二次函数y=ax2+k的图像和性质_第1页
二次函数y=ax2+k的图像和性质_第2页
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文档简介

函数y=ax2 +k的图象和性质教学设计教学目标.会用描点法画出二次函数y=ax2 +k的图象。.能根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 +k的图象特征和性质。.在类比探究二次函数的图象和性质的过程中，进一步体会数形结合的数学思想方法，提高学生对比、发现、概括的能力。学情分析 一方面，本节课是在学生掌握了二次函数的概念下，对二次函数的图象进行描述。另一方面，本节课以类比一次函数的研究方法，学生经历探究过程，得出一般的二次函数的图象特征和性质，培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。依据对教材的理解分析，结合学生的认知特点和学习基础，确定本节课的教学目标为。通过本节课的学习，学生会用描点法画出二次函数的图象。并能根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 +k的图象特征和性质。同时在类比探究二次函数的图象和性质的过程中，进一步体会数形结合的数学思想方法。重点难点 1.观察函数y=ax2 +k的图象，数形结合地得出它的图象特征和性质。2.二次函数y=ax2 +k的性质，y随x的增大如何变化。4教学过程 提出问题导入新课 1二次函数yx2的图象具有哪些性质？2猜想二次函数yx21的图象与二次函数yx2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?学习新知 问题1：画出函数yx2和函数yx21的图象，并加以比较问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数yx2与yx21的图象吗?问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?教师点评 分组讨论这个函数的性质并归纳：当x0时，函数值y随x的增大而减小；当x0时，函数值y随x的增大而增大，当x0时，函数取得最小值，最小值y1。做一做 (1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。小结 1、在同一直角坐标系中，函数yax2k的图象与函数yax2的图象具有什么关系? 2你能说出函数yax2k具有哪些性质?作业 1.在同一直角坐标系中，画出y2x2与y2x22的图像.2.抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是
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