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应用实例习题1已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于a km，灯塔A在观测站C的北偏东20方向上，灯塔B在观测站C的南偏东40方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为 ()Aa km B.a kmC.a km D2a km2如图，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得望树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为 ()A(3030) m B(3015) mC(1530) m D(153) m3.如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15的方向上，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟后到达N处，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为 ()A20() 海里/小时B20() 海里/小时C20() 海里/小时D20() 海里/小时4ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为( )A. B. C. D95如图，A、N两点之间的距离为_6.如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得BCD，BDC，CDs，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高AB为_7三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x27x60 的根，则此三角形的面积是_6_cm2.8要测量对岸两点A、B之间的距离，选取相距 km的C、D两点，并测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，求A、B之间的距离9.江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连成30角，求两条船之间的距离10在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos ，3.(1)求ABC的面积；(2)若c1，求a的值答案1B2.A3.B 4.B 5.406.7. 68解如图所示，在ACD中，ACD120，CADADC30，ACCD (km)在BCD中，BCD45，BDC75，CBD60.BC (km)ABC中，由余弦定理，得AB2()222cos 75325，AB (km)A、B之间的距离为 km.9解如图所示CBD30，ADB30，ACB45.AB30 (m)，BC30 (m)，BD30 (m)在BCD中，CD2BC2BD22BCBDcos 30900，CD30 (m)，即两船相距30 m.10.解(1)因为cos ，所以cos A2cos21，sin A.又由3，得bccos A3，所以bc5.因此SABCbcsin
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