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24 1 4圆周角 第1课时 九年级上册 河南师大附中王莉 一 复习回顾 1 圆心角的定义 顶点在的圆心的角叫做圆心角 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦中如果有一组量相等 则它们所对应的其余各组量也对应相等 2 在同圆或等圆中 如果两个圆心角相等 那么他们所对的相等 所对的相等 弧 弦 弧 弦 圆心角 思考 图中 ACB的顶点和边有哪些特点 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 如 ACB 练习 判断下列各图中的 ACB是不是圆周角 为什么 o A B o A B o A B o A B C C C 是 否 否 否 C 否 C A B o 图1 图2 图3 图4 图5 同弧所对的圆周角 ACB和圆心角 AOB有怎样的数量关系 探索新知 量一量 1 度量 猜想 同弧所对的圆周角 ACB和圆心角 AOB有怎样的数量关系 探索新知 A O B C1 C2 C3 2 探究 探索新知 A B C1 C2 C3 D D 4 圆周角定理及其推论 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 相等 相等 思考 1 一条弧所对的圆周角有个 他们之间有什么大小关系 2 等弧所对的圆周角之间有什么关系 无数 圆周角定理 4 圆周角定理及其推论 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等 90 是 4 圆周角定理及其推论 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等 推论2 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 在圆中 见直径出直角 2 如图2 AB是 O的直径 点C都在 O上 则 ACB 1 2 3 如图3 点A B C D都在 O上 图中相等的角有 小试牛刀 3 4 70 90 例 如图 O的直径AB为10cm 弦AC为6cm ACB的平分线交 O于点D 求BC AD BD的长 三 合作探究 三 合作探究 小组合作讨论展示 方法归纳 见直径出直角 运用勾股定理转化思想 方程思想 2 如图2 AB是 O的直径 点C D E都在 O上 则 1 2 四 目标检测 90 50 五 课堂小结 谈谈你的收获 五 课堂小结 2 我们是怎样探究圆周角定理的 观察 度量 猜想 分类 证明 归纳等过程 课堂小结 五 课堂小结 圆周角的定义圆周角定理及推论 1 主要内容 必做题 教科书第88页练习第2 3 4题 六 作业布置 选做题 如图 在 O中 CBO CAO 求 A
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