CH1测试技术基础.ppt

董海波电话 mail cumtdhb 课件 中国数字大学城 中国矿业大学 检测与转换技术或 检测原理与技术 绪论 自动检测技术是人类感觉器官的扩展和延伸 是人类观察自然和测量自然界各种现象的电路手段 是把各种非电量转化为电量的一种过程 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 3 检测的最重要技术 传感技术 是现代三大信息产业 计算机 通讯及传感器 支柱之一 据有关部门统计 全球目前生产出的传感器已达 万多种 它们被广泛地应用于各行各业 检测技术是一门实用型 综合型的新兴边缘学科 其应用领域非常广泛 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 4 实用性 1 各种检测仪器和仪表2 各种系统装备中的关键技术或部件 综合性 传感器技术 误差理论 信号处理 电子技术 微处理器技术 微电子技术 人工智能 模糊处理技术等等 边缘学科 检测技术渗透在各个学科领域 机械 电气 信息 采矿 勘探 环保 化工 建筑 生物 医学等等 检测技术的特点 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 5 当今最新技术与检测技术 当今最新四大技术 原子能 半导体 计算机 激光器 原子能 核辐射检测技术在医疗诊断 材料探伤等方面的应用 半导体 电子集成电路及半导体材料大大促进了传感检测技术的发展 计算机 为检测技术的数据智能处理等方面提供了先进的手段 激光器 激光传感检测技术在制导 测距等方面得到广泛的应用 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 6 爱国者导弹 实战录象 检测技术在军事上的应用 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 7 检测技术在医疗领域的应用 核磁共振仪 同位素扫描仪 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 9 煤矿顶板支架监测 检测技术在安全监测方面的应用 煤矿矿井调度监测中心 机车铁轨杂散电流检测 火灾报警 检测技术在其它领域中的应用 航天飞机运行状态的监测 石油的勘探 外星的探索 检测技术急需解决的问题 黄金 纸币真伪识别的问题 汽车防撞问题 火灾早期预警问题 癌症早期诊断问题 蔬菜农药残留快速检测 人体生物电信息检测 宝石的检测 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 12 CH1检测技术基础CH2电阻式传感器CH3电感式传感器CH4电容式传感器CH5光电 热电 压电 磁电 半导体传感器CH6测量转换技术 微机接口与虚拟仪器 主要学习内容 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 13 学习目标 对所研究的问题能独立提出合理的检测方案 选择合适的传感器 设计相应的检测与转换电路 明确在测试中需要采用的测量和数据处理方法 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 14 主要参考书 1 检测与转换技术 童敏明中国矿业大学出版社2 传感器原理及工程应用 郁有文西安电子科技大学出版社3 自动检测技术 宋文绪冶金工业出版社4 传感器与检测技术 陈杰高等教育出版社5 检测技术与仪表 王俊杰武汉理工大学出版社6 非电量电测技术 吴道悌西安交通大学出版社 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 15 网络助手 华中科技大学工程测试基础网络课堂百度 工程测试基础 成都理工大学精品课程 http 202 115 138 28 2005 sensor上海交通大学精品课程 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 16 教学方式与考核 1 课程总计32学时 其中教学24学时 实验8学时 2 课程考核平时权重 25实验权重 15考试权重 60 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 17 第1章检测技术基础 本章要点 检测技术的基本概念测量方法与测量误差传感器的基本特性学习要求 掌握各种检测方法的基本概念了解检测系统的结构特点掌握测量误差的表示方法与性质理解测量数据的处理方法掌握传感器的基本特性 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 18 1 1测量与测量方法 检测技术 研究自动检测系统中信号采集 信号变换 信号处理以及信号传输的理论和技术的一门应用技术 信号采集 获取被检测系统中有用的信息量的过程 信号变换 将所获得的信息量变换成电信号如电压 电流 频率 功率等形式的转换过程 信号处理 将变换得到的电信号进行数字处理或进行数值运算的过程 信号传输 将被测量信号进行远 近距离传递的过程 检测技术是实验科学的一部分 主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 19 1 1 1测量系统构成 测量系统是传感器与测量仪表 变换装置等的有机组合 1 1 1测量系统 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 20 身边的检测系统 简单的测试系统可以只有一个模块 