七年级数学下册 不等式性质课件 人教新课标版.ppt

不等式的性质 一 由a 5 b 5 能得到a b吗 旧知回顾 由a 5 b 5 能得到a b吗 由5a 5b 能得到a b吗 由 5a 5b 能得到a b吗 一 认真想一想 二 细心想一想 等式的性质 等式性质1 在等式两边都加上 或减去 同一个数或整式 结果仍相等 如果a b 那么a c b c 等式性质2 在等式两边都乘以或除以同一个数 除数不为0 结果仍相等 如果a b 那么ac bc或 c 0 在古代 我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理 并且根据这一原理设计出了一些简单机械 并把它们用到了生活实践当中 由此可见 不相等 处处可见 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 不相等处处可见 不等式是否具有类似于等式的性质呢 带着问题预习课本123 124页内容 3分钟 完成123页思考中的问题 同桌对照答案 根据思考中的规律同桌交流自己的猜想结果 动动脑 自己动一动 规律探索 不等式 3 7 54 5 3 74 7 不变 不变 两边都加 或减去 同一个数 不等式 不等式性质1 不等式两边加 或减去 同一个数 不等号的方向不变 或式子 大家一起动一动 规律探索 不等式 8 7 54 5 8 24 2 不变 不变 两边都乘 或除以 同一个正数 不等式 不等式性质2 不等式两边乘 同一个正数 不等号的方向不变 或除以 规律探索 不等式 8 7 5 4 5 8 2 4 2 改变 改变 两边都乘 或除以 同一个负数 不等式 不等式性质3 不等式两边乘 同一个负数 不等号的方向改变 或除以 不等式性质1 不等式两边加 或减去 同一个数 或式子 不等号的方向不变 不等式性质2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式性质3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 合作探究 不等式性质2和3的异同点 等式性质和不等式性质的异同点 我是最棒的 例1 按照下列条件 写出仍能成立的不等式 并说明根据哪一条不等式性质 1 5 9 两边都加上 3 2 5 3 两边都乘以4 3 14 8 两边都除以 2 解 1 2 6 根据不等式性质1 不等式两边都加上 3 不等号方向不变 2 20 12 根据不等式性质2 不等式两边都乘以4 不等号方向不变 3 7 4 根据不等式性质2 不等式两边都除以 2 不等号方向改变 针对练习 1 如果 4 2的两边都乘以 3可得到 加上4 10 3 15 6 我是最棒的 例2 判断下列各题的推导是否正确 为什么 学生口答 1 因为7 5 5 7 所以 7 5 5 7 2 因为a 8 4 所以a 4 3 因为4a 4b 所以a b 4 因为 1 2 所以 a 1 a 2 5 因为3 2 所以3a 2a 解 1 正确 根据不等式基本性质3 2 正确 根据不等式基本性质1 3 正确 根据不等式基本性质2 4 正确 根据不等式基本性质1 5 不对 应分情况逐一讨论 当a 0时 3a 2a 不等式基本性质2 当a 0时 3a 2a 当a 0时 3a 2a 不等式基本性质3 加上5 a 7 a 21 28 1 如果x 5 4 那么两边都可得到x 9 2 如果在5 2的两边都加上a 2可得到 3 如果在 3 4的两边都乘以7可得到 4 如果在的两边都乘以14可得到 2x 28 7x 1 如果在不等式8 0的两边都乘以 8可得到 2 如果 3x 9 那么两边都除以 3可得到 3 设m n 用 或 填空 m 5n 5 根据不等式的性质 6m 6n 根据不等式的性质 64 0 x 3 1 3 一 填空 1 2a 3a a是 数 2 a是 数 3 ax1 a是 数 二 判断正误 如果a b 那么ac bc 如果a b 那么ac2 bc2 如果ac2 bc2 那么a b 4 如果x y 那么y x 5 如果a b c 那么c b a 正 正 负 x x 我是最棒的例3 比较大小 若a b 则3a3b 若x y 则2x 52y 5 若 8x 8 则x 1 若a b 且c 0 则acbc 比较大小 若x y 则x 1y 1 若a b 则 2a 2b 若a b 则0 5a0 5b 畅谈收获 我学到了什么 需要注意什么 温馨提示 不等式两边不能同乘0 否则不等式就变成了等式0 0 也不能同除以0 因为没有意义 在利用不等式的基本性质进行变形时 当不等式的两边都乘以 或除以 同一个字母 字母代表什么数是问题的关键 这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3 也就是不等号是否要改变方向的问题 运用不等式基本性质3时 要变两个号 一个性质符号 另一个是不等号 补充两点 1 如果a b 那么b a 2 如果a b b c 那么a c 新情境题 以下不等式中 不等号用对了吗 1 3 a 6 a 2 3a 6a 解 1 3 6 根据不等式性质1 不等式两边都减去a 不等号的方向不变 得3 a 6 a 2 30时 根据不等式性质2 不等式两边都乘a 不等号的方向不变 得3a 6a 当a