2014-2015年大连市高新区七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列各数中，最大的数是（）A0B1C2D12下列各式中，次数为3的单项式是（）Ax3+y3Bx2yCx3yD3xy3下列说法中，正确的是（）A两条射线组成的图形叫做角B两点确定一条直线C两点之间直线最短D延长直线AB至C4已知|a|=a，则a的值是（）A正数B负数C非正数D非负数5已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C球体D棱锥6已知代数式x+2y的值是2，则代数式2x+4y1的值是（）A3B4C5D67点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）AAC=BCBAC+BC=ABCAB=2ACDBC=AB8一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为（）ABC12（5+x）+16x=1D12（5+x）=16x二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9若一个数的相反数是2016，则这个数是10中国海洋面积约2997000平方公里，数2997000用科学记数法表示为11A=2918，则A的余角等于12一个长方形的宽是a，长比宽的2倍多1，则长方形的周长为13若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值为14如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62的方向，同时轮船B在南偏东38的方向，那么AOB的大小为15一件商品按成本价提高20%标价，然后打九折出售，此时仍可获利8元，则该商品的成本价为元16点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为5，2，若BC=3，则AC=三、解答题（共10小题，满分102分）17计算：（1）34+5（6）7（2）12+（4）2|82（4）318解方程：（1）2（x+8）=3x3（2）19先化简，再求值：3（2a2b3ab21）2（3a2b4ab2+1）1，其中a=2，b=120如图，已知A，B，C，D四个点（1）画射线AD；（2）连接BC，并标出线段BC的中点E；（3）画出ACD；（4）标出一点P，使点P到A，B，C，D的距离之和最小21有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？22自主观察：观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第 4个等式：a4=（）；探究发现：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；解决问题：（3）求a1+a2+a3+a4+a20的值23已知：如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点（1）若AC=4，BC=6，求CF的长；（2）若AB=8CF，探究线段AC，BC之间的数量关系，并说明理由24O为直线AD上一点，以O为顶点作COE=90，射线OF平分AOE（1）如图1，AOC与DOE的数量关系为，COF和DOE的数量关系为；（2）若将COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由25如图，点A在数轴上表示的数是4，点B表示的数是+8，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴运动，设运动时间为t（秒）（1）线段AB的长度为个单位；（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，几秒后PQ=AB？（3）如果点P，Q同时向左运动，M，N分别是PA和BQ的中点，是否存在这样的时间t使得线段MN=AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由26某商场销售A，B两种型号的洗衣机，A型洗衣机的售价为每台1000元，B型洗衣机的售价为每台1500元，某月该商场共销售这两种洗衣机52台，销售额为63000元为提高销售人员的积极性，商场制定如下工资分配方案：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资2500元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资奖励工资发放比例如表1（1）该月A，B型号洗衣机各销售多少台？（2）销售员甲本月领到的工资总额为2990元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？（3）根据我国税法规定，全月工资总额不超过3500元不用缴纳个人所得税：超过3500元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表若销售员乙本月销售A，B两种型号的洗衣机共21台，缴纳个人所得税后实际得到工资3597元请你求出销售员乙本月销售A型洗衣机多少台？表1 销售额 奖励工资比例 超过1万元但不超过1.5万元的部分5% 超过1.5万元但不超过2万元的部分8% 2万元以上的部分10% 表2 全月应纳税所得额 税率 不超过1500元的部分 3% 超过1500元至4500元的部分 10%2015-2016学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列各数中，最大的数是（）A0B1C2D1【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】根据负数小于零，正数大于零，正数大于负数，四个选项A为0，B、C为负数，只有D为正数，故选D最大【解答】解：负数小于零，正数大于零，正数大于负数，且A为0，B、C为负数，只有D为正数，故选D最大故选：D【点评】题目考查了有理数的大小比较，学生要牢记正负数的概念及大小比较即可求出本题答案2下列各式中，次数为3的单项式是（）Ax3+y3Bx2yCx3yD3xy【考点】单项式【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案【解答】解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义3下列说法中，正确的是（）A两条射线组成的图形叫做角B两点确定一条直线C两点之间直线最短D延长直线AB至C【考点】角的概念；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短【分析】分别结合角的定义以及直线的性质、线段的性质以及直线、射线、线段的性质分析得出答案【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、两点确定一条直线，正确；C、两点之间线段最短，故此选项错误；D、延长线段AB至C，不能延长直线，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了角的定义以及直线的性质、线段的性质以及直线、射线、线段的性质等知识，正确掌握相关概念是解题关键4已知|a|=a，则a的值是（）A正数B负数C非正数D非负数【考点】绝对值【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，即绝对值是本身的数是正数或0，即非负数【解答】解：当a0时，|a|=a；当a0时，|a|=a，所以a是非负数故选D【点评】本题