三边关系

三角形的三边关系（教学设计）课题：三角形的三边关系授课班级：初一（4）班授课时间： 4月13日授课教师： 詹道源设计思想：本节课设计思路按操作、猜想、验证、归纳的过程，遵循从感性认识到理论认识的渐进规律，揭示知识的发生过程，体现了数学学习与数学生活的密切联系。（一）教学任务分析 教学内容分析：本节课设计思路按操作、猜想、验证、归纳的过程，遵循从感性认识到理论认识的渐进规律，揭示知识的发生过程，体现了数学学习与数学生活的密切联系。本节课的重点是：三角形的三边关系及其简单的应用；难点是：已知三角形的两边求第三边的范围。 学情分析：在认知方面，学生已具有了相应的知识基础（如两点之间线段最短），具有了相应的生活经验，具有一定的几何直觉，但应用知识的能力有待提高，抽象、概括的能力较弱，推理的能力有待提高。在情感方面，学生对动手活动感兴趣，能够积极参与研究，感受到数学与生活的联系，但部分学生活动的目的不明确，合作交流的意识和水平不平衡，数学的价值感受不深刻。（二）教学目标分析知识与技能1、 理解三角形的概念。2、 掌握三角形的三边关系及其应用。3、 学会作已知三边的三角形。4、 培养学生的概括能力和语言的准确表达能力。过程与方法1、 经历探索构成三角形的条件的过程。2、 感受三角形是最基本的几何图形，体会数学在生活中的广乏应用性。情感与态度1、 通过设疑激发学生探索数学的好奇心。2、 在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。3、 体验数学与生活实际的密切联系。4、 感受数学语言尤其是几何语言的严谨性。（三）教学手段：多媒体辅助教学（四）教学策略教学方法：情境探究发现教学模式：问题情境建立模型解释应用与拓展（五）教学过程一、情景导入教师展示生活中含有多边形图片问题：在图片展示的这些建筑、实物中，你看见了哪些多边形？最简单的多边形是什么图形？（学生观察、思考）导入教学：我们在生活中随处可见如三角形、四边形等多边形，而最简单的是三角形，它简单、实用，利用它可以解决很多问题。所以我们今天先来学习三角形。二、探究新知（一）概念学习1、三角形的概念。学生试着给出定义，教师引导。给出三角形定义：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为三角形 （二）三角形的性质三角形的三边关系1、实践与探索学生活动：拿出准备的4根小木棒从中选出三根木棒能首尾顺次连接拼成一个三角形吗?小组间动手实践，互相交流结果，讨论并思考以下问题。问题1：怎样的三根木棒不能拼成三角形？问题2：能拼成三角形的三根木棒的长度之间有什么关系？教师巡回指点，引导分析。2、从中你有什么发现？能拼成的三根木棒中每两条边的和总是大于第三条边；而不能拼成三角形的三根木棒，会出现两条边之和小于或等于第三条边。（根据学生的反映情况做适当的补充和总结）3、能否利用有关线段的基本性质来说明这个性质的正确性？两点之间，线段最短。学生：思考以上问题，分组讨论，相互交流。教师：引导分析，板书有关结论。（三）巩固练习1 例：下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm ，10cm ， 7cm (2) 10cm ， 5cm ， 4cm （3）8cm ， 3cm ， 5cm （4）4cm ， 5cm ， 6cm 学生观察总结出更快的判断方法：三角形较短两边之和大于第三边。1、 课本P66练习1（口答）2、画一画：下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形?(1) 3cm、4cm、5cm; （2）2cm、3cm 、 5cm; （3）2cm 、 3cm 、 6cm.3、判断下列说法是否正确？ 三条线段a、b、c，如果a+bc则一定能组成三角形。（四）三角形三边关系的拓展应用问题：若已知三角形的两边长，则第三边的取值范围是什么？（给出具体的例子）学生：思考，讨论，交流教师：引导，并根据学生回答，总结出：第三边大于两边之差小于两边之和。（五）巩固练习2 1、两根木棒长为50cm和30cm，选择下列哪根木棒能构成三角形？（ ）A 25cm B 10cm C 18 cm D 20cm2、已知三角形两边a、b长为 9、5，则第三边c的取值范围 3、（课本P66练习2）一木工有两根长分别40厘米和60厘米的木条，要钉成一个三角木架，问第三根木条的长度应在什么范围内？【拓展练习】如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？三、板书设计 （略）四、课堂小结学生谈谈这节课的收获和体