（试题 试卷 真题）江苏省大丰市、亭湖区2013届九年级第二次调研测试数学试题

注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下列计算正确的是（ ）ABCD2不等式组的解集为（ ）Ax3 Bx4 C3x4 D3x43若，则的值是（ ）A1 B0 C1 D34如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（ ）第6题A B C D5一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数为（ ）A6 B5 C4 D36为了了解“阳光体育运动”的实施情况，将某校40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，则该校40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是（ ）A8 B9 C13 D167如图，一串图案按一定的规律排列，按此规律从左边数起第2013个图案是（ ）A B C D 8三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则三角形的周长是（ ）A11 B13C11或13 D11和13来源:学*科*网二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9满足不等式的最大整数是 10已知ab3，ab1，则a2bab2= 11体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算，甲的方差是，乙的方差是，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是 同学12若0a1，则点M（a1，a）在第 象限13苏果超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为 14如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知1=30，2=50，则= 15如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB弧），点O是这段弧的圆心，弦AB=120 m，C是AB弧上一点，OCAB于D，CD=20 m，则该弯路的半径为 m16若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为 第15题123第14题17如果点(a，b)在反比例函数的图象上，那么下列五点(a，b)、(b，a)、(b，a)、(a，b)、(b，a)中，在此图象上的点有 个18如图，在矩形ABCD中，BC=4，AB=3，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题8分）计算：（1） （2）20（本题8分）（1）解方程：1 （2）化简：21（本题8分）图、图均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上（1）在图中确定格点，画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图中确定格点，画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形ABC图ABC图来源:Zxxk.Com22（本题8分）电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，光华中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？23（本题10分）如图，已知，是一次函数 的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及的面积24（本题10分）图1，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F（1）求证： AEFBEC；四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sinACH的值来源:学.科.网Z.X.X.K25（本题10分）某校九年级学生共300人，为了了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第、两组频率之和为0.12，且第组与第组频数都是4；丁：第组的频数比第组的频数多2，第组的频数为8根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，那么这批学生的跳绳优秀率为多少？（3）若分别以100、110、120、130、140、150作为第、组跳绳次数的代表，估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少？26（本题10分）如图，已知直线PA交O于A、E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB（1）求证：AC平分DAB；（2）若DC4，DA2，求O的直径27（本题12分）某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次在112月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a(xh)2+k，二次函数y=a(x-h)2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为16、20（1）试确定函数关系式y=a(xh)2+k；（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？28（本题12分）如图1，已知二次函数的图象是抛物线，顶点坐标为A(0，1)， 矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且矩形面积为8（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，点P为抛物线上一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R若，求出P、Q两点的坐标，并判断SBR的形状；现已知点P为抛物线上任一点时，均有PBPS试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请确定M点的位置；若不存在，请说明理由2013届初三毕业班第二次调研测试数 学 试 卷 答 案21解：（1）有以下答案供参考：ABDCACBD4分（2）有以下答案供参考： ABCEABCE 4分22解：（1）树状图表示如下：或列表：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）所以有6种不同的可能选购方案 4分（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）、（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是 4分23解：（1）过B(2，4)， 4=，m=8，2分 A、B在反比例函数上，4n=8，得n=2， A(4,2) ， y=x2 3分 （2）当y=0时，x=2，C(2,0) ，2分SAOB=SAOC+SBOC=3分24解：（1）求证：因为ABC=90，E是AB的中点，有AE=BE，又FAE=EBC=60，FEA=BEC， 所以AEFBEC； 3分可证得DFBC，FCDB，或DFBC，且DF=BC所以四边形BCFD是平行四边形；3分 （2）设BC=1，则AC=，AD=AB=2， 设DH=x，由折叠得DH=CH=x，(2-x)+3=x， 得x=，所以SinACH=4分（2）因为、两组的频数和为12，所以跳绳优秀率为2分（3）平均值=127次2分26解：（1）连结OC，DC切O于C，OCDC又PADC， OCPA，PAC=OCA又 OC=OA， OCA=OACPAC=OAC，AC平分DAB 5分（2）作OFAE于F，设O的半径为R又PADC，OCDC，四边形OCDF为矩形OF=CD=4且 DF=OC=R，又DA=2， AF=DF-AD=R-2，在RtOAF中，OF2+AF2=OA2 42+(R-2)2=R2，解得：R=5，O的直径：2R=105分27解：（1）根据题意可设：y=a(x-4)2 -16， 当x =10时，y =20，所以a(10-4)2 -16=20，解得a=1， 所求函数关系式为：y= (x-4)2 -16 4分（2）当x =9时，y= (9-4)2 -16=9，所以前9个月公司累计获得的利润为9万元，又由题意可知，当x =10时，y=20，而20-9=11，所以10月份一个月内所获得的利润11万元 4分（3）设在前12个月中，第n个月该公司一个月内所获得的利润为s(万元)则有：s= (n-4)2 16- (n-1-4)2 -16=2n-9，因为s是关于n的一次函数，且20，s随着n的增大而增大，而n的最大值为12，所以当n=12时，s=15，所以第12月份该公司一个月内所获得的利润最多，最多利润是15万元4分（2），过点B作BN，垂足为NP点在抛物线y=十l上P，Q(1，)2分由数据可证明， SBR为直角三角形2分由题意可得PBPS，QB=QR若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似，有PSMMRQ和PSMQRM两种情况当PSMMRQ时SPMRMQ，SMPRQM由直角三角形两锐角互余性质知PMS+QMR取PQ中点为G，连结MG则MGPQ=MG为直角梯形SRQP的中位线， 点M为SR的中点 3分当PSMQRM时，又，即M点与O点重合点M为原点O 3分2013届初三毕业班第二次调研测试数 学 答 题 纸题号12345678答案一、选择题（共8题，每题3分，共24分）二、填空题