《鸡兔同笼》.ppt

数学广角 鸡兔同笼 一 创设情境 导入课题 zh 意思是 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 例1 炼问题 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 2 用什么方法解决这个问题 3 哪种方法更简便 快捷 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 8 0 16 7 1 18 6 5 例1 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 24 3 5 26 6 28 7 30 0 8 32 列表法 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 4 2 1 观察这个表格 你有什么发现 把1只鸡换成1只兔 就多两条腿 把1只兔换成1只鸡 就少两条腿 答 鸡有3只 兔有5只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 画图法 假设全是鸡 答 鸡有3只 兔有5只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 假设全是兔 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 例1 2 8 16 只 少 26 16 10 只 假设法 10 2 5 只 8 5 3 只 答 鸡有3只 兔有5只 兔 鸡 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 例1 答 鸡有3只 兔有5只 假设法 8 4 32 只 多 32 26 6 只 6 2 3 只 8 3 5 只 兔 鸡 请8位同学上来假设全是鸡 一共有16只脚 比实际少了10只脚 需要补够 每只鸡再加两只脚变成兔子 共有5只鸡变成5只兔子 最后剩下的3只就是鸡 现在大家清楚了吗 如果假设全是兔呢 试一试 小游戏 试一试 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 假设一 全是鸡2 35 70 只 94 70 24 只 4 2 2 只 24 2 12 只 35 12 23 只 假设二 全是兔4 35 140 只 140 94 46 只 4 2 2 只 46 2 23 只 35 23 12 只 兔 鸡 兔 鸡 答 鸡有23只 兔有12只 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 解决这个问题 你喜欢用哪种方法呢 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 知识应用 预设 1 如果都是鹤 40 2 80 条 少112 80 32 条 把1只鹤换成1只龟 腿就多4 2 2 条 32 2 16 只 龟 40 16 24 只 鹤 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 答 龟有16只 鹤有24只 40 4 160 条 多160 112 48 条 把1只龟换成1只鹤 腿就少4 2 2 条 48 2 24 只 鹤 40 24 16 只 龟 预设 2 如果都是龟 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 答 龟有16只 鹤有24只 走进生活 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 假设全是女生 12 2 24 棵 少32 24 8 棵 3 2 1 棵 8 1 8 人 12 8 4 人 男同学 女同学 男同学 女同学 答 男同学有4人 女同学有8人 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男同学每人栽了3棵树 女同学每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男女同学各有几人 假设全是男生 12 3 36 棵 多36 32 4 棵 3 2 1 棵 4 1 4 人 12 4 8 人 方法一