彭州五校联考2015-2016年高一下学期数学期中试题及答案.doc

2015-2016学年度下学期五校联考期中数学试卷时间：120分钟 满分150分命题：张恒 审题：王永波一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）1、（ ）A. B. C. D. 2、下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）来源:Z|xx|k.ComA.， B.，C.， D.， 3、的三内角所对边分别为，若,则角的大小为（ ）A. B. C. D.4、已知，则与的夹角为( )来源:Zxxk.ComA. B. C. D.5、对于函数，下列选项中正确的是（ ）A.在上是递增的 B.的图像关于原点对称 C. 的最小正周期为 D. 的最大值为26、已知向量，若，则实数的值为（ ）A、 B、 C、 D、7、（ ）A. B. C. D. 8、设是两个不共线的向量，若则（ ）A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线9、已知函数，则（ ）A. B. C. D. 10、把截面半径为5的圆形木头锯成面积为的矩形木料，如图，点为圆心，设，把面积表示为的表达式，则有（ ）A B C D11、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：；其中“同簇函数”的是（ ）ABCD 12、如图，在直角梯形中，点在阴影区域（含边界）中运动，则有的取值范围是（ ）（14题）A B. C. D. 二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）13、函数的定义域为 14、如图，已知，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，则向量 （用表示向量）（15题）15、 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米，并在点 测得塔顶的仰角为, 则塔高AB= 米. 16、下列命题：若，则； 已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是；已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的重心；在中，边长分别为，则只有一解；如果ABC内接于半径为的圆，且则ABC的面积的最大值；其中真命题的序号为 。三、解答题（共6个小题，共74分）17、（本小题满分12分）（1）若，且与夹角为60，（2）若，求的值；求；18、（本小题满分12分）已知，是第三象限角，求的值； 19、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点(1)求及；（2）设实数满足,求的值；20、（本小题满分12分）已知的周长为，且.（1）求边的长； （2）若的面积为，求角的大小.来源:学.科.网Z.X.X.K21、（本小题满分12分） 已知（1）若，求的单调增区间；（2）若时，的最大值为3，求的值；（3）在（2）的条件下，若方程在上恰有两个不等实数根，求的取值范围。22、（本小题满分14分）已知平面向量， （1）当时，求的取值范围；（2）若的最大值是，求实数的值； （3）若的最大值是，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围 2015-2016学年度下学期五校联考期中数学试卷参考答案时间：120分钟 满分150分命题：张恒 审题：王永波 一、选择题：1-5:ADBCB 6-10:DCBDD 11-12:CA二、填空题：13、 14、 15、 16、三、解答题：17、（本小题满分12分）（1） .。（6分） （2） .。（6分） 18、（本小题满分12分）解：，又，是第三象限角，19、（本小题满分12分）解：（1）A（1，4），B（2，3），C（2，1）=（3，1），=（1，5），=（2，6），=31+（1）（5）=2，|=2。6分（2），=0，即=0，又=32+（1）（1）=5， =22+（1）2=5，55t=0，t=1。6分20、（本小题满分12分）-4分-10分21、（本小题满分12分）解：.2分（1） 令得，的单调递增区间为5分来源:Z,xx,k.Com（2）时，函数有最大值3+，8分 （3）作出函数在上的图像，可得：12分22、（本小题满分14分）解：（1）由题意知，令，则，则 当时，在上递增，则。4分（2）当时，在上单调递减，；，所以满足条件当时，在上先增后减，；，则不满足条件当时，在上单