第03章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算(2011-2012(2)版).ppt

第3章 目录 材料力学 第三章材料的力学性质 拉压杆的强度计算 3 1应力 应变曲线 3 2高温下材料的性质 3 3加载速率对材料力学性质的影响 3 4材料的疲劳强度 3 5许用应力和安全因数 3 6轴向拉压杆的强度及变形计算 3 7简单拉压超静定问题 3 8剪切和挤压的实用计算 第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算 3 1应力 应变曲线 目录 3 1应力 应变曲线 一 标准试样 三 低碳钢在拉伸与压缩时的应力 应变曲线 四 灰铸铁在拉伸与压缩时的应力 应变曲线 五 脆性材料在桥中的应用 二 试验设备 3 1应力 应变曲线 试验条件 材料的力学性能 变形与破坏等方面的特性 试验条件 2 加载方式 静载 动载 低碳钢和灰铸铁是力学性能比较典型的常用工程材料 在载荷作用下材料所表现出的 1 环境温度 常温 室温 低温 高温 3 1应力 应变曲线 一 标准试样 一 标准试样 采用标准试样的目的 为了比较不同材料的力学性能 3 1应力 应变曲线 一 标准试样 1 拉伸试样 圆形截面试样 1 拉伸试样 l 标距 1 圆形截面 一 标准试样 3 1应力 应变曲线 一 标准试样 1 拉伸试样 矩形截面试样 一 标准试样 2 矩形截面 l 标距 或 1 拉伸试样 3 1应力 应变曲线 一 标准试样 2 压缩试样 1 短圆柱形 2 立方形 2 压缩试样 l 1 5 3 0d 一 标准试样 3 1应力 应变曲线 二 试验设备 1 液压万能材料试验机 二 试验设备 液压万能材料试验机 3 1应力 应变曲线 二 试验设备 2 电子万能材料试验机 二 试验设备 电子万能材料试验机 3 1应力 应变曲线 三 低碳钢在拉伸时的应力 应变曲线 1 拉伸图 三 低碳钢在拉伸与压缩时的应力 应变曲线 1 低碳钢在拉伸时的应力 应变曲线 1 拉伸图 载荷 变形图 F l图 3 1应力 应变曲线 三 低碳钢在拉伸时的应力 应变曲线 1 拉伸图的改造 F l图与A和l有关 反映某根试样在某一标距下的力学性能 材料的力学性能应与试样的几何尺寸无关 将载荷 变形图改造成应力 应变图 3 1应力 应变曲线 三 低碳钢在拉伸时的应力 应变曲线 2 应力 应变曲线 曲线 取 2 应力 应变曲线 做法 3 1应力 应变曲线 二 低碳钢在拉伸时的应力 应变曲线 2 应力 应变曲线 曲线 取 2 应力 应变曲线 做法 三 低碳钢在拉伸时的应力 应变曲线 2 应力 应变曲线 3 1应力 应变曲线 变形过程的四各阶段 a 弹性阶段 胡克定律 a 弹性阶段 Ob 线弹性阶段 Oa 变形过程的四个阶段 应力与应变成正比 即 胡克定律 3 1应力 应变曲线 变形过程的四各阶段 a 弹性阶段 比例极限和弹性极限 a 弹性阶段 Ob 线弹性阶段 Oa 比例极限 p 线弹性阶段最高点a所对应的应力值 变形过程的四个阶段 弹性极限 e 弹性阶段最高点b所对应的应力值 3 1应力 应变曲线 变形过程的四各阶段 b 屈服性阶段 屈服应力 s 屈服阶段除初始最低点外的最低点d 变形过程的四个阶段 b 屈服阶段 be 所对应的应力值 又称为屈服点 流动阶段 3 1应力 应变曲线 变形过程的四各阶段 b 屈服阶段 划移线 变形过程的四个阶段 b 屈服阶段 be 流动阶段 3 1应力 应变曲线 变形过程的四各阶段 c 强化阶段 抗拉强度 b 强化阶段最高点g所对应的应力值 变形过程的四个阶段 c 强化阶段 eg 3 1应力 应变曲线 变形过程的四各阶段 d 颈缩阶段 d 颈缩阶段 gh 变形过程的四个阶段 局部变形阶段 3 1应力 应变曲线 两个现象 卸载定律和冷作硬化 在强化阶段卸载时 3 两个现象 即 使材料的比例极限提高 塑性变形减小的现象 2 冷作硬化 卸载时的应力与应变成线性关系 1 卸载定律 3 1应力 应变曲线 两个塑性指标 a 断后伸长率 4 两个塑性指标 a 断后伸长率 规定 10 5 的材料为脆性材料 低碳钢 20 30 10 5 的材料为塑性材料 反映纵向塑性变形程度的量值 试验前 断裂后 3 1应力 应变曲线 两个塑性指标 a 断后伸长率 4 两个塑性指标 试验前 断裂后 b 断面收缩率 低碳钢 60 70 反映横截面的塑性收缩程度的量值 3 1应力 应变曲线 2 低碳钢在压缩时的应力 应变曲线 2 低碳钢在压缩时的应力 应变曲线 3 1应力 应变曲线 四 灰铸铁在拉伸与压缩时的应力 应变曲线 四 灰铸铁在拉伸与压缩时的应力 应变曲线 脆性材料的抗压强度大于抗拉强度 3 1应力 应变曲线 五 脆性材料在桥中的应用 桥1 五 脆性材料在桥中的应用 合肥 3 1应力 应变曲线 五 脆性材料在桥中的应用 桥2 照片2 五 脆性材料在桥中的应用 安徽歙县 3 1应力 应变曲线 五 脆性材料在桥中的应用 桥2 照片5 五 脆性材料在桥中的应用 江西婺源 3 1应力 应变曲线 五 脆性材料在桥中的应用 桥2 照片5 