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向量在物理中的应用举例提升练习成都二十中 谢波老师1. 如图所示，两根绳子把重1 kg的物体W吊在水平杆子AB上，ACW150，BCW120，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计，g10 N/kg)2已知两恒力F1(3,4)，F2(6，5)，作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点B(7,0)(1)求F1，F2分别对质点所做的功；(2)求F1，F2的合力F对质点所做的功3. 如图所示，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为，绳子所受到的拉力为F1.(1)求|F1|，|F2|随角的变化而变化的情况；(2)当|F1|2|G|时，求角的取值范围4已知e1(1,0)，e2(0,1)，今有动点P从P0(1,2)开始，沿着与向量e1e2相同的方向做匀速直线运动，速度为e1e2；另一动点Q从Q0(2，1)开始，沿着与向量3e12e2相同的方向做匀速直线运动，速度为3e12e2，设P、Q在t0 s时分别在P0、Q0处，问当时所需的时间t为多少？答案与解析1解设A、B所受的力分别为f1、f2，10 N的重力用f表示，则f1f2f，以重力的作用点C为f1、f2、f的始点，作右图，使f1，f2，f，则ECG18015030，FCG18012060.|cos 30105.|cos 60105.在A处受力为5 N，在B处受力为5 N.2解(1)(7,0)(20,15)(13，15)，W1F1(3,4)(13，15)3(13)4(15)99(J)，W2F2(6，5)(13，15)6(13)(5)(15)3(J)力F1，F2对质点所做的功分别为99 J和3 J.(2)WF(F1F2)(3,4)(6，5)(13，15)(9，1)(13，15)9(13)(1)(15)11715102(J)合力F对质点所做的功为102 J.3解(1)由力的平衡及向量加法的平行四边形法则，得GF1F2，|F1|，|F2|G|tan ，当从0趋向于90时，|F1|，|F2|都逐渐增大(2)由|F1|，|F1|2|G|，得cos .又因为090，所以060.4解e1e2(1,1)，|e1e2|，其单位向量为(，)；3e12e2(3,2)，|3e12e2|，其单位向量为(，)，如图依题意，|t，|t，|(，)(t，t)，|(，)(3t,2t)，由P0(1,2)，Q0(2，1)，得P(t1，t2)，Q(3t
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