七年级数学下册 《一元一次不等式及不等式》组综合小结复习课件 沪科版.ppt

第七章一元一次不等式与一元一次不等式组 小结 学习目标 1 进一步理解不等式及其基本性质 2 熟练掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组 并能运用一元一次不等式和一元一次不等式组解决具体的实际问题 一 内容整理 1 想一想 本章都学过那些不等式知识2 知识结构顺序 不等式的基本性质 一元一次不等式组及其解法 解决实际问题 一元一次不等式及其解法 不等式 二 不等式的基本性质是什么 它与等式的基本性质有哪些相同点与不同点 例1 用 大于 或 小于 号填空 1 如果a 13b 那么ab 3 如果 2an 若m0 则 mn 2 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么联系 它们不同的地方是什么 例2 解不等式 并把解集在数轴上表示出来 1 2 x 3 3 x 2 0 2 x 53x 1 2 3 0 解 1 去括号得 2x 6 3x 6 0 移项合并同类项得 x 0 系数化为1得 x 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 解 2 去分母得 2 x 5 3 3x 1 0去括号得 2x 10 9x 3 0移项合并同类项得 7x 7系数化为1得 x 1 1 0 1 3 一元一次不等式组的解集有几种情况 解一元一次不等式组与解一元一次不等式有什么联系 例1解不等式组 2x 1 x 3 解 解不等式 得 解不等式 得 x 6 在同一条数轴上表示不等式 的解集 如下图 因此 不等式组的解集为 例1 例题解析 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为x 7 写解集规律 例 解 原不等式组的解集为x 2 同大取大 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为x 3 解 原不等式组的解集为x 5 写解集规律 例 同小取小 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为3 x 7 解 原不等式组的解集为 5 x 2 写解集规律 例 大小小大中间找 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组无解 写解集规律 例 解 原不等式组无解 大大小小无处找 练习 1 2 x 1 x 3 x 2 5 x 2 1 2 2x 7 3x 1 x 2 5 0 专题 求不等式 组 的特殊解 1 y 1 3 y 1 2 y 1 6 的正整数解 4 对于实际问题中存在的数量不等关系 我们可以用不等式相关知识去解决 跳高组的趣事 在运动会上 跳高组裁判员的点心是一个面包加一瓶饮料 一个面包3元 一瓶饮料2元 学校为跳高组所付的金额超过27元 但不到33元 设跳高组裁判员有x人 你能列出几个不等式 你能求出跳高组裁判员人数 解 由 得 由 得 答 跳高组裁判员有6人 解 解 解 2 用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物 若每辆汽车只装4吨 则剩下10吨货物 若每辆汽车装满7吨 则最后一辆汽车不满也不空 请问 有多少辆汽车 分析 设有x辆汽车 则有4x 10吨货物 x 1 辆汽车装满了7吨 最后一辆装4x 10 7 x 1 吨 根据不满也不空 可列出不等式 例3 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划利用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产一件a产品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生产一件b产品需要甲原料4kg 乙原料10kg 1 设生产x件a种产品 写出x应满足的不等式组 2 有哪几种符合的生产方案 3 若生产一件a产品可获利700元 生产一件b产品可获利1200元 那么采用哪种生产方案可使生产a b两种产品的总获利最大 最大利润是多少 思路分析 1 本题的不等关系是 生产a种产品所需的甲种原料 360生产b种产品所需的乙种原料 290根据上述关系可列不等式组 9x 4 50