江西省赣州市高二数学下学期期中联考试题 文 新人教A版.doc

20122013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高二数学（文科）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设为虚数单位），则( ) a bc d.2. 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ） a所有实数的平方都不是正数 b.有的实数的平方是正数 c. 至少有一个实数的平方是正数 d.至少有一个实数的平方不是正数3给出下列命题：其中正确的命题是()a b c d4“成立”是“成立”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5.设则( )a. b. c. d.6某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）a b c d 7.函数，的大致图象是（ ）8.函数有（ ）个零点.a.3个 b.2个 c. 1个 d.0个9.已知为椭圆上一点，是椭圆的左、右焦点，若使为直角三角形的点有且只有个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）a. b. c.(1，) d.() 10.设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立，在下列函数：中，属于集合的是( ) 第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11观察下列等式1=1 3+5=87+9+11=2713+15+17+19=64照此规律，第6个等式应为_ 12.已知则的最小值是 13.已知函数则 14.若函数 的图象关于点对称，则实数的值是 15.设函数，若不存在，使得与 同时成立，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知命题函数是上的减函数，命题：在 时，不等式恒成立，若命题“或”是真命题，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）在某次月考考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：选择题405550455040456040填空题12161216128128（1）若这九位同学填空题得分的平均分为，试求表中的值及他们填空题得分的标准差；（2）在（1）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为，填空题得分组成的集合为若同学甲的解答题的得分是，现分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于分的概率(参考公式:标准差)18（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数定义域； （2）当函数的值域为时，求实数的取值范围. 19（本小题满分12分）已知函数处取得极值2.（1）求函数的表达式；（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ 20.（本小题满分13分）设函数定义域为且的值恒大于，对于任意实数总有，且当时，.（1）求证：且在上单调递减；（2）设集合，若求的取值范围. 21.（本小题满分14分）在中，已知 、，动点满足. （1）求动点的轨迹方程；（2）设，过点作直线垂直于，且与直线交于点，试在轴上确定一点，使得.20122013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高二数学（文科）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5 d d b a d 6-10 c c b a d第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11、31+33+35+37+39+41=216 12、 4 13、14、 1或-3 15、 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解：（1）当时，由有 或或 3分 解得或 定义域为 6分 （2）据题意可得能取到所有正数， 7分令 只需的最小值小于或等于 8分而， 所以 11分 12分20.解：（1）证明：令， ，得 又当时，,所以有 2分21. 解：（1）， 动点的轨迹是以、为焦点的双曲线的右支除去其与x轴的交点. 2分 设双曲线方程为.