中山市高一级2009—2010学年度第一学期期末统一考试（数学）.doc

中山市高一级20092010学年度第一学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。5、参考公式：球的表面积公式球，其中是球半径锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高台体的体积公式台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高球的体积公式球，其中是球半径第卷（选择题 共40分）一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1 已知集合A=, , 则下列关系正确的是 A B C. D2 已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是A平面 B平面 C平面 D与平面相交，或平面 3 设, , 则A B C D4 如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为 A B C D 5已知函数 ，那么的值为A 27 B C D6某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是dd0d0d0d0tOt0A.B.C.D.tdOt0tdOt0tdOt07函数的零点所在的大致区间是A B C D8如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A1B1C1ABECA与是异面直线B平面C平面D，为异面直线，且 9已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若则； 若则；若则；若m，n是异面直线，则其中真命题是A和B和C和D和10圆在点处的切线方程为A B C D第卷（非选择题 共68分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上）11过点的直线的方程为 .12已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为，则它的表面积是 13有一个几何体的三视图及其尺寸如下：66666正视图侧视图俯视图则该几何体的体积为；表面积为14已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，那么x0时，f(x)= . 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15（本小题满分8分）求值： (1) lg14lg7lg18 （2）16.（本小题满分9分）在四棱锥PABCD中，D平面，底面是边长是的正方形，侧棱与底面成的角，分别是，的中点；（1）求证：平面；（2）求四棱锥P-ABCD的体积；（3）二面角A平面角的正切值；17（本小题满分9分）已知函数= (24)（1）令,求y关于t的函数关系式,t的范围.（2）求该函数的值域.ABCDMN18（本小题满分9分）设平面，两条异面直线AC和BD分别在平面、内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.19（本小题满分9分）已知为圆上任一点，且点 （）若在圆上，求线段的长及直线的斜率； （）求的最大值和最小值； （）若,求的最大值和最小值中山市高一级20092010学年度第一学期期末统一考试数学科试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1B 2D 3B 4C 5B 6D 7A 8D 9A 10D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11 12 13； 14三、解答题（本大题共5小题，共44分）15 (1) 0 (4分) (2) （8分）16解：（1）略(3分)（2）1/3(3分)（3）(3分)17解：（1）y =（ =-令，则 （2）当时，当或2时， 函数的值域是 18解：连接AD,取AD中点P,连接PM、PN， 则PNAC，PMBD，且 MPN即是异面直线AC和BD所成的角， 又MN=，PMN是等边三角形MPN=600异面直线AC和BD所成的角为600 19解：解：（）由点在圆上，可得，所以