江西省白鹭洲中学高一数学上学期期中试题.doc

白鹭洲中学2014-2015学年度上学期高一年级期中考试数学试卷考生注意：1、本试卷设卷、两部分,试卷所有答案都必须写在答题卷上。2、答题卷与试卷在实体编号上一一对应，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第i卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若集合，则（ ）a b c d2若函数是函数的反函数，则的值为（ ）a. b. c. d.3函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）a（5，1） b （1，4） c（1，5） d（4，1）4在用二分法求方程x32x10的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为()a(1.4，2) b(1.1，4 ) c(1，) d(，2)5设，则的大小关系是 （ ）a b c. d6已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 ( )a b c d7给出下列命题：若函数的图象过点(2，1)，则的图象必过(3，1)点；为偶函数；若在区间(1，2)上递增，则在区间(1，2)递减；函数有两个零点；函数有最小值。其中正确的是 ( ) a. b. c. d. 8已知函数，且，则使成立的的取值范围是（ ）a b c d9若实数x，y满足|x1|ln0，则y关于x的函数图象的大致形状是( )10函数的定义域为d，若满足：在d内是单调函数；存在区间a，b，使在区间a，b上的值域为，那么就称函数为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则t的取值范围为（）a. b. c. d.第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 函数的单调递减区间是 12已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则 .13若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是 14 某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是 台 15已知集合m=f(x)，有下列命题若f(x)=，则f(x)m；若f(x)=2x，则f(x)m；f(x)m，则y=f(x)的图像关于原点对称；f(x)m，则对于任意实数x1,x2(x1x2)，总有0成立；其中所有正确命题的序号是_。三，解答题：（本大题共6小题，共75分）16计算下列各式。（1）解方程：；（2）化简求值：。17. 已知函数的定义域为，函数的值域为.（1）求；（2）若，且，求的取值范围。18定义在上的偶函数，已知当时的解析式（1）求在上的解析式；（2）求在上的最大值. 19已知幂函数满足。（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。20已知函数 是偶函数(1)求的值；(2)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围21. 已知是定义在上的奇函数，且，若时，有（1）证明在上是增函数；（2）解不等式（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围白鹭洲中学2014-2015学年度上学期高一年级期中考试座位号 班级 姓名 学号 数学答题卷 考生注意：1、考生务必用黑色签字笔填写试题答案、字体工整、笔迹清楚。2、答题前，请考生将密封线内的姓名、班级、考号填写清楚。3、保持卷面清洁，不得折叠、不要弄破。一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每题5分，共25分）11、_ 12、_ 13、 14、_ 15、_ 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（12分）17、（12分） 18、（12分）19、（12分）20、（13分）21、（14分）白鹭洲中学2014-2015学年度上学期高一年级期中考试数学试卷参考答案和评分标准一、选择题题号12345678910答案bbcdddacbd二、填空题：11、； 12、； 13、； 14、150； 15、.三、解答题16、解：（1），2分 （舍）或，4分6分（2）原式=12分17、解： （1）由题意得：6分（2）由(1)知：18、()设，则， 3分 6分（）令，则. 9分由图像可知，当时.所以在上的最大值为2. 12分19、（1）对于幂函数满足，因此，解得，3分因为，所以k=0，或k=1，当k=0时，当k=1时，综上所述，k的值为0或1，。6分（2）函数，7分由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，当时，因为在区间上的最大值为5，所以，或10分解得满足题意12分20 、【解析】(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)f(x)，log4(4x1)kxlog4(4x1)kx. 2分log42kx，即x2kx对一切xr恒成立，k.6分(2)函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程log4(4x1)xlog4有且只有一个实根，化简得方程2xa2xa有且只有一个实根8分令t2x0，则方程(a1)t2at10有且只有一个正根 a1t，不合题意；9分 a1时，0a或3.若at2，不合题意，若a3t；11分a1时，0，一个正根与一个负根，即1.综上，实数a的取值范围是3(1，)13分21、（1）任取，则 2分，由已知