山西省农大附中七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

山西省农大附中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）a2（5）=3b|2|=2c22=4d（4）=12下列各组数中，互为相反数的是（）a34与（3）4b23与（2）3c102与210d（4）与|4|3下列各式中正确的是（）a（3）2（3）3b32（2）3cd0.34昆明长水国际机场总投资230.87亿元人民币，距市中心直线距离约24.5公里，海拔2102米，规划目标为近期满足2020年旅客吞吐量3800万人次这个吞吐量用科学记数法可以表示为（）a3.8103人次b38106人次c3.8107人次d38010 人次5某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）a0.8（m+n）元b0.8（mn）元c0.2（m+n）元d0.2（mn）元6下列说法错误的是（）a2x23xy1是二次三项式bx+1不是单项式c的系数是d22xab2的次数是67下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）a2a+3b=6abbabba=0c5a34a3=1daa=08若6xayzb与9x3ycz2是同类项，则a、b、c的值分别是（）aa=1，b=2，c=3ba=3，b=1，c=2ca=3，b=2，c=1d以上都不对9多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3的和不含二次项，则m为（）a2b2c4d410下列各式中，去括号正确的是（）a（2x+y）=2x+yb2（xy）=2xyc3x（2y+z）=3x2yzdx（y+z）=xyz二、填空题（每小题3分，共18分）11在给出的2，9，0.01，2013，0，这些数中，负有理数的个数是12单项式32ab3c2的系数为，次数为13单项式7x2y与4x2y的差是14如果n是正整数，且a=1，那么a2n+1=15代数式a2+4a1的值为3，则代数式2a2+8a3的值为16绝对值小于4的整数的和为三、解答题（72分）17计算（1）2317（7）+（_16）（2）36（）（3）13（10.5）2（3）2（4）16（2）3（）（4）+（1）10018合并同类项（1）4x2y24xy+3yxx2y2（2）3a（a3b）（a+2b）2（ab）19先化简，再求值（a2+2ab+b2）（a22ab+b2），其中，b=120求（y2+4x）（x+y2）4（x+y）的值其中x=，y=21某同学做数学题：已知两个多项式a、b，其中b=4x23x+7，他在求a+b时，把a+b错看成了ab，求得的结果为8x2+x+1请你帮助这位同学求出a+b的正确结果22三角形一边长是（3a2b）cm，第二边比第一边长（ab）cm，第三边比第二边短2acm，（1）求此三角形的周长（2）当时，求三角形的周长的值是多少？23甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值a=5a3b+2a43a2b2ab3+8，b=6ab38a2b2+3a45b4，c=5a3b+5a411a2b2+5ab35b4，甲说“代数式a+b+c的值与a、b无关”，乙说“代数式a+bc的值与a、b无关”，你同意谁的观点？请说明你的理由24某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）2015-2016学年山西农大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）a2（5）=3b|2|=2c22=4d（4）=1【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法【分析】根据绝对值的定义，有理数的减法、乘法、除法运算法则，分别计算各选项中等号左边的式子，再与右边比较，从而得出结果【解答】解：a、减去一个数等于加上这个数的相反数，即2（5）=2+5=3，错误；b、一个负数的绝对值等于它的相反数，即|2|=2，正确；c、22=4，错误；d、除以一个数，等于乘以这个数的倒数，即（4）=（）=，错误故选b【点评】理解两个转化：减法转化为加法，除法转化为乘法；明确绝对值的意义及正负数的不等关系2下列各组数中，互为相反数的是（）a34与（3）4b23与（2）3c102与210d（4）与|4|【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答【解答】解：a、34=81，（3）4=81，81与81和相反数，正确；b、23=8，（2）3=8，8=8，故错误；c、102210，故错误；d、（4）=4，|4|=4，故错误；故选：a【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方3下列各式中正确的是（）a（3）2（3）3b32（2）3cd0.3【考点】有理数的乘方；有理数大小比较【分析】此题依据有理数的运算法则来计算，即可获得答案【解答】解：a、（3）2（3）3可化为927，错误；b、32（2）3可化为98，正确；c、，错误；d、0.3，错误故选b【点评】根据有理数的运算法则，把各有理数化简后再比较大小4昆明长水国际机场总投资230.87亿元人民币，距市中心直线距离约24.5公里，海拔2102米，规划目标为近期满足2020年旅客吞吐量3800万人次这个吞吐量用科学记数法可以表示为（）a3.8103人次b38106人次c3.8107人次d38010 人次【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3800万=3800 0000=3.8107，故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）a0.8（m+n）元b0.8（mn）元c0.2（m+n）元d0.2（mn）元【考点】列代数式【分析】首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是mn元的120%倍【解答】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是mn元，则又降低20%后的售价是：（mn）（120%）=0.8（mn）故选b【点评】本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键6下列说法错误的是（）a2x23xy1是二次三项式bx+1不是单项式c的系数是d22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式【专题】常规题型【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可【解答】解：a、2x23xy1是二次三项式，故本选项不符合题意；b、x+1不是单项式，故本选项不符合题意；c、的系数是，故本选项不符合题意；d、22xab2的次数是4，故本选项符合题意故选d【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答7下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）a2a+3b=6abbabba=0c5a34a3=1daa=0【考点】合并同类项【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：a、2a与3b不是同类项，不能合并错误；b、abba=0正确；c、5a34a3=a3错误；d、aa=2a错误故选b【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并8若6xayzb与9x3ycz2是同类项，则a、b、c的值分别是（）aa=1，b=2，c=3ba=3，b=1，c=2ca=3，b=2，c=1d以上都不对【