2013届高一数学周练(四).doc

函数的概念与性质练习(只到单调性)班级_ 学号_ 姓名_ 分数_一、 选择题（每小题4分，共40分）（ C）1、下列八个关系式：（1）0=；（2）=0；（3）；（4）；（5）0；（6）0；（7）0；（8）。其中正确的个数是A、4B、5C、6D、7（ B ）2、下列哪组中的两个函数是同一函数A、y=与y=xB、y=与y=xC、y=与y=D、y=与y=（ A ）3、下列集合A到集合B的对应f是函数的是A、A=-1,0,1，B=-1,0,1，f：A中的数的平方；B、A=0,1，B=-1,0,1，f：A中的数开方；C、A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数；D、A=R，B=R，f：A中的数取绝对值。（ B ）4、已知函数f(x)=的定义域是A、-1,1B、-1,1C、(-1,1)D、(-,-11,+)（ D ）5、若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数，在区间(b,c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a,c)上A、必是增函数B、必是减函数C、是增函数或是减函数D、无法确定增减性（ C ）6、函数f(x)是(-,+)上的增函数，若对于x1、x2R，都有f(x1)+f(x2)f(-x1)+f(-x2)成立，则必有A、x1x2B、x1x2C、x1+x20D、x1+x20（ B ）7、已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上，f(x)是增函数，g(x)是减函数，且g(x)0，则在D上A、f(x)+g(x)一定是减函数B、f(x)-g(x)一定是增函数C、一定是增函数D、一定是减函数（ A ）8、若M=x|n=，nZ，N=x|n=，nZ，则MN等于A、B、C、0D、Z（ A ）9、设全集U=(x，y)|x，yR，集合M=(x，y)，N=(x，y)|yx-4，那么(CUM)(CUN)等于A、(2，-2)B、(-2，2)C、D、CUN（ B ）10、已知A=1，2，a2-3a-1，B=1，3，AB=3，1，则a等于（ ）A、-4或1B、-1或4C、-1D、4二、填空题（每小题4分，共20分，请将答案填在横线上）11、已知函数f(x)=2x-3，xxN|1x5，则函数的值域为_-1,1,3,5,7_；12、已知f(x)+2f()=2x+1， 则f(x)=_ ；13、若f(x)是一次函数，ff(x)=4x-1，则f(x)=_2x-1/3或-2x+1_；14、已知函数f(x)的图象关于直线x=2对称，且在区间(-,0)上，当x=-1时，f(x)有最小值3，则在区间4,+)上，当x=_5_时，f(x)有最_小_值为_3_;15函数的减区间是三、解答题（共40）16、（6分）设函数f(x)=。（1）求它的定义域；（2）求证：。答案：（1）定义域为x|x1（2）略。17、(10分)已知f(x+1)=x2-3x+2，（1）求f(2)和f(a)的值；（2）求f(x)和f(x-1)的解析式；（3）作出y=f(x)和y=f(x-1)的图像。解：因f(x+1)=x2-3x+2(1)有f(2)=f(1+1)=12-31+2=0；有f(a)=f(a-1)+1 =(a-1)2-3(a-1)+2 =a2-5a+6；(2)有f(x)=f(x-1)+1 =(x-1)2-3(x-1)+2 =x2-5x+6； 即f(x)=x2-5x+6。 有f(x-1)=f(x-2)+1 =(x-2)2-3(x-2)+2 =x2-7x+12； 即f(x-1)=x2-7x+12。18已知函数。(1) 判定在上的单调性，并用定义证明。 (2) 求函数在上的最大值解：（1）设且， 则 = 在上的单调递减。 （2） 时有最大值1 19、（10分）在水果产地批发水果，100kg为批发起点，每1kg售0.40元，100至1000kg时1kg售0.32元；1000kg至5000kg时，超过1000kg部分每1kg售0.28元；5000kg至10000kg时，超过50000kg的部分每1kg售0.24元；超过10000kg时，所有水果均售0.23元/kg。（1）请写出销售额y与销售量x之间的函数关系；（2）某人用2265元能批发多少这种水果？答案：（1）y=（2）设能买xkg此水果，由此函数的值域可知，则2265=0.24x+240解之得：x=8437.5kg答：可买x=8437.5kg此种水果。20、（14分）若非零函数f(x)对任意实数a、b均有f(a+b)=，且当x0时，f(x)1；（1）求证：f(x)0；（2）求证：f(x)为减函数；（3）当f(4)=时，解不等式答案：（1）在(*)式中取a=b=，得f(x)=f()20，又f(x)是非零函数，所以f(x)0。（2）对任意x1x2R（不妨取x1=x2+x，x0），有f(x1)-f(x2)=f(x1+x)-f(x2)=f(x2)f(x)-f(x2)= f(x2) f(x)-10（题设中，当x0时，f(x)1），f(x)是R上的减函数。（3）因为=f(4)=f(2)f(2)，所以=f(2)（f(x)0）原不等式可变为f(x-3)+(5-x