2015-2016学年益阳市南县七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖南省益阳市南县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个结果符合要求，每小题5分，共40分）1的相反数是( )ABC2D22下列说法错误的是( )A所有有理数都可用数轴上的点表示B数轴上原点表示的数是0C数轴上表示3的点与表示+3的点的距离是3D最大的负整数是132，0，2，3这四个数中最大的是( )A2B0C2D34若有理数a、b，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a、b、a、b按照从小到大的顺序排列，正确的是( )AbaabBababCbaabDaabb5计算3a2a的结果是( )A1BaCaD5a6下列各题去括号所得结果正确的是( )Ax22（x3）=x22x3Bx22（x3）=x22x+3Cx22（x3）=x22x+6Dx22（x3）=x22x+67已知x22x3=0，则2x24x的值为( )A6B6C2或6D2或308对于任意有理数a，下列结论一定成立的是( )A|a|=aB（a）2=a2C（a）3=a3D（a）n=an（n为正整数）二、填空题（每小题5分，共30分）9如果a=3，那么|a|a的值为_10如果把118分的成绩记为+18分，那么95分的成绩记为_；若甲同学的成绩被记作17分，则他实际成绩是_分11第六次人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340000000人，这个数据用科学记数法表示为_ 人12单项式的系数是_，次数是_13如果2x3my2与x6yn是同类项，则2mn的值为_14已知（a2）2+|b+3|=0，那么（a+b）2015=_三、计算题（每小题32分，共32分）15（32分）3+（2）3（5）；22+（1）3（）2；5m2n+mn22m2n3mn2mn；2（a2b）3（2ab）四、解答题（每小题11分，共33分）16有三个多项式A、B、C分别为：A=x2+x1，B=x2+3x+1，C=x2x，请你对A2BC进行化简，并计算当x=2时代数式A2BC的值17今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“”，单位：米）：280，20，30，20，50，60，70（1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？18为提供节约用水，某市按如下规定每月收取水费，若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；若超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费，若某户居民某月用水x立方米（1）试用含x的代数式表示这户居民该月应缴的水费（分两种情况）（2）已知该市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家一季度应缴纳水费多少元？五、解答题（本题15分）19小明买了张100元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y元）如表：次数x1234余额y1001.21002.41003.61004.8（1）写出乘车的次数x表示余额y的关系式（2）利用上述关系式计算小明乘了15次车还剩下多少元？（3）余额还有40元时，小明已使用此卡乘车多少次？（4）小强最多能乘几次车？2015-2016学年湖南省益阳市南县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个结果符合要求，每小题5分，共40分）1的相反数是( )ABC2D2【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的相反数是，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列说法错误的是( )A所有有理数都可用数轴上的点表示B数轴上原点表示的数是0C数轴上表示3的点与表示+3的点的距离是3D最大的负整数是1【考点】数轴；有理数 【分析】根据数轴的上点的分布特点和有理数的概念解答即可【解答】解：A、所有有理数都可用数轴上的点表示，正确，与要求不符；B、数轴上原点表示的数是0，正确，与要求不符；C、数轴上表示3的点与表示+3的点的距离是6，故C错误，与要求相符合；D、最大的负整数是1，正确，与要求不符故选：C【点评】本题主要考查的是数轴的认识和有理数的概念，认识数轴是解题的关键32，0，2，3这四个数中最大的是( )A2B0C2D3【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可【解答】解：2023，最大的数是2故选A【点评】本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小4若有理数a、b，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a、b、a、b按照从小到大的顺序排列，正确的是( )AbaabBababCbaabDaabb【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴得出a0b，|a|b|，再根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：从数轴可知：a0b，|a|b|，所以baab，故选A【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则的应用，主要考查学生的观察图形的能力和比较能力5计算3a2a的结果是( )A1BaCaD5a【考点】合并同类项 【分析】合并同类项得法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：根据合并同类项法则3a2a=（32）a=a故选C【点评】本题主要考查合并同类项得法则6下列各题去括号所得结果正确的是( )Ax22（x3）=x22x3Bx22（x3）=x22x+3Cx22（x3）=x22x+6Dx22（x3）=x22x+6【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、x22（x3）=x22x+6故本选项错误；B、x22（x3）=x22x+6故本选项错误；C、x22（x3）=x22x+6故本选项错误；D、x22（x3）=x22x+6故本选项正确；故选：D【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号7已知x22x3=0，则2x24x的值为( )A6B6C2或6D2或30【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x24x求值【解答】解：x22x3=02（x22x3）=02（x22x）6=02x24x=6故选：B【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x24x8对于任意有理数a，下列结论一定成立的是( )A|a|=aB（a）2=a2C（a）3=a3D（a）n=an（n为正整数）【考点】有理数的乘方；绝对值 