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，可得出a，b，c的值【解答】解：6xayzb与9x3ycz2是同类项，a=3，b=2，c=1，故选c【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点9多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3的和不含二次项，则m为（）a2b2c4d4【考点】整式的加减【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值【解答】解：多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含x的二次项，8x2+2mx2=（2m8）x2，2m8=0，解得m=4故选：c【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键10下列各式中，去括号正确的是（）a（2x+y）=2x+yb2（xy）=2xyc3x（2y+z）=3x2yzdx（y+z）=xyz【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：a、原式=2xy，故本选项错误；b、原式=2x2y，故本选项错误；c、原式=3x2yz，故本选项正确；d、原式=x+yz，故本选项错误；故选：c【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号二、填空题（每小题3分，共18分）11在给出的2，9，0.01，2013，0，这些数中，负有理数的个数是2【考点】有理数【分析】根据负有理数的定义解答即可【解答】解：负有理数有：，2013共两个故答案为：2【点评】此题考查了有理数的分类，认真掌握有理数的定义与特点是本题的关键12单项式32ab3c2的系数为32，次数为6【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式32ab3c2的系数为：32，次数为：1=3+2=6，故答案为：32；6【点评】此题主要考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键13单项式7x2y与4x2y的差是11x2y【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：7x2y（4x2y）=11x2y，故答案为：11x2y【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变14如果n是正整数，且a=1，那么a2n+1=1【考点】有理数的乘方【分析】先判断出2n+1的奇偶性，然后进行计算即可【解答】解：n是正整数，2n+1为奇数1的奇次幂是1，a2n+1=（1）=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，判断出2n+1的奇偶性是解题的关键15代数式a2+4a1的值为3，则代数式2a2+8a3的值为，5【考点】代数式求值【分析】根据已知得出等式，求出a2+4a=4，再变形后代入求出即可【解答】解：代数式a2+4a1的值为3，a2+4a1=3，a2+4a=4，2a2+8a3=2（a2+4a）3=243=5，故答案为：5【点评】本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入思想16绝对值小于4的整数的和为0【考点】有理数的加法；绝对值【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于4的所有整数，再将它们相加即可【解答】解：绝对值小于4的所有整数为0，1，2，3，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这7个数的和为0故答案为：0【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中，难度适中三、解答题（72分）17计算（1）2317（7）+（_16）（2）36（）（3）13（10.5）2（3）2（4）16（2）3（）（4）+（1）100【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2317+716=6+716=1316=3；（2）原式=462=4；（3）原式=1（7）=1+=；（4）原式=16（8）4+1=2+1=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18合并同类项（1）4x2y24xy+3yxx2y2（2）3a（a3b）（a+2b）2（ab）【考点】合并同类项【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：（1）原式=（41）x2y2+（4+3）xy=3x2y2xy；（2）原式=3aa+3ba2b2a+2b=（3121）a+（32+2）b=a+3b【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号19先化简，再求值（a2+2ab+b2）（a22ab+b2），其中，b=1【考点】整式的加减化简求值【分析】首先去掉多项式的括号，然后合并同类项，从而化简多项式，最后代入数值计算即可求出结果【解答】解：原式=a2+2ab+b2a2+2abb2=4ab，当，b=1时，原式=1【点评】多项式的化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材20求（y2+4x）（x+y2）4（x+y）的值其中x=，y=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=y2+2xxy2+x2y=3x2y，当x=，y=时，原式=21=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21某同学做数学题：已知两个多项式a、b，其中b=4x23x+7，他在求a+b时，把a+b错看成了ab，求得的结果为8x2+x+1请你帮助这位同学求出a+b的正确结果【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=8x2+x+1+2（4x23x+7）=8x2+x+1+8x26x+14=16x25x+15【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22三角形一边长是（3a2b）cm，第二边比第一边长（ab）cm，第三边比第二边短2acm，（1）求此三角形的周长（2）当时，求三角形的周长的值是多少？【考点】整式的加减；整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】（1）利用第二边比第一边长（ab）cm可得到三角形第二边长是（3a2b）+（a+b）=3a2b+a+b=（4ab）cm；利用第三边比第二边短2acm得到第三边长是4ab2a=（2ab）cm，然后根据三角形周长得定义得到角形的周长=（3a2b）+（4ab）+（2ab），再去括号，合并即可；（2）把a=5，b=代入9a8b中计算即可【解答】解：（1）三角形第二边长是（3a2b）+（a+b）=3a2b+a+b=（4ab）cm，第三边长是4ab2a=（2ab）cm，所以三角形的周长=（3a2b）+（4ab）+（2ab）=3a2b+4ab+2ab=（9a8b）cm；（2）当a=5，b=时，三角形周长=958=41【点评】本题考查了整式的加减：先去括号，然后合并同类项也考查了整式的化简求值23甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值a=5a3b+2a43a2b2ab3+8，b=6ab38a2b2+3a45b4，c=5a3b+5a411a2b2+5ab35b4，甲说“代数式a+b+c的值与a、b无关”，乙说“代数