如玻璃管温度计 它直接将被温度变化转化液面示值 没有电量转换和分析电路 很简单 但精度底 无法实现测量自动化 为提高测量精度和自动化程度 以便于和其它环节一起构成自动化装置 通常先将被测物理量转换为电量 再对电信号进行处理和输出 如图所示的噪声计和酒精测量仪 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 21 1 1 2开环测量系统与闭环测量系统 1 开环测量系统 开环测量系统全部信息变换只沿着一个方向进行 如图所示 其中x为输入量 y为输出量 k1 k2 k3为各个环节的传递系数 输入 输出关系为 y k1k2k3x 1 3 采用开环方式构成的测量系统 结构较简单 但各环节特性的变化都会造成测量误差 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 22 2 闭环测量系统 闭环测量系统有两个通道 一为正向通道 二为反馈通道 其结构如下图所示 1 1 2开环测量系统与闭环测量系统 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 23 其中 x为正向通道的输入量 为反馈环节的传递系数 正向通道的总传递系数k k2 k3 由图可知 xf y y k x k x1 xf kx1 k y 1 1 2开环测量系统与闭环测量系统 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 24 当k 1时 则整个系统的输入输出关系由反馈环节的特性决定 放大器等环节特性的变化不会造成测量误差 或者说造成的误差很小 根据以上分析可知 在构成测量系统时 应将开环系统与闭环系统巧妙地组合在一起加以应用 才能达到所期望的目的 1 1 2开环测量系统与闭环测量系统 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 25 测量 将被测量与同类标准量进行比较 从而确定被测量对标准量的倍数的方法 可表示为 式中 x 被测量值 u 标准量 即测量单位 n 比值 倍数 含有测量误差 1 2测量与测量方法 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 26 被测量 同类标准量 1 测重量 标准砝码 2 测气体 标准气体 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 27 1 2 1测量方法的分类 根据获得测量值方法可分为直接测量 间接测量和组合测量 根据测量的精度因素情况可分为等精度测量与非等精度测量 根据测量方式可分为偏差式 零位式与微差式测量 根据被测量变化快慢可分为静态测量与动态测量 根据测量敏感元件是否与被测介质接触可分为接触测量与非接触测量 根据测量系统是否向被测对象施加能量可分为主动式测量与被动式测量等 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 28 举例说明 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 29 请判断下面的检测属哪种检测方法 1 接触测量或非接触测量 2 静态测量或动态测量 体温测量 测量塔的倾角 电动机转速测量 1 用测速发电机 2 用光电检测法 红外测温 汽车速度测量 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 30 直接测量 直接测量 在使用仪表或传感器进行测量时 对仪表读数不需要经过任何运算就能直接表示测量所需要的结果的测量方法 直接测量的优点是测量过程简单而又迅速 缺点是测量精度不高 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 31 间接测量 间接测量 在使用仪表或传感器进行测量时 首先对与测量有确定函数关系的几个量进行测量 将被测量代入函数关系式 经过计算得到所需要的结果 间接测量测量手续较多 花费时间较长 一般用在直接测量不方便或者缺乏直接测量手段的场合 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 32 组合测量 组合测量 若被测量必须经过求解联立方程组 才能得到最后结果 则称这样的测量为组合测量 组合测量是一种特殊的精密测量方法 操作手续复杂 花费时间长 多用于科学实验或特殊场合 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 33 组合测量举例 测量一金属导线的温度系数 故不同 测得 由 由近似值得 温度系数 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 34 等精度测量与不等精度测量 等精度测量 用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量 称为等精度测量 不等精度测量 用不同精度的仪表或不同的测量方法 或在环境条件相差很大时对同一被测量进行多次重复测量称为非等精度测量 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 35 偏差式测量 零位式测量与微差式测量 偏差式测量 用仪表指针的位移 即偏差 决定被测量的量值 应用这种方法测量时 仪表刻度事先用标准器具标定 在测量时 输入被测量 按照仪表指针在标尺上的示值 决定被测量的数值 优点 测量过程比较简单 迅速 