八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形（一）导学案（新版）新人教版.docx

18.2.2菱形（一）备课时间学习时间学习目标1.理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；2.培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想5.经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展思维意识，体会几何说理的基本方法。6.体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。学习重点菱形的性质学习难点菱形的性质及菱形知识的综合应用学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P55 57页，思考下列问题：(1)什么是菱形？菱形是平行四边形吗？ (2)菱形有哪些性质？ 学习活动设计意图(3)菱形有哪些特殊的性质？ (4)你会证明菱形的特殊性质吗？ (5)课本P56页例3你能独立解答吗？ (6)课本P57页练习你能独立完成吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）什么叫做平行四边形？（2）什么叫矩形？ 矩形有哪些性质？判定方法是什么？（3）平行四边形和矩形之间的关系是什么？（4）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等学习活动设计意图菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（5）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子（6）将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直（7）菱形的性质定理：菱形的四条边都相等。已知：如图，菱形ABCD，结论：AB=BC=CD=DA菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，和结论：ACBD，AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC并能灵活运用（8）菱形的面积公式是什么？（提示：四个全等的直角三角形。）让学生知道：菱形ABCD被对角线AC、BD分成了四个全等的直角三角形，在计算或证明时常用这个结论学习活动设计意图菱形的面积公式是 ：（其中a、b是菱形的两条对角线分别的长）即：“菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半”还要指出：当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底高四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（2）菱形的性质定理：菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（3）菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1（课本P56页例3）：如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，ABC=60，沿ADCOB着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.【分析】这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题 练习：课本P57页练习此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2.如下图：菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm六、独立作业我能行1、预习课本P57-58页2、课本P60页第5题及补充作业题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反