相似三角形练习课.ppt

27 2相似三角形判定练习课 常见图形 1 下列条件不能判断 ABC与 DEF是相似三角形的是 B B E C C F D C F A D A B C D E F 2 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 3 如果两个三角形有两个角对应相等 那么这两个三角形相似 C 2 如图 若AB CD EF 则图中相似三角形有 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 C DE BC ADE ABC 3 如图 D E分别是AB AC上的点 给出下列条件 AED B ADE C 能判断 ADE ACB的有 A 4个B 3个C 2个D 1个 B 4 Rt ABC中 ACB 90 CD AB于D 1 写出图中所有的相似三角形 并选择其中一对说明理由 2 若AD 1cm BD 4cm 请你求出CD的长度 5 如图 在Rt ABC的一边AB上有一点P 点P与点A B不重合 过点P作直线截得的三角形与 ABC相似 想一想满足条件的直线共有多少条 试画出图形并简要说明理由 思考 若三角形为任意三角形 点P为三角形任意一边上的点 则这样的直线有几条 我们来试一试 1 填一填 1 如图3 点D在AB上 当 时 ACD ABC 2 如图4 已知点E在AC上 若点D在AB上 则满足条件 就可以使 ADE与原 ABC相似 ACD B 或者 ACB ADB DE BC D 或者 C ADE 或者 B ADE D 牛刀小试 2 如图 已知 ABC中 ACB Rt CD AB于D DE BC于E 则图中共有 个三角形和 ABC相似 3 如图所示 在平行四边形ABCD中 G是BC延长线上一点 AG与BD交于点E 与DC交于点F 则图中相似三角形共有 A 3对B 4对C 5对D 6对 2 1 4 D 牛刀小试 如图所示 在平行四边形ABCD中 G是BC延长线上一点 AG与BD交于点E 与DC交于点F 则图中相似三角形共有 4 如图 正方形ABCD的边长为8 E是AB的中点 点M N分别在BC CD上 且CM 2 则当CN 时 CMN与 ADE相似 1或4 牛刀小试 5 在直角坐标系中 点A 2 0 B 0 4 C 0 3 过点 作直线交x轴于点 使以 为顶点的三角形与 AOB相似 这样的直线最多可以作 条A 2B 3C 4D 6 A B C D D O D D 牛刀小试 6 已知 如图 BD CE是 ABC的高 试说明 ADE ABC 牛刀小试 7 如图 在 ABC中 C 90 BC 8 AC 6 点P从点B出发 沿着BC向点C以2cm 秒的速度移动 点Q从点C出发 沿着CA向点A以1cm 秒的速度移动 如果P Q分别从B C同时出发 问 经过多少秒时 CPQ CBA 经过多少秒时以C P Q为顶点的三角形恰好与 ABC相似 牛刀小试 8 如图 等腰 ABC中 AB AC BAC 120 点P为BC的中点 小慧拿着含30 角的透明三角板 使30 角的顶点落在点P 三角板绕点P旋转 A 1 如图 三角板的两边分别与AB AC交于E F时 图中 BPC与 CFP相似吗 试说明理由 E F 探究活动 2 当三角板绕点P旋转 使三角板的两边分别交BA的延长线 边AC于E F时 第 1 小题的结论还成立吗 只需写出结论 3 连结EF BPE与 PEF相似吗 请说明理由 如图 等腰 ABC中 AB AC BAC 120 点P为BC的中点 小慧拿着含30 角的透明三角板 使30 角的顶点落在点P 三角板绕点P旋转 探究活动 创新与实践 如图 某出版社一位编辑在设计一本书的封面时 想把封面划分为四个矩形 其中左上角的矩形与右下角的矩形相似 以给人一种和谐的感觉 请问这位编辑能否实现这一设想 若能 请你设计并画出图形 解 这位编辑能实现这一设想