缺点 测量结果精度较低 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 36 偏差式测量 零位式测量与微差式测量 零位式测量 用指零仪表的零位指示检测测量系统的平衡状态 在测量系统平衡时 用已知的标准量确定被测量的量值 在测量时 已知标准量直接与被测量相比较 已知量应连续可调 指零仪表指零时 被测量与已知标准量相等 例如天平 电位差计等 优点 可获得较高的测量精度 缺点 测量过程比较复杂 费时较长 不适用于测量迅速变化的信号 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 37 偏差式测量 零位式测量与微差式测量 微差式测量 将被测量与已知的标准量相比较 取得差值后 再用偏差法测得此差值 综合了偏差式测量与零位式测量的优点而提出的一种测量方法 应用这种方法测量时 不需要调整标准量 而只需测量两者的差值 设 N为标准量 x为被测量 为二者之差 则x N 由于N是标准量 其误差很小 且 N 因此可选用高灵敏度的偏差式仪表测量 即使测量 的精度较低 但因 x 故总的测量精度仍很高 微差式测量的优点反应快 且测量精度高 特别适用于在线控制参数的测量 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 38 1 2 2测量误差 测量误差测量值与真实值之间的差值 它反映了测量质量的好坏 从反映测量误差大小 定量 角度分 1 绝对误差 x L 绝对误差 x 测量值 L 真实值 对测量值进行修正时 要用到绝对误差 修正值是与绝对误差大小相等 符号相反的值 实际值等于测量值加上修正值 采用绝对误差表示测量误差 不能很好说明测量质量的好坏 如1cm和1km的绝对误差哪个更好 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 39 2 实际 相对误差 衡量测量结果的准确度 相对误差 一般用百分数表示 绝对误差 L 真实值 由于被测量的真实值L无法知道 实际测量时用测量值x代替真实值L进行计算 这个相对误差称为标称相对误差 即存在问题 不能衡量测量方法或仪表精度 1 2 2测量误差 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 40 如 用量程为0 100V的电压表测量不同的电压 如1V和50V的电压 绝对误差均为 0 1V 则其相对误差分别为 10 和 0 2 用相对误差无法表述其性能 又如 用量程为0 100V和0 1V的电压表测量0 5V的电压 相对误差均为 5 哪一个电压表的性能更好呢 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 41 3 引用误差通用的仪表误差 精度 表示方法 是相对仪表满量程的一种误差 一般用百分数表示 即 仪表精度等级是根据引用误差来确定的 例如 0 5级表的引用误差的最大值不超过 0 5 在使用仪表和传感器时 经常用到基本误差和附加误差两个概念 1 2 2测量误差 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 42 1 2 2测量误差 基本误差指仪表在规定的标准条件下所具有的误差 例如 仪表是在电源电压 220 5 V 电网频率 50 2 Hz 环境温度 20 5 湿度65 5 的条件下标定的 如果这台仪表在这个条件下工作 则仪表所具有的误差为基本误差 测量仪表的精度等级就是由基本误差决定的 附加误差指当仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差 例如 温度附加误差 频率附加误差 电源电压波动附加误差等 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 43 1 2 3测量误差的性质 定性 根据测量数据中的误差所呈现的规律 将误差分为系统误差 随机误差和粗大误差 系统误差对同一被测量进行多次重复测量时 如果误差按照一定的规律出现 则把这种误差称为系统误差 例如 标准量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的误差 温度变化引起的误差等 粗大误差明显偏离测量结果的误差称为粗大误差 又称疏忽误差 这类误差是由于测量者疏忽大意或环境条件的突然变化而引起的 对于粗大误差 首先应设法判断是否存在 然后将其剔除 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 44 1 2 3误差的性质 随机误差对同一被测量进行多次重复测量时 绝对值和符号不可预知地随机变化 但就误差的总体而言 具有一定的统计规律性的误差称为随机误差 引起随机误差的原因是很多难以掌握或暂时未能掌握的微小因素 一般无法控制 对于随机误差不能用简单的修正值来修正 只能用概率和数理统计的方法去计算它出现的可能性的大小 随机误差与系统误差之间没有绝对的界限 对于无法消除或无法找到原因的系统误差可以看作是随机误差 而随着测量技术的的发展进步 一部分随机误差可以消除或克服 又转变成了系统误差 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 45 系统误差和随机误差的表达式 设对某被测量进行了n次等精度 独立的测量结果为x1 x2 xn 则测量值的算术平均值为 当测量次数n趋于无穷大时 取样平均值的极限称为测量值的总体平均值 即 