江苏省无锡市长安中学九年级数学上册 2.4 圆周角学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

2.4圆周角 班级 姓名 一、学习目标1掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.2经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.第1题3激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.学习重点：圆周角的性质学习难点：圆周角性质的应用二、知识准备（一）、知识再现： 如图，点a、b、c、d在o上，若bac=40，则（1）boc= ,理由是 ；（1）bdc= ,理由是 . (二)探索活动（1）bc是o的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角还是直角？为什么？（2）如图，圆周角bac=90，弦bc经过圆心吗？为什么？上述两个问题可以归纳为:_ _。(三)典型例题例1.如图，ab是o的直径，弦cd与ab相交于点e， acd=60，adc=50,求ceb的度数.例2. 已知：如图，c为半圆上一点，弧ac=弧ce，过点c作直径ab的垂线cp，p为垂足，弦ae分别交pc，cb于点d，f。求证： cdf是等腰三角形。变式：1.求证：ad=df 2.使点c与点e在直径ab 的两侧，其余 条件不变，结论是否仍然成立？为什么？例3.如图， a、b、e、c四点都在o上，ad是abc的高，cad=eab,ae是o的直径吗？为什么？课堂检测：1.如图,在o中,弦acbc,若ac=6cm,bc=8cm,则o的半径为 cm.2如图，ab为o直径，若abc=40ad平分bac，则abd=_3如图，ab为o直径，bc=2，adc=30 ， 则ab=_4.已知:如图,oa是o的半径,以oa为直径的c与o的弦ab相交于点d. 求证:点d是ab的中点.四、小结与思考1.两条性质2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.2.4圆周角（2）作业 班级 姓名 1、如图，ab是o的直径，a=10,则abc=_.2、如图，ab是o的直径，cd是弦，acd=40,则bcd=_,bod=_.3、如图，ab是o的直径，d是o上的任意一点(不与点a、b重合)，延长bd到点c，使dc=bd，判断abc的形状：_。4、如图，ab是o的直径，ac是弦，bac=30,则ac的度数是( )a. 30 b. 60 c. 90 d. 1205、如图，ab是o的直径，ac是o的弦，以oa为直径的d与ac相交于点e，ac=10,求ae的长.第5题第6题6、如图，点a、b、c、d在圆上，ab=6,bc=8,ac=10,cd=4.求ad的长.7、如图，ab是o的直径，cd是o的弦，ab=6, dcb=30，求弦bd的长。8、如图，abc的3个顶点都在o上，直径ad=4，abc=dac，求ac的长。9、如图，ab、cd是o的直径，弦ceab. 弧bd与弧be相等吗？为什么？第9题10、如图，ab是o的直径，p是弦ac延长线上一点，且cp=ac,pb的延长线交o于点d,cd与cp相等吗？为什么？2.4圆周角（2）家作 班级 姓名 1、在o中，弦ab所对的圆心角为70，则劣弧所对的圆周角为 。2、o中，若aob=84，则弦ab所对的圆周角的度数为 。3、一条长为6cm的弦将圆分成1：2的两条弧，则该圆的直径为 cm。4、如图，ab是o直径，ab=6，cd是弦，bd=3，则c= 。5、如图，ab是半圆o的直径，d是的中点，b=40，则a的度数是（ ）a60 b50 c80 d 706、如图，在o中，直径ab=10，弦ac=6，acb的平分线交o于点d。求bc和ad的长7、如图，四边形abcd的四个顶点都在o上，圆心o在ad上，ocab。（1）试说明：；（2）若ac=12，ad：bc=3：1，求o的半径。8、 已知:如图，o中，ab是直径,bc=cf,弦cdab于d交bf于e,求证:be=ec 9、在abc中，ab=ac,以ab为直径的o分