五 脆性材料在桥中的应用 江西婺源 第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算 3 5许用应力和安全因数 目录 3 5许用应力和安全因数 一 失效的概念 二 危险截面与极限应力 三 许用应力与安全因数 3 5许用应力和安全因数 一 失效的概念 一 失效的概念 2 塑性屈服 3 压杆失稳 失效的形式 1 脆性断裂 失效 构件不能正常工作的现象 4 疲劳断裂 3 5许用应力和安全因数 二 危险截面与极限应力 1 几个名词 二 危险截面与极限应力 危险截面 极限应力 u 最大工作应力 max 应力 1 几个名词 由于载荷引起的构件内的最大 最大工作应力所在的横截面 材料达到失效时的应力值 3 5许用应力和安全因数 二 危险截面与极限应力 2 极限应力的选取 2 极限应力的选取 低碳钢 铸铁 3 5许用应力和安全因数 三 许用应力与安全因素 三 许用应力与安全因数 安全因数 n 许用应力 反映了安全与经济之间的矛盾 即 显然 n 1 根据材料的性能与工程等级等因素而定 保证材料安全工作的最大应力值 保证材料安全工作的安全储备 第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算 3 6轴向拉压杆的强度及变形计算 目录 3 6轴向拉压杆的强度及变形计算 一 强度条件 二 强度计算的三类问题 三 变形的计算 3 6轴向拉压杆的强度及变形计算 一 强度条件 一 强度条件 对于等直杆 3 6轴向拉压杆的强度及变形计算 二 强度计算的三类问题 二 强度计算的三类问题 2 选择截面 1 校核强度 3 确定最大 许用 载荷 已知 F和A 检验 已知 和F 求 已知 和A 求 3 6轴向拉压杆的强度及变形计算 例1 1 求轴力 2 求截面积 例1某冷镦机的曲柄滑块机构如图所示 镦压时 连杆 解 1 求轴力 AB在水平位置 已知 h 1 4b 90MPa F 3780kN 由 2 求横截面面积 不计自重 试确定连杆的矩形截面尺寸 得到 3 6轴向拉压杆的强度及变形计算 例1 3 确定截面尺寸 3 确定横截面的尺寸 得到 所以 由 例1某冷镦机的曲柄滑块机构如图所示 镦压时 连杆 解 AB在水平位置 已知 h 1 4b 90MPa F 3780kN 不计自重 试确定连杆的矩形截面尺寸 3 6轴向拉压杆的强度及变形计算 三 变形的计算 三 变形的计算 3 6轴向拉压杆的强度及变形计算 例2 1 求内力 例2已知 l 2m d 25mm P 100kN 30 E 210GPa 解 1 求内力 求 A 求得 取节点A为研究对象 3 6轴向拉压杆的强度及变形计算 例2 2 求变形 3 求位移 2 求变形 3 求位移 例2已知 l 2m d 25mm P 100kN 30 E 210GPa 解 求 A 第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算 3 7简单拉压超静定问题 目录 3 7简单拉压超静定问题 一 超静定问题的概念 二 超静定问题的一般解法 三 温度应力 四 装配应力 3 7简单拉压超静定问题 一 超静定问题的概念 静定问题 一 超静定问题的概念 平面力系 平衡方程数 未知约束力数 122 122 共线力系汇交力平行力系 3 7简单拉压超静定问题 一 超静定问题的概念 超静定问题 一 超静定问题的概念 平衡方程数 未知约束力数 122 234 平面力系 共线力系汇交力平行力系 3 7简单拉压超静定问题 一 超静定问题的概念 几个名词 静定问题 约束反力或内力可以仅由平衡方程 求得的问题 即 静定问题 未知力数等于平衡方程数 超静定次数 未知力数减平衡方程数 超静定问题 约束反力或内力不能仅由平衡方程 求得的问题 超静定问题 未知力数多于平衡方程数 即多余约束数 静不定问题 多余约束数 仅就平衡来说是不必要的约束 3 7简单拉压超静定问题 二 超静定问题的一般解法 二 超静定问题的一般解法 1 列出平衡方程 3 列出物理方程 即胡克定律 2 根据杆或杆系的变形几何关系 建立变形几何方程 变形协调方程 变形协调条件 4 联立求解 3 7简单拉压超静定问题 例3 1 平衡方程 2 几何方程 3 物理方程 例3图示两端固定直杆 已知 F l1 E1 A1 l2 解 为一次超静定问题 1 静力平衡方程 E2 A2 求 FAy FBy 2 变形几何方程 1 2 3 物理方程 3 3 7简单拉压超静定问题 例3 4 联立求解 讨论 4 联立求解 得到 讨论 当E1 E2 A1 A2时 超静定问题的特点 未知力不仅与载荷的大小有关 还与载荷的作用位置以及杆的材料和截面尺寸有关 例3图示两端固定直杆 已知 F l1 E1 A1 l2 E2 A2 求 FAy FBy 3 7简单拉压超静定问题 三 温度应力 1 温度应力的概念 三 温度应力 1 温度应力的概念 静定结构 超静定结构 温度应力 由于温度的变化所产生的应力 是一种初应力 初应力 在载荷作用前构件内已经具有的应力 3 7简单拉压超静定问题 三 温度应力 2 计算方法 三 