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 46 系统误差和随机误差的表达式 ax与测量真值A0之差定义为系统误差 即各次测量值xi与ax之差定义为随机误差 即各次测量值的系统误差和随机误差之和即绝对误差 即 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 47 1 2 4测量数据的估计和处理 实际测量数据中含有系统误差和随机误差 有时还会含有粗大误差 它们的性质不同 对测量结果的影响及处理方法也不同 首先判断测量数据中是否含有粗大误差 如有 则必须加以剔除 再看数据中是否存在系统误差 对系统误差可设法消除或加以修正 对排除了系统误差和粗大误差的测量数据 则利用随机误差性质进行处理 总之 对于不同情况的测量数据 首先要加以分析研究 判断情况 分别处理 再经综合整理以得出合乎科学性的结果 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 48 1 2 5随机误差的统计处理 随机误差的处理任务从随机数据中求出真值的最佳估计值 对数据可信赖程度进行评定并给出测量结果 在测量中 当系统误差已设法消除或减小到可以忽略的程度时 如果测量数据仍有不稳定的现象 说明存在随机误差 在等精度测量情况下 得n个测量值x1 x2 xn 设只含有随机误差 1 2 n 这组测量值或随机误差都是随机事件 应用概率统计方法来研究 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 49 1 2 5随机误差的正态分布曲线 测量实践表明 多数测量的随机误差具有以下特征 绝对值小的随机误差出现的概率大于绝对值大的随机误差出现的概率 随机误差的绝对值不会超出一定界限 测量次数n很大时 绝对值相等 符号相反的随机误差出现的概率相等 由 可见 当n 时 随机误差的代数和趋近于零 随机误差的分布是单一峰值的和有界的 且当测量次数足够多时 误差具有对称性 在大多数情况下 测量过程中产生的误差服从正态分布规律 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 50 1 10 1 11 分布密度函数 y 概率密度 x 测量值 随机变量 均方根偏差 标准误差 L 真值 随机变量x的数学期望 随机误差 随机变量 x L 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 51 正态分布曲线 1 2 5随机误差的正态分布曲线 正态分布方程式的关系曲线如图所示 说明随机变量在x L或 0处的附近区域内具有最大概率 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 52 在实际测量时 真值L不可能得到 但如果随机误差服从正态分布 则算术平均值处随机误差的概率密度最大 算术平均值 对被测量进行等精度的n次测量 得n个测量值x1 x2 xn 它们的算术平均值为 算术平均值是诸测量值中最可信赖的 它可以作为等精度多次测量的结果 1 2 5随机误差的估计及统计处理 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 53 均方根偏差 均方差 算术平均值反映随机误差的分布中心 而均方根偏差则反映随机误差的分布范围 均方根偏差 可由下式求取 均方根偏差愈大 测量数据的分散范围愈大 所以均方根偏差 可以描述测量数据和测量结果的精度 1 13 1 2 5随机误差的估计及统计处理 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 54 不同 的正态分布曲线 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 55 在实际测量时 由于真值L是无法确切知道的 用测量值的算术平均值代替之 各测量值与算术平均值差值称为残余误差 残差 即 用残余误差计算的均方根偏差称为均方根偏差的估计值 s 即 1 15 1 2 5随机误差的估计及统计处理 1 14 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 56 1 2 5随机误差的估计及统计处理 算术平均值的均方根偏差为 测量结果表达式 下表为t为不同值及其对应的置信概率Pa 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 57 从表可知 当t 1时 Pa 0 6827 即测量结果中随机误差出现在 范围内的概率为68 27 而 v 的概率为31 73 出现在 3 3 范围内的概率是99 73 因此可以认为绝对值大于3 的误差是不可能出现的 通常把这个误差称为极限误差 lim 因此 测量结果通常表示为 例1 1对一零件长度 cm 进行了10次测量 测量值为237 4 237 2 237 9 237 1 238 1 237 5 237 4 237 6 237 6 237 4 求测量结果表达式 1 2 5随机误差的估计及统计处理 解 将测量值列于下表 测量结果为 x 237 52 0 09cm Pa 0 6827 或x 237 52 3 0 09 237 52 0 27cm Pa 0 9973 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 60 1 2 6系统误差的通用处理方法 1 从误差根源上消除系统误差 系统误差是在一定的测量条件下 测量值中含有固定不变或按一定规律变化的误差 