测电源电动势和内阻的误差分析.doc

测电源电动势和内阻的误差分析用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验，是通过电流表和电压表测出外电路的几组电流和电压，然后用闭合电路的欧姆律求出电池的电动势和内阻实验要求多测几组I、U的数据，求出几组E、r值，最后计算出它们的平均值。此外，还可以用作图法来处理数据，即利用电源的伏安曲线U-I图象求出E、r值。教材给出实验电路，即电流表外接电路（相对电源）。但在练习和考试中很多同学画出了另外一种测量电路，即电流表内接电路，下面就这两种测量电路的实验结果产生的系统误差作一比较，以便明确该实验的正确电路。一. 电流表相对电源外接实验电路的实验误差分析如图1，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir中的I是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为，电流表读数为，电压表内阻为，电压表读数为U，电压表分流为，由电路结构，U越大，越大，U趋于零时，也趋于零。它们的关系可用图2表示，由测量数据画出的U-I图角为图象AB。根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I图线CB。由图象可看出图线AB的纵轴截距（）小于图线CB的纵轴截距（），图线AB斜率的绝对值（）也小于图线CB斜率的绝对值（），因此，E、r的测量值均小于真实值。对于，产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算，把变阻器的阻值R看成外电路的电阻，电压表看成内电路的一部分，如图3虚线框所示，由电压表和电源构成等效电源，E、r的测量值即为等效电源的电动势和内阻。1. 等效电源内电路为电压表和电源并联，等效内阻小于电源内阻，相对误差为，所以相对误差很小，满足实验误差允许范围。2. 电流表的读数为等效电源的输出电流，外电路断开时a、b两点间电压即等效电源开路电压为等效电源的电动势，即为电源电动势的测量值。等效电动势小于电源电动势，相对误差为，因为，所以相对误差很小，也满足实验误差允许范围。二. 电流表内接实验电路的实验误差分析如图4，闭合电路的欧姆定律中U是电源两极间电压，而图4电路由于电流表分压存在系统误差，导致电压表读数（测量值）小于电源两极间电压（真实值）。设电源电压为，电压表读数为，电流表内阻为RA，电流表读数为I，电流表分压为UA。由电路结构，所以在U-I图象上对应每一个I值应加上一修正值UAIRA。由于RA很小，当I很小时，UA趋于零，I增大，UA也增大。理论值与实验值的关系图5所示。AB为由测量数据画出的U-I图象，CB为修正之后的U-I图象。由图可知。电流表内接实验电路产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算，电流表看成内电路的一部分。如图6虚线框所示，内阻的测量值，即等效电源的内阻为电源内阻和电流表内阻之和，相对误差为。因为RA与接近甚至大于，所以，相对误差很大，远远超出实验误差允许范围，内阻的测量已没有意义。综上所述，利用电流表外接实验电路，电动势和内阻的测量值均小于真实值，但误差小；而电流表内接实验电路，电动势的测量值不存在系统误差，而且内阻的测量值大于真实值会产生很大的误差。故伏安法测电源电动势和内阻的实验电路应采用电流表外接电路。电路实验之电源的电动势与内阻的测量【热点精华】测量方法用一只电压表和一只电流表测量用一只电流表和一只电阻箱测量用一只电压表和一只电阻箱测量实验电路VARErSARErSVRErS需测的量电流I1，电压U1电流I2，电压U2电阻R1，电流I1电阻R2，电流I2电阻R1，电压U1电阻R2，电压U2电动势内阻线性关系U=EIr图象IUOORO物理意义截距：d=E斜率：k=r截距：斜率：截距：斜率：【热点强化】1. 用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的器材有：（A）电压表V：0315V；（B）电流表A：00.63A；（C）变阻器R1（总电阻20W）；（D）变阻器R2（总电阻100W）；以及电键S和导线若干。（1）电压表量程选用_，电流表量程选用_，变阻器选用_。（2）在右边的方框中画出实验电路图。（3）如图所示的U-I图上是由实验测得的7组数据标出的点，请你完成图线，并由图线求出E=_V，r=_.（4）若只选用两组数据，用欧姆定律算出E、r，有可能误差较大；若选用第_组和第_组数据误差最大。EVrKRR0甲/102W1乙246810120.10.20.30.40.50.60.70/V12. 现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为40W，已知该电池允许输出的最大电流为50mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围09999W，R0是定值电阻，可防止操作不当损坏电池，起保护电路的作用。（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：A10W 2.5 WB100 W 1.0 WC200 W 1.0 WD2000 W 5.0 W本实验应选哪一种规格？答_。（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关K，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，计录多组数据，作出了如图乙所示的图线。则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为_V，内阻r为_W。（a）（b）V1V2RSR0A3. 现要测电阻R0阻值和干电池组的电动势E及内阻r。给定的器材有：两个理想电压表V（量程均为3V），理想电流表A（量程为0.6A），滑动变阻器R，待测的电阻R0，两节串联的电池，电键S及导线若干。某同学设计一个如图（a）所示的电路同时测电阻R0阻值和电池组的电动势及内阻，调节变阻器，两电压表和电流表分别测得多组U1、U2、I的读数，并作出U1I图（图线1）和U2I图（图线2），见图（b）。（1）由图可知得出电阻R0阻值为_ W；（2）电池组E的电动势为_V，内阻为_ W。4. 一节电动势约为9V，内阻约为2W的电池，允许通过的最大电流是500mA。为了精确测定该电池的电动势和内电阻，选用了总阻值为50W的滑动变阻器以及电流表和电压表，连成了如图所示的电路。（1）（）为了防止误将滑动变阻器电阻调为零而损坏器材，需要在电路中接入一个定值电阻R，最适合的电阻是V315A30.6KR1待测电池23476DGCPBFAEJH5A10，5WB10，0.5WC20，5WD20，0.5W（2）（）电路连好后，由于电路中有一处发生了故障，闭合电键K时发现电压表有示数而电流表没有示数。断开导线“1”的B端，将其分别接到C、D、E、F各点时，发现电压表的示数都接近9V，而接到G、H、J各点时，发现电压表的示数都为零，可能出现的故障是A定值电阻R断路B滑动变阻器滑片P接触不良C滑动变阻器EF间电阻丝断路D电流表断路（3）在其它器材不变的情况下，再取一节上述规格的电池，与原来的电池串联组成电池组，测量这个电池组的电动势和内电阻，且操作无误。画出实验电路原理图。实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E =_，r =_。（用I1，I2，OU1，U2及R表示）REr5. 某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表所示6.实验次数12345R（W）4.010.016.022.028.0I（A）1.000.500.340.250.201/I（A-1）1.02.02.94.05.0（1）若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作_（选填“R-I”或“R-1/I”）图