温度应力 2 计算方法 按超静定问题求解 物理方程应考虑温度对变形的影响 即 式中 材料的线膨胀系数 T T2 T1 温度的改变量 l 杆的长度 3 7简单拉压超静定问题 四 装配应力 1 装配应力的概念 四 装配应力 1 装配应力的概念 装配后为 静定结构超静定结构 装配应力 由于装配后所产生的应力 也是一种初应力 3 7简单拉压超静定问题 四 装配应力 2 计算方法 四 装配应力 2 计算方法 按超静定问题求解 3 应用 第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算 3 8剪切和挤压的实用计算 目录 3 8剪切和挤压的实用计算 一 定义 二 工程实例 三 剪切的实用计算 四 挤压的实用计算 3 8剪切和挤压的实用计算 一 定义 一 定义 很近的外力作用下 使得杆件发生相对错 动的变形现象 剪切变形 在一对大小相等 方向相反 作用线相距 简称剪切 二 工程实例 吊钩 吊钩 二 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 二 工程实例 键 键 二 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 二 工程实例 键和螺栓 键和螺栓 二 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 二 工程实例 键和螺栓 键和螺栓 二 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 二 工程实例 销钉 销钉 二 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 二 工程实例 销钉 销钉 二 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 二 工程实例 销钉 销钉 二 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 二 工程实例 销钉 销钉 二 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 三 剪切的实用计算 三 剪切的实用计算 单剪 双剪 3 8剪切和挤压的实用计算 三 剪切的实用计算 1 几个名词 1 几个名词 剪切面 单剪 被联接件 接头 联接件 双剪 铆钉 销钉 螺栓 键等 钢板 挂钩等 被联接件 联接件 发生相对错动的截面 具有一个剪切面的剪切现象 具有两个剪切面的剪切现象 3 8剪切和挤压的实用计算 三 剪切的实用计算工程实例 单剪 单剪 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 三 剪切的实用计算 工程实例 双剪 双剪 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 三 剪切的实用计算 工程实例 双剪 双剪 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 三 剪切的实用计算 工程实例 四剪 四剪 工程实例 3 8剪切和挤压的实用计算 三 剪切的实用计算 2 剪切的实用计算 1 剪力 2 剪切的实用计算 剪力 FQ 作用线在剪切面上的内力 1 剪力 方向 与剪切面的法线方向垂直 利用截面法 3 8剪切和挤压的实用计算 三 剪切的实用计算 2 剪切的实用计算 2 切应力 2 切应力 式中 平均切应力 即假定 切应力在剪切面上均匀分布 工程上通常采用 实用计算 假定计算 AQ 剪切面面积 切应力方向 与FQ相同 又称为名义切应力 3 8剪切和挤压的实用计算 三 剪切的实用计算 2 剪切的实用计算 3 剪切强度条件 3 剪切强度条件 式中 材料的许用切应力 3 8剪切和挤压的实用计算 四 挤压的实用计算 1 挤压的概念 四 挤压的实用计算 1 挤压的概念 3 8剪切和挤压的实用计算 四 挤压的实用计算 1 挤压的概念 几个名词 几个名词 挤压力 Fbs 挤压应力 bs 触面上相互压紧的现象 挤压面 挤压 在外力作用下 联接件与被联接件之间在接 相互压紧部分的接触面 挤压面上所受到的压力 与挤压力所对应的应力 3 8剪切和挤压的实用计算 四 挤压的实用计算 2 挤压的实用计算 1 挤压力 2 挤压的实用计算 1 挤压力 3 8剪切和挤压的实用计算 四 挤压的实用计算 2 挤压的实用计算 2 挤压应力 2 挤压应力 工程上通常采用 实用计算 假定计算 即假定 挤压应力在计算挤压面上均匀分布 式中 bs 名义挤压应力 与实际最大应力接近 Abs 计算挤压面面积 3 8剪切和挤压的实用计算 四 挤压的实用计算 2 挤压的实用计算 2 挤压应力 关于挤压计算面 圆柱形挤压面 关于计算挤压面面积的计算 a 圆柱形挤压面 计算挤压面 直径平面 3 8剪切和挤压的实用计算 四 挤压的实用计算 2 挤压的实用计算 2 挤压应力 关于挤压计算面 矩形挤压面 关于计算挤压面面积的计算 a