容易忽视的是0，忘记0的绝对值是本身绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是05已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C球体D棱锥【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥【解答】解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体，俯视图是一个圆，此几何体为圆锥故选B【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状6已知代数式x+2y的值是2，则代数式2x+4y1的值是（）A3B4C5D6【考点】代数式求值【分析】观察题中已知代数式和要求的代数式，发现：2x+4y=2（x+2y）=4，代入即可求解【解答】解：2x+4y1=2（x+2y）1=221=3故选A【点评】此题主要考查整体代入思想，观察出题中代数式之间的关系是解题的关键7点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）AAC=BCBAC+BC=ABCAB=2ACDBC=AB【考点】比较线段的长短【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点故选：B【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点8一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为（）ABC12（5+x）+16x=1D12（5+x）=16x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程【解答】解：设还需x天可以完成该工程，由题意得， +=1故选B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9若一个数的相反数是2016，则这个数是2016【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：2016的相反数是2016，故答案为：2016【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是010中国海洋面积约2997000平方公里，数2997000用科学记数法表示为2.997107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2997000=2.997107，故答案为：2.997107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11A=2918，则A的余角等于6042【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案【解答】解：A=2918，A的余角为：902918=6042故答案为：6042【点评】此题主要考查了余角的定义和分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键12一个长方形的宽是a，长比宽的2倍多1，则长方形的周长为6a+2【考点】整式的加减【分析】求出长方形的宽，周长为2（a+2a+1），求出即可【解答】解：宽为2a+1，则长方形的周长是2（a+2a+1）=6a+2，故答案为：6a+2【点评】本题考查了整式的加减的应用，关键是能根据题意得出算式2（a+2a+1）13若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值为1【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解的定义把x=1代入方程得到关于a的一次方程，然后解此一次方程即可【解答】解：把x=1代入方程ax+3x=2可得：a+3=2，解得：a=1故答案为：1【点评】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是熟记一元一次方程的解14如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62的方向，同时轮船B在南偏东38的方向，那么AOB的大小为80【考点】方向角【专题】推理填空题【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62的方向，同时轮船B在南偏东38的方向，可知AOB为90减去62与90减去38的和，从而可以解答本题【解答】解：在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62的方向，同时轮船B在南偏东38的方向，AOB=（9062）+（9038）=28+52=80，故答案为：80【点评】本题考查方向角，解题的关键利用数形结合的思想，可以由题目中的信息得到所求角的度数15一件商品按成本价提高20%标价，然后打九折出售，此时仍可获利8元，则该商品的成本价为100元【考点】一元一次方程的应用【分析】设该商品的成本价为x元，根据按成本价提高20%标价，然后打九折出售，求得售价，进一步减去进价得出获利8元列出方程解答即可【解答】解：设该商品的成本价为x元，由题意得x（1+20%）0.9x=8解得：x=100答：该商品的成本价为100元故答案为：100【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系：售价进价=利润是解决问题的关键16点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为5，2，若BC=3，则AC=4或10【考点】数轴【专题】计算题【分析】根据BC=3，B表示的数为2，得出C表示的数为1或5，进而求出线段AC的长度【解答】解：如下图，点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为5，2，且BC=3，C表示的数为1或5，当C表示的数为1时，AC=4C表示的数为5时，AC=10故答案为：4或10【点评】题目考查了数轴上线段的长度求解，解决此类题目需要把握两个方面，一是根据题意画出图形，二是根据图形求出线段的长度注意不要出现漏解现象三、解答题（共10小题，满分102分）17计算：（1）34+5（6）7（2）12+（4）2|82（4）3【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】（1）解：原式=34+5+67=1+5+67=4+67=3；（2）解：原式=1+1664（64）=1+2+1=2【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18解方程：（1）2（x+8）=3x3（2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：（1）去括号得，2x+16=3x3，移项得，2x3x=316，合并同类项得，x=19，把x的系数化为1得，x=19；（2）去分母得，2（x+1）4=8+2x，去括号得，2x+24=8+2x，移项得，2x+x=8+22+4，合并同类项得，3x=12，把x的系数化为1得，x=4【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键19先化简，再求值：3（2a2b3ab21）2（3a2b4ab2+1）1，其中a=2，b=1【考点】整式的加减化简求值【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