【分析】根据绝对值的性质可有理数的乘方法则进行判断即可【解答】解：A、当a0时，|a|=a不成立，故A错误；B、正确；C、（a）3=a3，故C错误；D、当n为奇数时，（a）n=an不成立，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，掌握乘方的性质是解题的关键二、填空题（每小题5分，共30分）9如果a=3，那么|a|a的值为6【考点】绝对值 【分析】先求得a=3，然后代入计算即可【解答】解：a=3，a=3|a|a=|3|（3）=3+3=6故答案为：6【点评】本题主要考查的是绝对值的化简、相反数的定义，利用相反数的定义得到a=3是解题的关键10如果把118分的成绩记为+18分，那么95分的成绩记为5；若甲同学的成绩被记作17分，则他实际成绩是83分【考点】正数和负数 【分析】由题意可得100分为基准点，从而可得出95的成绩应记为5，也可得出甲同学的实际成绩【解答】解：把118分的成绩记为+18分，100分为基准点故95的成绩记为5，甲同学的实际成绩为83故答案为：5；83【点评】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点11第六次人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340000000人，这个数据用科学记数法表示为1.34109 人【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1340000000=1.34109，故答案为：1.34109【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12单项式的系数是，次数是3【考点】单项式 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【解答】解：单项式的系数是，次数是3故答案为：；3【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义13如果2x3my2与x6yn是同类项，则2mn的值为3【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=4，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：2x3my2与x6yn是同类项，3m=6，n=2，m=2，n=2，2mn=3故答案为：3【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14已知（a2）2+|b+3|=0，那么（a+b）2015=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3，所以，（a+b）2015=（23）2015=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零三、计算题（每小题32分，共32分）15（32分）3+（2）3（5）；22+（1）3（）2；5m2n+mn22m2n3mn2mn；2（a2b）3（2ab）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；原式合并同类项即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=32+15=182=16；原式=44=8；原式=3m2n2mn2mn；原式=2a4b6a+3b=4ab【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（每小题11分，共33分）16有三个多项式A、B、C分别为：A=x2+x1，B=x2+3x+1，C=x2x，请你对A2BC进行化简，并计算当x=2时代数式A2BC的值【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】把A，B，C代入A2BC中，去括号合并得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值【解答】解：A=x2+x1，B=x2+3x+1，C=x2x，A2BC=x2+x1x26x2x2+x=x24x3，当x=2时，原式=4+83=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“”，单位：米）：280，20，30，20，50，60，70（1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？【考点】正数和负数；有理数的加法 【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，现在潜艇处在什么位置即为各代数和，在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量，各代数的绝对值的和，即总里程，乘以每米产生的能量20升即为所得【解答】解：（1）根据题意有：上升记为“+”，下降记为“”，则有500+（280）+（20）+30+20+（50）+60+（70）=810米答：现在核潜艇处在海平面下810米（2）|280|+|20|+|30|+|20|+|50|+|60|+|70|=530米，53020=10600升答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量18为提供节约用水，某市按如下规定每月收取水费，若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；若超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费，若某户居民某月用水x立方米（1）试用含x的代数式表示这户居民该月应缴的水费（分两种情况）（2）已知该市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家一季度应缴纳水费多少元？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）分别按照：水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费两种方式列出代数式即可；（2）把不同数值代入（1）中的代数式求得答案即可【解答】解：（1）当x2