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10 6因式分解 义务教育课程标准实验教科书 冀教版 数学七年级下册 议一议 你能尝试把化成几个整式的乘积的形式吗 与同伴交流一下吧 a a 1 a 1 做一做计算下列各式 1 3x x 1 2 m a b c 3 m 4 m 4 4 5 a a 1 a 1 跟据上面的算式填空 3x x 1 m a b c m 4 m 4 a a 1 a 1 议一议 由得到 的变形是什么运算 由 得到的变形与这种运算有什么不同 你能再举几个类似的例子吗 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式 这种变形叫把这个多项式分解因式 想一想 分解因式与整式乘法有什么关系 二者是互逆的过程 公因式 一个多项式各项都含有的相同因式 叫做这个多项式的公因式 3 填空3x 6 3 7x2 21 7x 24x3 12x2 28x 4x 8a3b2 12ab3c ab ab 1 下面算式等于 a b c ac bc 2 去括号3 x 2 7x x 3 4x 6x2 3x 7 ab 8a2b 12b2c 1 ac bc a b c 提公因式法 把一个多项式中的公因式提出来 从而将多项式化成几个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提取公因式法 4k x 2y 2x 2 x 2mn 4m 1 把下列各式分解因式 1 24x3 28x2 12x 2 4a3b3 6a2b 2ab 3 20 x2y2 15xy2 25y3 解 1 24x3 28x2 12x 4x 6x2 7x 3 2 4a3b3 6a2b 2ab 2ab 2a2b2 3a 1 3 20 x2y2 15xy2 25y3 5y2 4x2 3x 5y 把下列各式分解因式 1 a2b 2ab2 ab 2 3x3 3x2 9x 3 4a4b 8a2b2 16ab4 芝麻开花 1 公因式 一个多项式各项都含有的相同因式 叫做这个多项式项的公因式 2 提公因式法 把一个多项式中的公因式提出来 从而将多项式化成几个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提取公因式法 3 四种类型多项式的分解因式 3 方法技巧 1 用提公因式法分解因式的一般步骤 a 确定公因式b 把公因式提到括号外面后 用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式 2 为了检验分解因式的结果是否正确 可以用整式乘法运算来检验 2 解题方法 1 用提公因式法分解因式后 剩下因式
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