【解答】解：原式=6a2b9ab236a2b+8ab221=ab26当a=2，b=1时，原式=2（1）26=26=8【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键20如图，已知A，B，C，D四个点（1）画射线AD；（2）连接BC，并标出线段BC的中点E；（3）画出ACD；（4）标出一点P，使点P到A，B，C，D的距离之和最小【考点】直线、射线、线段；角的概念【专题】作图题【分析】（1）根据题意，连接AD并延长；（2）连接BC，根据四弧两点法作出线段BC的垂直平分线即可；（3）作出射线CA和射线CD即可；（4）连接BD、AC，交点即为点P【解答】解：（1）如图，射线AD即为所求；（2）如图，连接BC，点E即为所求；（3）如图，ACD即为所求；（4）如图，连接BD，交AC于点P，则点P即为所求【点评】本题主要考查直线、射线、线段及角的概念本题出现的作图需要大家熟练掌握，特别是线段垂直平分线的做法21有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设原有x个鸽笼，则鸽子有（6x+3）个，根据如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设原有x个鸽笼，则鸽子有（6x+3）个，根据题意得：8x=6x+3+5，解得：x=4，可得6x+3=24+3=27则原有27个鸽子，4个鸽笼【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22自主观察：观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第 4个等式：a4=（）；探究发现：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=（）；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（）（n为正整数）；解决问题：（3）求a1+a2+a3+a4+a20的值【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1；（3）运用发现的规律拆分计算【解答】解：（1）a5=（）；（2）an=（）（n为正整数）；（3）a1+a2+a3+a4+a20=（1）+（）+（）+（）=（1+）=（1）=【点评】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系23已知：如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点（1）若AC=4，BC=6，求CF的长；（2）若AB=8CF，探究线段AC，BC之间的数量关系，并说明理由【考点】两点间的距离【分析】（1）根据线段中点的性质得到DC=AC=2，EC=BC=3，求出DE的长，根据CF=DFDC计算即可；（2）根据（1）的结论可知DE=AB，根据中点的性质得到DF=AB，DC=AC，结合图形列式计算得到AB=4AC，得到答案【解答】解：（1）D为AC的中点，AD=DC=AC=2，E为BC的中点，BE=EC=BC=3，DE=DC+CE=5，F为DE的中点，DF=DE=，CF=DFDC=；（2）BC=3AC，D为AC的中点，E为BC的中点，DC=AC，EC=BC，DE=AB，F为DE的中点，DF=DE=AB，CF=DFDC=ABAC，AB=8CF，CF=AB，则AB=ABAC，整理得，AB=4AC，BC=3AC【点评】本题考查的是两点间的距离和线段中点的概念，掌握线段的和差计算、灵活运用数形结合思想是解题的关键24O为直线AD上一点，以O为顶点作COE=90，射线OF平分AOE（1）如图1，AOC与DOE的数量关系为互余，COF和DOE的数量关系为；（2）若将COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由【考点】角的计算【分析】（1）根据已知条件和图形可知：COE=90，COE+AOC+DOE=180，从而可以得到AOC与DOE的数量关系；由射线OF平分AOE，AOC与DOE的数量关系，从而可以得到COF和DOE的数量关系；（2）由图2，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到COF和DOE之间的数量关系；（3）由图3和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到COF和DOE之间的数量关系【解答】解：（1）COE=90，COE+AOC+DOE=180，AOC+DOE=90，射线OF平分AOE，AOF=EOF=AOE，COF=AOFAOC=AOE（90DOE）=，故答案为：互余，；（2）OF平分AOE，COE=90，AOC=90AOE，COF=AOC+AOF=90AOE+AOE=90AOE，AOE=180DOE，COF=90（180DOE）=DOE，即；（3）OF平分AOE，COF=COE+EOF=90+=90+=180，即【点评】本题考查角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件25如图，点A在数轴上表示的数是4，点B表示的数是+8，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴运动，设运动时间为t（秒）（1）线段AB的长度为12个单位；（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，几秒后PQ=AB？（3）如果点P，Q同时向左运动，M，N分别是PA和BQ的中点，是否存在这样的时间t使得线段MN=AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】（1）根据数轴可得AB的长度；（2）此题分两种情况：当P、Q相遇前12（t+2t）=12；当P、Q相遇后（1+2）（t4）=12，分别计算出t的值即可；（3）此题分两种情况讨论：当M在N左边时，MN=MBBN；当M在N右边时，MN=BNMB，然后分别列出方程，再求解即可【解答】解：（1）8+4=12，故答案为：12；（2）当P、Q相遇前，12（t+2t）=12，3t=6，t=2，当P、Q相遇后，123=4（s）（1+2）（t4）=12，3t12=6，t=6，综上，2秒或6秒后，PQ=AB；（3）因为M为PA中点，所以PM=t，MB=12+t，因为N为QB中点，所以NB=t，当M在N左边时，MN=MBBN=12+tt=12t，12t=12，t=18，当M在N右边时，MN=BNMB=t（12+t）=t12，t12=12，t=30，综上，当t=18或t=30时，MN=AB【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出出等量关系，利用数形结合，列出方程，注意要分类讨论，不要漏解26某商场销售A，B两种型号的洗衣机，A型洗衣机的售价为每台1000元，B型洗衣机的售价为每台1500元，某月该商场共销售这两种洗衣机52台，销售额为63000元为提高销售人员的积极性，商场制定如下工资分配方案：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资2500元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资奖励工资发放比例如表1（1）该月A，B型号洗衣机各销售多少台？（2）销售员甲本月领到的工资总额为2990元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？（3）根据我国税法规定，全月工资总额不超过3500元不用缴纳个人