系统误差不具有可抵偿性 重复测量也难以发现 在工程测量中应特别注意该项误差 由于系统误差的特殊性 在处理方法上与随机误差完全不同 有效地找出系统误差的根源并减小或消除的关键是如何查找误差根源 通常需要对测量设备 测量对象和测量系统作全面分析 明确其中有无产生明显系统误差的因素 采取相应措施予以修正或消除 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 61 系统误差的根源 所用传感器 测量仪表或组成元件是否准确可靠 比如传感器或仪表灵敏度不足 仪表刻度不准确 变换器 放大器等性能不太优良 由这些引起的误差是常见的误差 测量方法是否完善 如用电压表测量电压 电压表的内阻对测量结果有影响 传感器或仪表安装 调整或放置是否正确合理 例如 没有调好仪表水平位置 安装时仪表指针偏心等都会引起误差 传感器或仪表工作场所的环境条件是否符合规定条件 例如环境 温度 湿度 气压等的变化也会引起误差 测量者的操作是否正确 例如读数时的视差 视力疲劳等都会引起系统误差 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 62 1 2 6系统误差的发现与判别 1 实验对比法通过改变产生系统误差的条件从而进行不同条件的测量以发现系统误差 这种方法适用于发现固定的系统误差 如一台测量仪表本身存在固定的系统误差 即使进行多次测量也不能发现 只有用精度更高一级的测量仪表测量 才能发现这台测量仪表的系统误差 2 残余误差观察法根据测量值的残余误差的大小和符号的变化规律 直接由误差数据或误差曲线图形判断有无变化的系统误差 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 63 下图中把残余误差按测量值先后顺序排列 图 a 的残余误差排列后有递减的变值系统误差 图 b 则可能有周期性系统误差 1 2 6系统误差的发现与判别 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 64 3 准则检查法 马利科夫判据将残余误差前后各半分两组 若 vi前 与 vi后 之差明显不为零 则可能含有线性系统误差 阿贝检验法则检查残余误差是否偏离正态分布 若偏离 则可能存在变化的系统误差 将测量值的残余误差按测量顺序排列 且设 若则可能含有变化的系统误差 1 2 6系统误差的发现与判别 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 65 1 2 6系统误差的消除 1 在测量结果中进行修正对于已知的系统误差 可以用修正值对测量结果进行修正 对于变值系统误差 设法找出误差的变化规律 用修正公式或修正曲线对测量结果进行修正 对未知系统误差 则按随机误差进行处理 2 消除系统误差的根源在测量之前 仔细检查仪表 正确调整和安装 防止外界干扰影响 选好观测位置 消除视差 选择环境条件比较稳定时进行读数等 3 在测量系统中采用补偿措施找出系统误差的规律 在测量过程中自动消除系统误差 如用热电偶测量温度时 热电偶参考端温度变化会引起系统误差 消除此误差的办法之一是在热电偶回路中加一个冷端补偿器 从而进行自动补偿 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 66 1 2 6系统误差的消除 4 实时反馈修正由于自动化测量技术及微机的应用 可用实时反馈修正的办法来消除复杂的变化系统误差 当查明某种误差因素的变化对测量结果有明显的复杂影响时 应尽可能找出其影响测量结果的函数关系或近似的函数关系 在测量过程中 用传感器将这些误差因素的变化转换成某种物理量形式 一般为电量 及时按照其函数关系 通过计算机算出影响测量结果的误差值 对测量结果作实时的自动修正 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 67 1 2 7粗大误差 对重复测量所得一组测量值进行数据处理之前 首先应将具有粗大误差的可疑数据 坏值 找出 剔除 但绝不能凭主观意愿对数据任意进行取舍 而要有一定根据 原则是看这个可疑值的误差是否处于随机误差的范围之内 是则留 不是则弃 常用的几种准则 3 准则 即拉依达准则 通常把等于3 的误差称为极限误差 3 准则就是如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值 vi 3 时 则该测量值为可疑值 坏值 应剔除 此处 为均方根偏差的估计值 肖维勒准则 格拉布斯准则亦同 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 68 1 2 7粗大误差 当测量次数n比较少时 宜采用如下两准则 肖维勒准则 肖维勒准则以正态分布为前提 假设多次重复测量所得n个测量值中 某个测量值的残余误差 vi Zc 则剔除此数据 实用中Zc 3 所以在一定程度上弥补了3 准则的不足 格拉布斯准则 某个测量值的残余误差的绝对值 vi G 则判断此值中含有粗大误差 应予剔除 此即格拉布斯准则 G值与重复测量次数n和置信概率Pa有关 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 69 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 70 数据处理过程举例 对某零件直径进行了8次等精度重复测量值为 单位 mm 1 26 1 27 1 25 1 24 1 22 1 24 1 26 1 19 