人教版九年级数学(上)第21章《一元二次方程》检测题含答案.doc

人教版九年级数学(上)第21 章一元二次方程检测题一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列方程是一元二次方程的是 ( )A.x(47x2)0； B.(3x3)(x1)(x3)(3x5)C.； D.4x21x；2、若代数式4x22x5与2x21的值互为相反数,则x的值为( )A1或； B1或； C1或； D1或；3、解方程2(x1) 23(1x)最合适的方法是 ( )A. 配方法； B. 公式法； C. 因式分解法； D. 无法确定；4、用配方法解方程x24x10，配方后的方程是 ( )A.(x2) 23； B.(x2) 23； C.(x2) 25； D.(x2) 25；5、已知命题“关于x 的一元二次方程x2bx10,必有实数解”是假命题,则在下列选项中,b的值可以是 ( )Ab3； Bb2； Cb1； Db2；6、对于任意实数k,关于x 的方程x22(k1)xk22k10的根的情况为 ( )A.有两个相等的实数根； B. 没有实数根；C. 有两个不相等的实数根； D. 无法确定；7、已知x1，x2是一元二次方程3x262x 的两根,则x1x1x2x2的值是 ( )A. -； B. ； C. -； D. ；8、某商店销售某种商品可获利润40元,若打八折销售,每件商品所获利润比原来减少了20元,则该商品的进价是 ( )A. 30元； B. 40元； C. 50元； D. 60元；9、股票每天的涨、跌幅均不能超过10,即当涨了原价10后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10后便不能再跌,叫做跌停已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x 满足的方程是 ( )A(1x) 2； B(1x) 2； C12x； D12x)；10、 如图是由三个边长分别为6，9和x 的正方形所组成的图形,若直线AB 将它分成面积相等的两部分,则x 的值是 ( )A1或9； B3或5； C4或6； D3或6；二、填空题(每小题4分,共32分) 第10题图11、k 时,关于x的方程kx23x2x21是一元二次方程12、已知 m 是关于x 的方程x22x30的一个根,则2m24m 13、已知x为实数,且满足(x23x) 2(x23x)20,则x23x的值为 14、关于x 的一元二次方程x22x2m10的两实数根之积为负,则实数m 的取值范围是 15、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x212x350的根,则该三角形的周长为 16、 已知一元二次方程x2(4k2)x4k20有两个不相等的实数根,则k的最大整数值为 17、新世纪百货大楼某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了迎接六一儿童节,商场决定采取适当的降价措施,经调查,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价多少元? 设每件童装应降价x 元,可列方程为 。18、如图,将边长为12cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把ABC 沿 着 AD 方 向 平 移, 得到ABC,若两个三角形重叠部分的面积为32cm2,则它移动的距离AA等于 第18题图三、解答题(共58分)19、(8分)用适当的方法解下列方程（1）x24x10； （2）(3m2) 27(3m2)100；20、 (8分)学了一元二次方程后,学生小刚和小明都想出个问题考考对方,下面是他们俩的一段对话,聪明的你能替小刚或小明解决问题吗? (要求任选一个问题回答)21、(8分)已知关于x 的一元二次方程x25xm0（1）若方程有实数根,求实数m 的取值范围;（2）若方程两实数根为x1，x2,且满足3 x12 x25,求实数m 的值22、 (8分)已知关于x的方程k2x22(k1)x10有两个实数根（1）求k的取值范围;（2）当k1时,设所给方程的两个根分别为x1和x2,求的值23、(8分)如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽第23题图24、(8分)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元?（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?25、 (10分)已知:如图,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB16cm，AD6cm，动点P、Q 分别从A、C 同时出发,点P 以3cm/s的速度向点B 移动,一直到达点 B 为止,点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动（1）P、Q 两点从出发点出发几秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2?（2）P、Q 两点从出发点出发几秒时,点P、Q 间的距离是10cm?第25题图参考答案：1、D； 2、B ；3、C ；4、A ；5、C ；6、C ；7、D；8、D；9、B ；10、D ；11、2；12、6；13、1；14、m；15、12；16、0；17、(40-x)(20+2x)=1200；18、4cm或8cm；19、（1）x12， x22； （2）m10，m2120、当方程有实数根,则2(m1) 24m28m40,m小刚的问题：把x0代入原方程得 m20,m0,原方程为x22x0,解得x10，x22故 m0,方程的另一个根为x2；小明的问题：把x1代入原方程得12(m1)m20,解得m121、（1）方程有实数根,254m0,m；（2）x1x25,且3 x12 x25,x13，x22，由x1x2m，得m32622、（1）4(k1) 24k24(2k1)0，k且k0；（2）当k1时方程为x24x10，x1x24，x1x21，=1621423、设道路的宽为x米,则正方形边长为4x米,则x(124x)x(204x)16x22012即x24x50解得x11，x25(舍去)答：道路的宽为米24、25、24、（1）由题意得60(360280)4800(元)即降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设每件商品应降价x元,由题意得(360x280)(5x60)7200,解得x18，x260要更有利于减少库存,则x60答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价60元25、（1）设P、Q 两点从出发点出发x 秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2,则AP3xcm,CQ2xcm，可列方程，解之得x5答：P、Q 两点出发5秒时,四边形PBCQ 的面积为33cm2()设P