特殊平行四边形复习课件.ppt

矩形 菱形 正方形 复习课 一 四边形的关系图 且 结论 依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是 依次连接正方形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢 先猜一猜 再证明 平行四边形 依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢 先猜一猜 再证明 依次连接矩形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢 先猜一猜 再证明 依次连接平行四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢 先猜一猜 再证明 依次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢 先猜一猜 再证明 依次连接对角线垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢 先猜一猜 再证明 依次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢 先猜一猜 再证明 湖南教育版 如图 边长为a的菱形ABCD中 DAB 60度 E是异于A D两点的动点 F是CD上的动点 满足AE CF a 证明 不论E F怎样移动 三角形BEF总是正三角形 A B C D E F 例 如图 在 ABC中 BAC 90 AD BC于D CE平分 ACB 交AD于G 交AB于E EF BC于F 求证 四边形AEFG是菱形 湖南教育版 湖南教育版 湖南教育版 解 四边形CODP是菱形 DP OC DP OC 四边形CODP是平行四边形 四边形ABCD是矩形 CO DO 四边形CODP是菱形 如果题目中的矩形变为正方形 图二 结论又应变为什么 如果题目中的矩形变为菱形 图一 结论应变为什么 如图 矩形ABCD的对角线AC BD交于点O 过点D作DP OC 且DP OC 连结CP 试判断四边形CODP的形状 2 已知 ABC中 D是AB的中点 E是AC上的点 且 ABE BAC EF AB DF BE 请猜想DF与AE有怎样的特殊关系 并说明理由 3 如图 在四边形ABCD中 AB CD BC AD 点E F在对角线AC上 试问 当BE DF满足什么条件时 EF与BD互相平分 并说明理由 F B A C D E 在矩形ABCD中AB 20cm BC 4cm 点P从A开始沿AB边以4cm s的速度移动点Q从C开始沿CD边以1cm s的速度移动 如果点P和Q分别从A和C同时出发 当其中一点到达D时 另一点也随之停止运动 设时间为t s 则t为何值时 四边形APQD为矩形 A B C D P Q 动点专题 4 已知BE CF分别为 ABC中 B C的平分线 AM BE于M AN CF于N 求证 MN BC A M N E F C B Q R 1 2003 四川省 下列命题中 是真命题的是 A 有两边相等的平行四边形是菱形B 有一个角是直角的四边形是矩形C 四个角相等的菱形是正方形D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C 2 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 四边相等B 对角线垂直且平分C 对角线相等D 对角线平分一组对角 C 3 2004 重庆市 如图 在菱形ABCD中 BAD 80 AB的垂直平分线交对角线AC于点F E为垂足 连接DF 则 CDF等于 A 80 B 70 C 65 D 60 D 4 如图 在菱形ABCD中 B EAF 60 BAE 20 则 CEF 5 如图 在矩形ABCD中 AB 4cm AD 12cm P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动 点Q在BC边上 以每秒4cm的速度从C点出发 在CB间往返运动 二点同时出发 待P点到达D点为止 在这段时间内 线段PQ有 次平行于AB A 1B 2C 3D 4 6 如图 已知矩形纸片ABCD中 AD 9cm AB 3cm 将其折叠 使点D与点B重合 求折叠后DE的长和折痕EF的长 7 如图 ABCD是正方形 P是对角线上的一点 引PE BC于E PF DC于F 求证 1 AP EF 2 AP EF 8 如图 以 ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形 即 ABD BCE ACF 请回答下列问题 不要求证明 1 四边形ADEF是什么四边形 2 当 ABC满足什么条件时 四边形ADEF是矩形 3 当 ABC满足什么条件时 以A D E F为顶点的四边形不存在 9 已知正方形ABCD中 M是AB的中点 E是AB延长线上一点 MN DM且交 CBE的平分线于N 1 求证 MD MN 2 若将上述条件中的 M是AB的中点 改为 M是AB上任意一点 其余条件不变 则结论 MD MN 还成立