要求用肖维勒准则判断是否含粗大误差 并写出测量结果表达式 假设数据中不含系统误差 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 71 数据处理步骤 不含系统误差 第一步 求测量结果的算术平均值 均方根偏差估计值 第二步 判断有无粗大误差 如有粗大误差 则每次剔除残差绝对值最大的一个含粗差的坏值 回到第一步重新计算 如无粗大误差 继续第三步 第三步 求算术平均值的均方差 第四步 写出测量结果表达式及置信概率 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 72 1 2 8不等精度测量数据处理方法 1 权 与权的计算方法 权 的概念在不等精度测量时 对同一被测量进行m组测量 得到m组测量列 进行多次测量的一组数据称为一测量列 的测量结果及其误差 它们不能同等看待 精度高的测量列具有较高的可靠性 将这种可靠性的大小称为 权 权 反映为各组测量结果相对的可信赖程度 测量次数多 测量方法完善 测量仪表精度高 测量的环境条件好 测量人员的水平高 则测量结果可靠 其权也大 权是相比较而存在的 权用符号p表示 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 73 用各组测量列的测量次数n的比值表示 并取测量次数较小的测量列的权为1 则有 用各组测量列的误差平方的倒数的比值表示 并取误差较大的测量列的权为1 则有 权的计算方法 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 74 2 加权算术平均值 加权算术平均值不同于一般的算术平均值 应考虑各测量列的权重的情况 若对同一被测量进行m组不等精度测量 得到m个测量列的算术平均值 相应各组的权分别为p1 p2 pm 则加权平均值可用下式表示 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 75 加权算术平均值的标准误差 加权算术平均值的标准误差 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 76 不等精度测量数据处理 对某零件直径分三组各进行了5次 20次 50次重复测量 测量平均值 单位 mm 分别为 1 26 1 27 1 25 写出测量结果表达式 1 权重分配 p1 p2 p3 5 20 50 1 4 102 加权算术平均值 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 77 加权算术平均值的标准误差测量结果表达式 x 1 256 0 0062 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 78 1 2 9测量误差的综合处理 一个测量系统或一个传感器都是由若干部分组成 设各环节为x1 x2 xn 系统总的输入输出关系为y f x1 x2 xn 而各部分又都存在测量误差 若已知各环节的误差而求总的误差 叫做误差的合成 反之 总的误差确定后 要确定各环节具有多大误差才能保证总的误差值不超过规定值 这一过程叫做误差的分配 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 79 测量误差的综合处理 1 系统误差的合成系统总输出与各环节之间的函数关系为y f x1 x2 xn 各部分定值系统误差分别为 x1 x2 xn 因为系统误差一般均很小 其误差可用微分来表示 故其合成表达式为 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 80 2 随机误差的合成设测量系统或传感器有n个环节组成 各部分的均方根偏差为 x1 x2 xn 则随机误差的合成表达式为3 总合成误差设测量系统和传感器的系统误差和随机误差均为相互独立的 则总的合成误差 表示为 y y 测量误差的综合处理 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 81 1 2 10最小二乘法的应用 最小二乘法即通过数值算法获得最大信赖度的测量结果 使各测量值的残余误差平方和为最小 最小二乘法原理是误差的数据处理中一种重要的数据处理手段 在等精度测量和不等精度测量中 用算术平均值或加权算术平均值作为多次测量的结果 因为它们符合最小二乘法原理 最小二乘法在组合测量的数据处理 实验曲线的拟合及其它多种学科等方面 均获得了广泛的应用 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 82 基于最小二乘法的数据拟合 对于线性函数 采用最小二乘法进行数据拟合的处理一般应用矩阵工具处理 设被测量x与测量值Y之间有如下关系 Y ax b已知x x1 x2 xn 测量结果分别为Y1 Y2 Yn 求a b 解 Y1 ax1 bY2 ax2 b Yn axn b解联立方程组 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 83 基于最小二乘法的数据拟合 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 84 将误差方程式用矩阵表示 L AX V 1 35 式中A为系数矩阵 基于最小二乘法的数据拟合1 测量值矩阵 误差矩阵 估计值矩阵 条件矩阵 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 85 