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第十六章动量守恒定律 第六节 用动量概念表示牛顿第二定律 教学目标 1 知道牛顿第二定律的动量表达形式2 运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式 3 理解动量定理的确切含义和表达式 知道动量定理适用于变力 4 会用动量定理解释有关物理现象 并能掌握一维情况下的计算问题 重点 理解动量定理的确切含义和表达式 知道动量定理适用于变力 1 用动量概念表示牛顿第二定律 当初牛顿通过动量表达力和运动的关系假定物体受到恒力做匀变速直线运动 1 式还可以写成 mv mv F t t 2 说明 动量变化的原因跟力及作用时间有关 力越大 时间越长物体动量增加的越多 F t t 反映了力对时间的累积效应 力和力作用时间的乘积称为力的冲量 I 矢量则 2 式写成P P I 3 2 3 式表明 物体在一个过程始末的动量变化等于它在这个过程中所受力的冲量 动量定律 动量定理 说明 物体在一个过程始末的动量变化原因在于合外力的冲量 不仅大小而且方向 动量定理 P P I是矢量方程如果物体所受的力不是恒力 物体不做匀变速运动 但通过微分的方法细分过程 仍可得全过程动量定理 动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同 但有时用起来更方便 请看例题 例题 一个质量为0 8kg的垒球 以25m s的速度飞向球棒 被击中后 反方向水平飞回 速度大小为45m s 若球棒与垒球的作用时间为0 01s 球棒对垒球的平均作用力有多大 分析 球棒与垒球的作用力是变力 牛顿第二定律不适用变力 动量定理适用变力 可求解球棒对垒球的平均作用力 解 沿飞向棒球的方向建立坐标轴垒球初动量 p mv 0 18X25kgm s 4 5kgm s垒球的末动量 p mv 0 18x 45 kgm s 0 81kgm s依据动量定理 mv mv F t t 得 F mv mv t t 8 1 4 5 0 11N 1260N球棒对垒球的平均作用力为1260牛 负号表示方向与规定正向相反 例题2 为啥杯子从一定高度落下 掉在水泥地上比掉在地毯上易破碎 提示 动量定理mv mv F t t 可知 物体动量发生一定改变可采取不同办法 1 较小的力较长的作用时间2 较大的力较短的作用时间 那位同学能更准确地回答 通过缓冲减小作用力的例子
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