言：若,则 . (是唯一确定的实数)坐标语言：设 =(x1，y1)，=(x2，y2), ,则 .2. 两个向量垂直的充要条件符号语言： ;坐标语言：设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则 .四、课前预习1与向量同方向的单位向量是_.2.已知向量，若与平行，则实数x的值为_.3.已知，若向量与垂直，则实数的值为_.4.已知向量，若向量满足，则=_.5.若平面向量满足，平行于x轴，则=_.五、例题精讲知识点1 向量平行的相关运算例1已知向量与向量不共线，且与平行，求k的值，并判断平行时它们是同向还是反向？变式拓展：已知和是二不共线向量，若与共线，则实数 知识点2 向量垂直时的参数值例2 已知，当时，求实数的值变式拓展： 已知向量为相互垂直的单位向量，设，求m的值.练习：已知向量），若存在正数k和t，使得与垂直，求k的最小值.知识点3 向量垂直的证明例3 已知非零向量和的夹角为60，且，求证：.变式拓展：如图，已知中，是直角，是的中点，是上的一点，且.求证：.知识点4 向量平行的条件例4已知、不共线， =a+b.求证：三点共线的充要条件是.变式拓展：平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点,若点满足,其中且,则点的轨迹方程为_思考：（1）用“内心”、“外心”、“重心”或“垂心”填空.设为平面上的定点，0,+). 若点满足，则点的轨迹一定通过ABC的_; 若点满足,则点的轨迹一定通过的_.（2）设点在三角形ABC的内部且有=，则的面积与的面积之比是 六、作业 1已知向量，且，则 .2是不共线向量，,则与共线的充要条件是 .3. 已知4,5, 与的夹角为60，且(k+)(-2), 则k =_.4.已知2，与的夹角为45，要使与垂直，则=_.5若，若，则_,若，且，则_.6已知和是二不共线向量，若与共线，则实数 .7. 已知向量，|1，
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