基于最小二乘法的数据拟合2 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 86 基于最小二乘法的数据拟合3 例1 2铜的电阻值R与温度t之间关系为Rt R0 1 t 在不同温度下 测定铜电阻的电阻值如下表所示 试估计0 时的铜电阻电阻值R0和铜电阻的电阻温度系数 解 列出误差方程 Rti R0 1 t vi i 1 2 3 7 式中 Rti是在温度ti下测得铜电阻电阻值 L AX V 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 92 4 用经验公式拟合实验数据 回归分析 在工程实践和科学实验中 经常遇到对于一批实验数据 需要把它们进一步整理成曲线图或经验公式 用经验公式拟合实验数据 工程上把这种方法称为回归分析 回归分析就是应用数理统计的方法 对实验数据进行分析和处理 从而得出反映变量间相互关系的经验公式 也称回归方程 进行回归分析通常可以使用一些现有的应用软件来完成 利用这些软件可以方便迅速而且准确的得到我们想要的回归方程 如采用MATLAB MATHMETICS GRAPHTOOL等软件 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 93 回归分析 例一 zuixiaoerchengfa m 用matlab进行最小二乘法进行数据拟合例二 licitexing m 用matlab进行多项式数据拟合 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 94 M文件 AA 1111111 19 125 030 136 040 045 150 0 LL 76 377 879 7580 8082 3583 985 10 A AA L LL X inv AA A AA L 计算结果 AA 1 00001 00001 00001 00001 00001 00001 000019 100025 000030 100036 000040 000045 100050 0000LL 76 300077 800079 750080 800082 350083 900085 1000A 1 000019 10001 000025 00001 000030 10001 000036 00001 000040 00001 000045 10001 000050 0000L 76 300077 800079 750080 800082 350083 900085 1000X 70 76240 2881 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 96 Licitexing m U 00 2890 5770 86611 0971 2121 3281 443 I 00 3670 60 86711 2071 541 7332 533 plot I U p polyfit I U 2 2表示2次多项式拟合x 0 0 01 2 6 f polyval p x plot I U x f 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 97 二次多项式拟合曲线 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 98 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 99 国家标准GB7665 87对传感器下的定义是 能够感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置 通常由敏感元件和转换元件组成 敏感元件指传感器中能直接感受或响应被测量 输入量 的部分 转换元件指传感器中能将敏感元件感受的或响应的被探测量转换成适于传输和 或 测量的电信号的部分 1 3传感器 检测器 变送器 转换器等 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 100 在一个自动化系统中 首先要能检测到信息 才能去进行自动控制 因此传感器是首当其冲的装置 在自动控制领域中 自动化程度越高 控制系统对传感器的依赖性就越大 因此 传感器对控制系统功能的正常发挥起着决定性的作用 1 3 2 传感器的作用 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 101 1 3 3传感器的分类 1 按被测物理量分类可分为位移传感器 速度传感器 加速度传感器 力传感器 温度传感器等 2 按传感器的工作原理分类可分为电阻式 电容式 电感式 光电式 磁电式等 3 按传感器输出量的性质可分为模拟式和数字式两种 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 102 1 3 4传感器的基本要求 线性度要好 线性度是指在稳定条件下 传感器校准曲线与拟合直线间的最大偏差与满量程输出值的百分比 灵敏度要高 一般来讲 传感器灵敏度越高越好 但当灵敏度很高时 与测量无关的噪声也容易混入 且被检测电路放大 所以传感器在较强的噪声的影响下会影响测量结果 所以要求传感器的信噪比越大越好 测量范围要大 在允许误差限内 被测量值的下限到上限之间的范围称为测量范围 精度高和稳定性好 一般希望精度越高越好 但还应考虑其经济性 同时传感器在使用环境下应能稳定工作 结构简单 工作可靠 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 