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2 10有理数的乘方 一 练习一 课前测评 1 边长为的正方形的面积为 2 棱长为的正方体的体积为 3 2 2 2 4 1 2 3 4 5 5 1 1 1 1 1 8 120 1 一 细胞分裂问题 一次 二次 三次 细胞分裂示意图 问 经过5小时后 共有多少个细胞 这个细胞每30分钟 次 便由分裂成 个 小时 次 分裂成 个 小时 次 分裂成 个 小时 次 分裂成 个 它们有什么相同点 探索概念 2 2 2 2 答 它们都是乘法 并且它们各自的因数都相同 这样的运算我们叫作乘方运算 求n个相同因数a的积的运算叫乘方 n为正整数 a为有理数 乘方的结果叫作幂 a叫作底数 n叫作指数 读作a的n次方或a的n次幂 a n 底数 指数 运算的结果叫做幂 例1 1 在中 12是数 10是数 读作 2 的底数是 指数是 读作 7 的7次方 底 指 12的10次方 口答练习一 1 2 10的底数是 指数是 读作 2 3 12表示 个 相乘 读作 3 1 3 8的指数是 底数 读作 4 5看成幂 指数是 底数是 读作 5 xm表示 个 相乘 指数是 底数是 读作 练习二一 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 二 把下列乘方写成乘法的形式 1 2 3 3 4 5 3 例题讲解 例2 计算 1 2 3 解 1 5 5 5 125 2 3 3 3 3 81 3 计算 3 3 1 5 2 1 7 2 练一练 你能归纳出有理数的乘方运算的符号法则吗 有理数乘方运算的符号法则 正数的任何次方都是正数 负数的偶数次的幂是正数 负数的奇数次的幂是负数 例2 计算 1 2 通过计算你能归纳出以10为底数的幂有什么特点吗 10的n次幂等于1的后面有n个0 0的任何次幂等于 1的任何次幂等于 0 1 0 01 0 001 计算 0 01 0 001 0 0001 0 0001 1 3 2 32 2 你能再算一下以下各题吗 注意 分数与负数的乘方表示时应加括号 目标检测1 在中 底数是 指数 2 读做 3 的结果是数 填 正 或 负 4 计算 5 计算 附加题 计算 4 6 4的7次方或 4的7次幂 负 8 0 本节课同学们学到了哪些知识 乘方
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