103 衡量检测装置性能的指标主要有精度 稳定性等 1 精度 精密度 在相同条件下 对同一个量进行重复测量时 这些测量值之间的相互接近程度 离散程度 反映了随机误差的大小 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 104 准确度 它表示测量仪器指示值对真值的偏离程度 反映系统误差的大小 精确度 它是精密度和准确度的综合反映 反映系统综合误差的大小 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 105 例 打靶结果评价 精密度高准确度差 精密度高准确度好 精密度低准确度差 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 106 2 稳定性 测值随时间的变化程度 在一定条件下 保持输入信号为零 输出信号随时间而变化 时间t延长 灵敏度下降 零点漂移 灵敏度变化 灵敏度的衰减反映使用的寿命指标 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 107 1 4传感器的静态和动态特性 一 传感器的静态特性 传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出输入关系 只考虑传感器的静态特性时 输入量与输出量之间的关系式中不含有时间变量 衡量静态特性的重要指标是分辨率 线性度 灵敏度 迟滞 重复性和漂移等 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 108 1 线性度1 传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度 输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性 从传感器的性能看 希望具有线性关系 即具有理想的输出输入关系 但实际遇到的传感器大多为非线性 如果不考虑迟滞和蠕变等因素 传感器的输出与输入关系可用一个多项式表示 y a0 a1x a2x2 anxn 2 1 式中 a0 输入量x为零时的输出量 a1 a2 an 非线性项系数 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 109 1 线性度2 静特性曲线可通过实际测试获得 如果传感器非线性的方次不高 输入量变化范围较小时 可用一条直线 切线或割线 近似地代表实际曲线的一段 使传感器输出 输入特性线性化 所采用的直线称为拟合直线 非线性误差 或线性度 实际特性曲线与拟合直线之间的偏差 通常用相对误差 L表示 即式中 Lmax 最大非线性绝对误差 YFS 满量程输出 用最小二乘法求取的拟合直线的拟合精度最高 a理论拟合b过零旋转拟合c端点连线拟合d端点平移拟合 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 111 2 灵敏度 灵敏度S指传感器的输出量增量 y与输入量增量 x的比值 S y x 2 3 对于线性传感器 它的灵敏度就是它的静态特性的斜率 即S y x为常数 而非线性传感器的灵敏度为一变量 用S dy dx表示 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 112 3 迟滞 迟滞指传感器在正 输入量增大 反 输入量减小 行程期间其输出 输入特性曲线不重合的现象 对于同一大小的输入信号 传感器的正反行程输出信号大小一般不相等 产生的主要原因是由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械零部件的缺陷所造成的 例如弹性敏感元件的弹性滞后 运动部件摩擦 传动机构的间隙 紧固件松动等 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 113 迟滞特性 迟滞大小通常由实验确定 H由下式计算 Hmax 正反行程输出值间的最大差值 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 114 4 重复性 重复性指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时 所得特性曲线不一致的程度 重复性误差属于随机误差 常用标准偏差表示 也可用正反行程中的最大偏差表示 即 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 115 重复性特性 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 116 5 分辨率 分辨率 灵敏度阈值 引起输出量产生微小变化所需的最小输入量的变化量 1 对数字显示的测量系统 分辨率是数字显示的最后一位所代表的量度 2 对指针式测量仪表 分辨率与人们的观察能力和仪表的灵敏度有关 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 117 举例说明 1 数字天平 2 指针式称重计 天平的分辨率是多少 0 01g 人们所能观察的指针偏移量为1mm 设称重计的灵敏度S 20mm kg分辨率 x S 1 20 0 05kg 2020 2 18 中国矿业大学信电学院 118 二 传感器的动态特性 传感器的动态特性是指输入量随时间变化时输出的响应特性 动态特性常用微分方程